第26讲 电磁场与电磁波(总复习).pdf

20122012年年6 6月月1818日星期一日星期一 主讲 李龙 电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波 FIELDFIELD ANDAND WAVEWAVE ELECTROMAGNETICSELECTROMAGNETICS lexu lexu 2 2 第第2727讲讲 ReviewReview 矢量分析与场论矢量分析与场论矢量分析与场论矢量分析与场论 静电场静电场静电场静电场 恒定电流的电场恒定电流的电场恒定电流的电场恒定电流的电场 恒定电流的磁场恒定电流的磁场恒定电流的磁场恒定电流的磁场 静态场的解静态场的解静态场的解静态场的解 时变电磁场时变电磁场时变电磁场时变电磁场 平面电磁波平面电磁波平面电磁波平面电磁波 电磁波的辐射电磁波的辐射电磁波的辐射电磁波的辐射 lexu lexu 3 3 矢量分析与场论矢量分析与场论 场的基本概念 标量场的梯度 矢量场的散度 旋度 亥场的基本概念 标量场的梯度 矢量场的散度 旋度 亥场的基本概念 标量场的梯度 矢量场的散度 旋度 亥 场的基本概念 标量场的梯度 矢量场的散度 旋度 亥 姆霍兹定理 圆柱坐标系与球坐标系中的梯度 散度和旋姆霍兹定理 圆柱坐标系与球坐标系中的梯度 散度和旋姆霍兹定理 圆柱坐标系与球坐标系中的梯度 散度和旋 姆霍兹定理 圆柱坐标系与球坐标系中的梯度 散度和旋 度 度 度 度 1 1 基本要求基本要求基本要求基本要求 1 1 熟练掌握场的基本概念 掌握标量场的梯度 熟练掌握场的基本概念 掌握标量场的梯度 熟练掌握场的基本概念 掌握标量场的梯度 熟练掌握场的基本概念 掌握标量场的梯度 矢量场的散度和旋度的定义 运算 矢量场的散度和旋度的定义 运算 矢量场的散度和旋度的定义 运算 矢量场的散度和旋度的定义 运算 2 2 了解圆柱坐标系与球坐标系中梯度 散度和旋 了解圆柱坐标系与球坐标系中梯度 散度和旋 了解圆柱坐标系与球坐标系中梯度 散度和旋 了解圆柱坐标系与球坐标系中梯度 散度和旋 度运算 度运算 度运算 度运算 2 2 重点 难点重点 难点重点 难点重点 难点 重点 场的基本概念 梯度 散度和旋度的定义 运重点 场的基本概念 梯度 散度和旋度的定义 运重点 场的基本概念 梯度 散度和旋度的定义 运 重点 场的基本概念 梯度 散度和旋度的定义 运 算和物理意义 算和物理意义 算和物理意义 算和物理意义 难点 矢性微分算符 亥姆霍兹定理 矢量公式 难点 矢性微分算符 亥姆霍兹定理 矢量公式 难点 矢性微分算符 亥姆霍兹定理 矢量公式 难点 矢性微分算符 亥姆霍兹定理 矢量公式 lexu lexu 4 4 矢量分析与场论矢量分析与场论 矢性函数矢性函数矢性函数矢性函数 运算运算运算运算 L是算子符号 代表一种运算 极限 导数 积分 一些基本矢量运算一些基本矢量运算一些基本矢量运算一些基本矢量运算 a b xyz xyz xyz aaa bbb a b c a b c a c b a b c a bc c ab b c a a b cos ab ztAytAxtAA zyx ztALytALxtALtAL zyx lexu lexu 5 5 xyz xyz rotAA xyz AAA 矢量分析与场论矢量分析与场论 算子 算子 算子 算子 直角坐标系定义 直角坐标系定义 直角坐标系定义 直角坐标系定义 梯度 梯度 梯度 梯度 散度 散度 散度 散度 旋度 旋度 旋度 旋度 z z y y x x uuu graduuxyz xyz y xz A AA divAA xyz 矢量矢量矢量矢量 标量标量标量标量 矢量矢量矢量矢量 0A 0 lexu lexu 6 6 矢量分析与场论矢量分析与场论 3 0 r rr r r r 3 0 0 fr f rrfr r r f r r r r 3 1r rr lexu lexu 7 7 静电场静电场 电荷 电场强度 静电场的通量与散度 静电场的环量与电荷 电场强度 静电场的通量与散度 静电场的环量与电荷 电场强度 静电场的通量与散度 静电场的环量与 电荷 电场强度 静电场的通量与散度 静电场的环量与 旋度 旋度 旋度 旋度 