河南省偃师高级中学高三数学上学期第二次月考试题 理.doc

2015-2016学年第一学期第二次月考高三数学（理科）试题一、选择题（每题5分，满分60分）1.已知集合a. b. c. d. 2.若，则“的图象关于对称”是“”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件3、已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是a.p是真命题， b. p是假命题，c. q是真命题， d. q是假命题，4. 若a，b是函数f（x）=x2px+q（p0，q0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）a6 b7 c8 d95. 若o是abc所在平面内一点，且满足|错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。|=|错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。-2错误！未找到引用源。|，则abc一定是a等边三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形 6.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数图象的一个对称中心可以是a. b. c. d. 7.设函数下列结论正确的是a. b. c. 上递减，无极值 d. 上递增，无极值8. 已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ）a11 b19 c20 d219.若函数的最小值为，则实数a的取值范围a. b. c. d. 10.定义在r上的奇函数满足，当时，则在区间内是a.减函数且 b. 减函数且 c.增函数且 d. 增函数且11.已知为线段上一点，为直线外一点，为上一点，满足，且，则的值为（ ）a. b. 3 c. 4 d. 12.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.二、填空题（每题5分，满分20分）13.设（其中e为自然对数的底数），则的值为_.14. 如图中，已知点在边上，则的长为 15.定义在r上的函数满足，当时，不等式的解集为_16.在锐角中，内角、的对边分别为、，已知，则的面积取最大值时有 三、解答题（本题满分75分）17. （本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象；（3）若方程上有两个不相等的实数根，求m的取值范围.18. （本题满分12分）已知数列中中，（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围19. （本题满分12分）设函数（1）讨论的单调性；（2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围.20. （本题满分12分）在中，内角的对边分别为，面积为，已知（）求的值； （）若，求21. （本题满分13分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若对于任意的，不等式的恒成立，求整数a的最小值.请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为()求圆的直角坐标方程；(ii)若是直线与圆面的公共点，求的取值范围23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知实数，且，若恒成立.()求实数m的最小值；(ii)若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.河南省偃师高中2016届高三11月月考试卷 理科数学第i卷（共60分）一、选择题（每题5分，满分60分）1.已知集合a. b. c. d. 2.若，则“的图象关于对称”是“”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分又不必要条件3.已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是a.p是真命题， b. p是假命题，c. q是真命题，d. q是假命题，4. 若a，b是函数f（x）=x2px+q（p0，q0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）a6 b7 c8 d95. 若o是abc所在平面内一点，且满足|-|=|+-2|，则abc一定是a等边三角形 b直角三角形c等腰三角形 d等腰直角三角形 6.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数图象的一个对称中心可以是a. b. c. d. 7.设函数下列结论正确的是a. b. c. 上递减，无极值d. 上递增，无极值8. 已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ）a11 b19 c20 d219.若函数的最小值为，则实数a的取值范围a. b. c. d. 10.定义在r上的奇函数满足，当时，则在区间内是a.减函数且b. 减函数且c.增函数且d. 增函数且11.已知为线段上一点，为直线外一点，为上一点，满足，且，则的值为（ ）a. b. 3 c. 4 d. 12.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.第ii卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13.设（其中e为自然对数的底数），则的值为_.14. 如图中，已知点在边上，则的长为 15.定义在r上的函数满足，当时，不等式的解集为_16.在锐角中，内角、的对边分别为、，已知，则的面积取最大值时有 三、解答题（本题满分75分）17. （本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象；（3）若方程上有两个不相等的实数根，求m的取值范围.18. （本题满分12分）已知数列中中，（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围19. （本题满分12分）设函数（1）讨论的单调性；（2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围.20. （本题满分12分）在中，内角的对边分别为，面积为，已知（）求的值；（）若，求21. （本题满分13分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若对于任意的，不等式的恒成立，求整数a的最小值.请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为()求圆的直角坐标方程；(ii)若是直线与圆面的公共点，求的取值范围23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知实数，且，若恒成立.()求实数m的最小值；(ii)若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.河南省偃师高中2016届高三11月月考试卷一 、选择题 ： 1. 【答案】b解析： 2. 【答案】b解析：的图象关于对称，3. 【答案】c4. 【答案】 d试题分析：由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案试题解析：解：由题意可得：a+b=p，ab=q，p0，q0，可得a0，b0，又a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得或解得：；解得：p=a+b=5，q=14=4，则p+q=9.故选：d5. 【答案】b根据题意有，即，从而得到，所以三角形为直角三角形，故选b考点：向量的加减运算，向量垂直的条件，三角形形状的判断6. 【答案】c解析：，令7. 【答案】d解析： ，在上递增，无极值8. 【答案】 b由可得，由它们的前项和有最大值，可得数列，使得的的最大值为9. 【答案】d解析 ： ，所以；解得10. 【答案】a解析： 所以是周期为2的周期函数，且是一个对称中心，是它的一条对称轴作出图像可知, 在区间内是减函数，且 11. 【答案】b，而，又，即，所以i在bap的角平分线上，由此得i是abp的内心，过i作ihab于h，i为圆心，ih为半径，作pab的内切圆，如图，分别切pa,pb于e、f，在直角三角形bih中，所以,所以选b.12. 【答案】a.当时，此时函数f(x)单调递减，则有，当时，此时，则函数f(x)在上单调递增，所以，即，故函数f(x)在0,1上的值域为0,1，因为，所以，所以，由于a0，所以 ，故有02a+21或，解得，所以选a.二.填空题（每题5分，满分25分 ）13.【答案】解析： 14. 【答案】，在中，根据余弦定理得：15.【答案】解：设，不等式可化为所以，16. 【答案】由sinb2sinc6bsinasinc，得,即,所以,当且仅当b=2c,即b=2,c=1时等号成立，此时,则,所以三解答题(75分)17.(本题满分12分)解析： （1）-1分-3分因为 -5分-6分（2）将函数的图像向左平移个单位就得到函数的图象-9分（3），-11分若方程在上有两个不相等的实数根，-12分18. （1）证明：由已知得，所以数列是等比数列，（2），又错位相减得代入得，易证为单调递增当是偶数时当是奇数时所以19(本题满分12分)解析：（1）-2分，在上递减；-4分，在上递减；在上递增，在上递减-6分，在上递减；在上递增，在上递减-7分（2），函数 的图像有三个不同的交点，等价于有三个不同的根设-8分，函数-10分当时方程有三个不同的根-12分20.（）由正弦定理得，可得，因为，所以即可求出结果；（）因为，所以，又由余弦定理和由（）得，可得，即可求出结果试题解析：解：（）由正弦定理得即所以即因为，所以由正弦定理得；（）因为，所以，又由余弦定理有由（）得，所以，得20（本题满分13分）（）解：（） ， 由，得，又，所以所以的的单调减区间为.-4分（）令，所以当时，因为，所以所