潼南二中高一数学必修一训练试题7.doc

潼南二中高一数学训练试题（7）一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共60分）1已知全集，集合，则集合中元素的个数为（ ） A B C D 2函数的定义域为（ ）A B C D 3若函数（为常数）在上单调递增，则（ ）A B. C. D. 4下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）A B C D 5设函数则的值为（ ）A B C D 6（ ）A B C1 D7使得函数有零点的一个区间是（ ）A B C D 8设，则的大小关系是（）A B C D9若函数的值域是 ，则函数的值域是（ ）A5，1 B2,0 C6，2 D1,310要得到函数的图象只需要将函数的图象（ ）A向左平移3个单位 B向右平移8个单位C向右平移3个单位 D向左平移8个单位 11若函数有两个大于的零点，则的取值范围是（ ）A B C D 12已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则函数的最小值是（ ）A3 B C. 5 D二、填空题（每小题5分，共20分）13函数的图象恒过定点，则的坐标是 ；14函数的值域是 ；15已知幂函数，若，则的取值范围是_16若方程有且只有一个正根,则实数的取值范围是 .三、解答题（共5题，共70分）17（1）计算：；（2）化简：18已知全集，集合，.（1）用列举法表示集合与；（2）求及.19设函数，且，. （1）求，的值； （2）当时，求的最大值。20已知是定义在上的奇函数，且时，（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图像；（3）写出函数的单调区间及值域21某企业为适应市场需求，准备投入资金20万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.2 万元。生产R型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系。为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？（精确到0.01万元）22设函数的定义域为，并且满足，且，当时，.（1）求的值；（2）判断函数的单调性,并给出证明；（3）如果，求的取值范围 (本小题满分12分)已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点。（1）求的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.潼南二中高一数学训练试题（7）BACAC,DABAD,AC 1316 ； ； (3,5)； .17 18解析：（1），所以用列举法表示集合与为：，.5分由（1）可得：，又因为，所以.10分19（1）（2）当时，20.解： (1)因为是定义在上的奇函数，所以， 1分因为时，所以时， 4分所以 6分(2)函数的图像为：9分 (3)根据的图像知：单调减区间为； 11分值域为 14分21解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（20x）万元，所获总利润为y万元。则由题可得：令, 则 所以 ，即（万元） ，y取最大值（万元）此时，20x=10.23(万元)答：（略） （答案未用小数表示及未答者分别扣1分）。22（1）；（2）函数为奇函数；（3）；试题分析：（1）令，则，所以； 2分（2）任取，不妨设，则，因为当时，所以，即，所以所以函数在定义域R上单调递增. 6分（3）因为所以所以因为所以所以因为函数在定义域R上单调递增所以从而所以的取值范围为 10分22. 解：（1）依题意得， 解得，从而； （2），对称轴为，图象开口向上当即时，在上单调递增，当即时，在上单调递减，综上，或（3），对称轴为