静电场的基本方程静电场的基本方程静电场的基本方程静电场的基本方程 电位 泊松方程和拉普拉斯方 电位 泊松方程和拉普拉斯方 电位 泊松方程和拉普拉斯方 电位 泊松方程和拉普拉斯方 程 电偶极子及其产生的场 介质中的场方程 静电场的程 电偶极子及其产生的场 介质中的场方程 静电场的程 电偶极子及其产生的场 介质中的场方程 静电场的 程 电偶极子及其产生的场 介质中的场方程 静电场的 边界条件 静电场中的多导体系统 多导体系统的部分电边界条件 静电场中的多导体系统 多导体系统的部分电边界条件 静电场中的多导体系统 多导体系统的部分电 边界条件 静电场中的多导体系统 多导体系统的部分电 容 静电场的能量 能量密度 容 静电场的能量 能量密度 容 静电场的能量 能量密度 容 静电场的能量 能量密度 基本要求基本要求基本要求基本要求 熟练掌握静电场的基本概念 静电场的基本方程 熟练掌握静电场的基本概念 静电场的基本方程 熟练掌握静电场的基本概念 静电场的基本方程 熟练掌握静电场的基本概念 静电场的基本方程 边界条件 边界条件 边界条件 边界条件 掌握静电场的计算方法 电场能量 电容的求解 掌握静电场的计算方法 电场能量 电容的求解 掌握静电场的计算方法 电场能量 电容的求解 掌握静电场的计算方法 电场能量 电容的求解 lexu lexu 8 8 静电场静电场 库仑定律 库仑定律 库仑定律 库仑定律 分布电荷对点电荷的作用力可以统一地表示为 分布电荷对点电荷的作用力可以统一地表示为 分布电荷对点电荷的作用力可以统一地表示为 分布电荷对点电荷的作用力可以统一地表示为 region q qd rr rrq rF 3 0 4 线电荷 面电荷 体电荷 l dr sdr Vdr qd l s 9 0 1 10 36 F m lexu lexu 9 9 静电场静电场 介质中的场方程介质中的场方程介质中的场方程介质中的场方程 边界条件 边界条件 边界条件 边界条件 0 DEPE 0 D E 0 S l D dSQ E dl 21 EnEn 21 s nDD 12 12 21 0 S nn p P S p P n lexu lexu 1010 静电场静电场 电容的求法 电容的求法 电容的求法 电容的求法 1 1 假设两导体上所带电荷假设两导体上所带电荷假设两导体上所带电荷假设两导体上所带电荷q q 并根据实际情况求出电 并根据实际情况求出电 并根据实际情况求出电 并根据实际情况求出电 荷分布 荷分布 荷分布 荷分布 2 2 由电荷分布求出电场强度 进而得出两导体电位差由电荷分布求出电场强度 进而得出两导体电位差由电荷分布求出电场强度 进而得出两导体电位差由电荷分布求出电场强度 进而得出两导体电位差 3 3 由电容定义求出电容 由电容定义求出电容 由电容定义求出电容 由电容定义求出电容 多导体系统多导体系统多导体系统多导体系统 2 1 l dEU U q C qp q 1 n iiijijij j CC lexu lexu 1111 静电场静电场 分布电荷的储能为 分布电荷的储能为 分布电荷的储能为 分布电荷的储能为 带电导体系统的能量带电导体系统的能量带电导体系统的能量带电导体系统的能量 电容器储存的静电能 电容器储存的静电能 电容器储存的静电能 电容器储存的静电能 n j jiij n i e n j jiij n i e W qqpW 11 11 2 1 2 1 C q CUqUWe 22 1 2 1 2 2 1 2 e V Wr dq 1 2 e wE D ee V Ww dv lexu lexu 1212 静电场静电场 Q C U lexu lexu 1313 恒定电流的电场恒定电流的电场 电流和电流密度 欧姆定律的微分形式 焦耳定律的微分电流和电流密度 欧姆定律的微分形式 焦耳定律的微分电流和电流密度 欧姆定律的微分形式 焦耳定律的微分 电流和电流密度 欧姆定律的微分形式 焦耳定律的微分 形式 电流连续性方程 恒定电场的散度 电动势 恒定形式 电流连续性方程 恒定电场的散度 电动势 恒定形式 电流连续性方程 恒定电场的散度 电动势 恒定 形式 电流连续性方程 恒定电场的散度 电动势 恒定 电场的旋度 恒定电场的基本方程 恒定电场的边界条电场的旋度 恒定电场的基本方程 恒定电场的边界条电场的旋度 恒定电场的基本方程 恒定电场的边界条 电场的旋度 恒定电场的基本方程 恒定电场的边界条 件 件 件 件 静场比拟法静场比拟法静场比拟法静场比拟法 基本要求基本要求基本要求基本要求 熟练掌握电流的分类 电流密度的定义 熟练掌握电流的分类 电流密度的定义 熟练掌握电流的分类 电流密度的定义 熟练掌握电流的分类 电流密度的定义 掌握掌握掌握掌握电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律 欧姆定律微分形式欧姆定律微分形式欧姆定律微分形式欧姆定律微分形式 焦耳定律 焦耳定律 焦耳定律 焦耳定律 恒定电流场基本方程和边界条件 恒定电流场基本方程和边界条件 恒定电流场基本方程和边界条件 恒定电流场基本方程和边界条件 重点 难点重点 难点重点 难点重点 难点 重点 电荷守恒定律 欧姆定律的微分形式 焦耳定重点 电荷守恒定律 欧姆定律的微分形式 焦耳定重点 电荷守恒定律 欧姆定律的微分形式 焦耳定 重点 电荷守恒定律 欧姆定律的微分形式 焦耳定 律 恒定电流场的基本方程和边界条件的数学表达式律 恒定电流场的基本方程和边界条件的数学表达式律 恒定电流场的基本方程和边界条件的数学表达式 律 恒定电流场的基本方程和边界条件的数学表达式 及其含意 及其含意 及其含意 及其含意 难点 恒定电流场与静电场的比拟 漏电阻计算难点 恒定电流场与静电场的比拟 漏电阻计算难点 恒定电流场与静电场的比拟 漏电阻计算难点 恒定电流场与静电场的比拟 漏电阻计算 lexu lexu 1414 恒定电流的电场恒定电流的电场 电流密度电流密度电流密度电流密度 电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律 欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律 焦耳定律焦耳定律焦耳定律焦耳定律 恒定电流场的基本方程恒定电流场的基本方程恒定电流场的基本方程恒定电流场的基本方程 恒定电场的边界条件恒定电场的边界条件恒定电场的边界条件恒定电场的边界条件 静电比拟法静电比拟法静电比拟法静电比拟法 0 lim S I S J rn r 0 d J dt rErJ URI UIP pJ E 0 0 S l J dS E dl 0 0 J E 21 0nJJ 21 0nEE V S d J dsdv dt lexu lexu 1515 恒定电流的电场恒定电流的电场 lexu lexu 1616 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 磁感应强度 磁通的连续性原理 磁场的散度 安培环路磁感应强度 磁通的连续性原理 磁场的散度 安培环路磁感应强度 磁通的连续性原理 磁场的散度 安培环路 磁感应强度 磁通的连续性原理 磁场的散度 安培环路 定律 磁场的旋度 恒定磁场的基本方程 矢量磁位 矢定律 磁场的旋度 恒定磁场的基本方程 矢量磁位 矢定律 磁场的旋度 恒定磁场的基本方程 矢量磁位 矢 定律 磁场的旋度 恒定磁场的基本方程 矢量磁位 矢 量泊松方程 磁偶极子及其产生的场 磁介质中的场方量泊松方程 磁偶极子及其产生的场 磁介质中的场方量泊松方程 磁偶极子及其产生的场 磁介质中的场方 量泊松方程 磁偶极子及其产生的场 磁介质中的场方 程 磁场的边界条件 标量磁位 互感和自感 恒定磁场程 磁场的边界条件 标量磁位 互感和自感 恒定磁场程 磁场的边界条件 标量磁位 互感和自感 恒定磁场 程 磁场的边界条件 标量磁位 互感和自感 恒定磁场 的能量 能量密度的能量 能量密度的能量 能量密度的能量 能量密度 基本要求基本要求基本要求基本要求 熟练掌握磁通的连续性原理 安培环路定律 恒定磁场的基熟练掌握磁通的连续性原理 安培环路定律 恒定磁场的基熟练掌握磁通的连续性原理 安培环路定律 恒定磁场的基 熟练掌握磁通的连续性原理 安培环路定律 恒定磁场的基 本方程 矢量磁位和磁场的边界条件 本方程 矢量磁位和磁场的边界条件 本方程 矢量磁位和磁场的边界条件 本方程 矢量磁位和磁场的边界条件 掌握电流分布已知时磁感应强度和磁场强度的计算 矢量泊掌握电流分布已知时磁感应强度和磁场强度的计算 矢量泊掌握电流分布已知时磁感应强度和磁场强度的计算 矢量泊 掌握电流分布已知时磁感应强度和磁场强度的计算 矢量泊 松方程和磁偶极子及其产生的场 标量磁位 互感和自感 松方程和磁偶极子及其产生的场 标量磁位 互感和自感 松方程和磁偶极子及其产生的场 标量磁位 互感和自感 松方程和磁偶极子及其产生的场 标量磁位 互感和自感 磁场能量 能量密度的概念和求解磁场能量 能量密度的概念和求解磁场能量 能量密度的概念和求解磁场能量 能量密度的概念和求解 重点 重点 重点 重点 磁通的连续性原理 安培环路定律 静磁场基本方程和边界磁通的连续性原理 安培环路定律 静磁场基本方程和边界磁通的连续性原理 安培环路定律 静磁场基本方程和边界 磁通的连续性原理 安培环路定律 静磁场基本方程和边界 条件的数学表达式及其含意 矢量磁位和标量磁位的定义及条件的数学表达式及其含意 矢量磁位和标量磁位的定义及条件的数学表达式及其含意 矢量磁位和标量磁位的定义及 条件的数学表达式及其含意 矢量磁位和标量磁位的定义及 应用 应用 应用 应用 难点 难点 难点 难点 静磁场的计算方法 电感的计算 静磁场的计算方法 电感的计算 静磁场的计算方法 电感的计算 静磁场的计算方法 电感的计算 lexu lexu 1717 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 安培定律安培定律安培定律安培定律 法国物理学家安培根据实验总结的基本规律 法国物理学家安培根据实验总结的基本规律 法国物理学家安培根据实验总结的基本规律 法国物理学家安培根据实验总结的基本规律 真空中载流真空中载流真空中载流真空中载流I I 1 1 的回路的回路的回路的回路C C 1 1 给载流给载流给载流给载流I I 2 2 的回路的回路的回路的回路C C 2 2 的作用力为 的作用力为 的作用力为 的作用力为 21 02211 12 3 4 CC I dlI dlR F R C2 22 I dl C1 11 I dl R 1 r 2 r 7 0 410 H m lexu lexu 1818 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 真空中的恒定磁场方程真空中的恒定磁场方程 0B r 0 S B dS 0 l B rdlI 0 B rJ r 安培环路定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律 磁通连续性方程磁通连续性方程磁通连续性方程磁通连续性方程 BA 0A 矢量磁位矢量磁位矢量磁位矢量磁位库仑规范库仑规范 库仑规范库仑规范 0 4 V J AdV R 2 0 AJ lexu lexu 1919 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 磁介质中恒定磁场的基本方程 磁介质中恒定磁场的基本方程 磁介质中恒定磁场的基本方程 磁介质中恒定磁场的基本方程 微分形式微分形式微分形式微分形式 积分形式积分形式积分形式积分形式 本构方程本构方程本构方程本构方程 恒定磁场的边界条件恒定磁场的边界条件恒定磁场的边界条件恒定磁场的边界条件 0 HJ B 0 CS S H dlJ dS B dS BH mS JMn m JM 0 B HM 21 0nBB 21 S nHHJ lexu lexu 2020 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 电感电感电感电感 自感 自感 自感 自感 互感 互感 互感 互感 诺埃曼诺埃曼诺埃曼诺埃曼 Neumann Neumann 公式公式公式公式 磁场能量磁场能量磁场能量磁场能量 磁场能量密度磁场能量密度磁场能量密度磁场能量密度 I L 2 21 21 I M 21 012 12 4 CC dl dl M R 1 2 m V WH BdV 2 1 2 WLI 1 2 m wB H V m dVAJW 2 1 lexu lexu 2121 恒定磁场恒定磁场 静磁场静磁场 与静电场的对偶与静电场的对偶 0 E D ED P p PED 0 V 2 0 B JH BH 1 MJ m MBH 0 1 JA 2 lexu lexu 2222 lexu lexu 2323 静态场的解静态场的解 边值问题的分类 唯一性定理 导体平面 导体球面 导边值问题的分类 唯一性定理 导体平面 导体球面 导边值问题的分类 唯一性定理 导体平面 导体球面 导 边值问题的分类 唯一性定理 导体平面 导体球面 导 体柱面镜像法 直角坐标系中的分离变量法 圆柱坐标系体柱面镜像法 直角坐标系中的分离变量法 圆柱坐标系体柱面镜像法 直角坐标系中的分离变量法 圆柱坐标系 体柱面镜像法 直角坐标系中的分离变量法 圆柱坐标系 中的分离变量法 球坐标系中的分离变量法 有限差分法中的分离变量法 球坐标系中的分离变量法 有限差分法中的分离变量法 球坐标系中的分离变量法 有限差分法 中的分离变量法 球坐标系中的分离变量法 有限差分法 简介 简介 简介 简介 基本要求基本要求基本要求基本要求 熟练掌握边值问题的分类 唯一性定理 镜像法 分离变熟练掌握边值问题的分类 唯一性定理 镜像法 分离变熟练掌握边值问题的分类 唯一性定理 镜像法 分离变 熟练掌握边值问题的分类 唯一性定理 镜像法 分离变 量法 有限差分法 量法 有限差分法 量法 有限差分法 量法 有限差分法 重点 难点重点 难点重点 难点重点 难点 重点 重点 重点 重点 镜像法镜像法镜像法镜像法 分离变量法分离变量法分离变量法分离变量法 难点 直角坐标系中的分离变量法 圆柱坐标系中的分离难点 直角坐标系中的分离变量法 圆柱坐标系中的分离难点 直角坐标系中的分离变量法 圆柱坐标系中的分离 难点 直角坐标系中的分离变量法 圆柱坐标系中的分离 变量法 球坐标系中的分离变量法 变量法 球坐标系中的分离变量法 变量法 球坐标系中的分离变量法 变量法 球坐标系中的分离变量法 lexu lexu 2424 静态场的解静态场的解 平面镜像法平面镜像法平面镜像法平面镜像法 lexu lexu 2525 静态场的解静态场的解 球面镜像法球面镜像法球面镜像法球面镜像法 a a d d q q q q q q d d b b a qq d 2 a b d a a lexu lexu 2626 静态场的解静态场的解 柱面镜像法柱面镜像法柱面镜像法柱面镜像法 l l dx x y 5 4 3 2 1012345 5 2 1 0 1 2 22 2 22 0 xdy m m xdy 0 1 1 1 2 0 2 2 0 2 0 yd m m x m md R nm l 1 2 0 lexu lexu 2727 静态场的解静态场的解 介质平面镜像法介质平面镜像法介质平面镜像法介质平面镜像法 d x y q q 2 q q d r2 r1 Region2Region1 d x y q q 1 r2 Region2Region1 x y d q q 1 2 12 12 nn 0 12 qq qq 12 1 12 12 2 lexu lexu 2828 静态场的解静态场的解 分离变量法的大致步骤 分离变量法的大致步骤 分离变量法的大致步骤 分离变量法的大致步骤 Step1Step1 将偏微分方程的定解问题通过分离 将偏微分方程的定解问题通过分离 将偏微分方程的定解问题通过分离 将偏微分方程的定解问题通过分离 变量法转化为常微分方程的定解问题 变量法转化为常微分方程的定解问题 变量法转化为常微分方程的定解问题 变量法转化为常微分方程的定解问题 Step2Step2 确定特征值 利用部分边界条件确 确定特征值 利用部分边界条件确 确定特征值 利用部分边界条件确 确定特征值 利用部分边界条件确 定特征函数 定特征函数 定特征函数 定特征函数 Step3Step3 与其它常微方程的解相乘得到包含 与其它常微方程的解相乘得到包含 与其它常微方程的解相乘得到包含 与其它常微方程的解相乘得到包含 有任意常数的一般解形式 有任意常数的一般解形式 有任意常数的一般解形式 有任意常数的一般解形式 n n x yx y Step4Step4 叠加所有的 叠加所有的 叠加所有的 叠加所有的 n n x yx y 形成级数形形成级数形形成级数形 形成级数形 式 利用剩余的边界条件把已知函数展开式 利用剩余的边界条件把已知函数展开式 利用剩余的边界条件把已知函数展开 式 利用剩余的边界条件把已知函数展开 成特征函数项级数 从而确定一系列未知成特征函数项级数 从而确定一系列未知成特征函数项级数 从而确定一系列未知 成特征函数项级数 从而确定一系列未知 常数 进而得到通解形式常数 进而得到通解形式常数 进而得到通解形式常数 进而得到通解形式 直角坐标系中的分离变量法直角坐标系中的分离变量法直角坐标系中的分离变量法直角坐标系中的分离变量法 lexu lexu 2929 lexu lexu 3030 时变电磁场时变电磁场 法拉第电磁感应定律及其推广形式 位移电流 法拉第电磁感应定律及其推广形式 位移电流 法拉第电磁感应定律及其推广形式 位移电流 法拉第电磁感应定律及其推广形式 位移电流 麦克斯韦麦克斯韦麦克斯韦 麦克斯韦 方程组方程组方程组方程组 时变电磁场的边界条件 坡印廷定理 坡印廷矢 时变电磁场的边界条件 坡印廷定理 坡印廷矢 时变电磁场的边界条件 坡印廷定理 坡印廷矢 时变电磁场的边界条件 坡印廷定理 坡印廷矢 量 电磁场的能量密度和能量 正弦电磁场及其复数表量 电磁场的能量密度和能量 正弦电磁场及其复数表量 电磁场的能量密度和能量 正弦电磁场及其复数表 量 电磁场的能量密度和能量 正弦电磁场及其复数表 示 电磁场的波动方程 时变场的位函数 达朗贝尔方程 示 电磁场的波动方程 时变场的位函数 达朗贝尔方程 示 电磁场的波动方程 时变场的位函数 达朗贝尔方程 示 电磁场的波动方程 时变场的位函数 达朗贝尔方程 亥姆霍兹方程 亥姆霍兹方程 亥姆霍兹方程 亥姆霍兹方程 基本要求基本要求基本要求基本要求 时变电磁场这一章是后续电磁波内容的基础 应熟练掌握时变电磁场这一章是后续电磁波内容的基础 应熟练掌握时变电磁场这一章是后续电磁波内容的基础 应熟练掌握 时变电磁场这一章是后续电磁波内容的基础 应熟练掌握 教学内容 教学内容 教学内容 教学内容 重点 难点重点 难点重点 难点重点 难点 重点 本章教学内容重点 本章教学内容重点 本章教学内容重点 本章教学内容 难点 坡印廷定理 坡印廷矢量 电磁场能量密度 能量难点 坡印廷定理 坡印廷矢量 电磁场能量密度 能量难点 坡印廷定理 坡印廷矢量 电磁场能量密度 能量难点 坡印廷定理 坡印廷矢量 电磁场能量密度 能量 lexu lexu 3131 时变电磁场时变电磁场 麦克斯韦麦克斯韦麦克斯韦麦克斯韦MaxwellMaxwell方程组 电流连续性方程和洛仑兹力方程组 电流连续性方程和洛仑兹力方程组 电流连续性方程和洛仑兹力 方程组 电流连续性方程和洛仑兹力 公式构成经典电磁理论的基础公式构成经典电磁理论的基础公式构成经典电磁理论的基础公式构成经典电磁理论的基础 D HJ t 全电流定律全电流定律全电流定律全电流定律 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 磁通连续性原理磁通连续性原理磁通连续性原理磁通连续性原理 高斯定理高斯定理高斯定理高斯定理 B E t 0B D lS D H dlJdS t lS B E dldS t 0 S B dS SV D dSdV J t fEvBEJB lexu lexu 3232 时变电磁场时变电磁场 描述电磁介质与场矢量之间的本构描述电磁介质与场矢量之间的本构描述电磁介质与场矢量之间的本构描述电磁介质与场矢量之间的本构 constitutive constitutive 关系关系关系关系 0 0 DEP BHM JE DE BH JE E HJ t H E t 0H E lexu lexu 3333 时变电磁场时变电磁场 时变场的边界条件与静态场的边界条件类似 时变场的边界条件与静态场的边界条件类似 时变场的边界条件与静态场的边界条件类似 时变场的边界条件与静态场的边界条件类似 理想介质边界条件需考虑到理想介质表面没有自由面电流理想介质边界条件需考虑到理想介质表面没有自由面电流理想介质边界条件需考虑到理想介质表面没有自由面电流 理想介质边界条件需考虑到理想介质表面没有自由面电流 和自由面电荷和自由面电荷和自由面电荷和自由面电荷 理想导体的边界条件需考虑到导体内部没有场理想导体的边界条件需考虑到导体内部没有场理想导体的边界条件需考虑到导体内部没有场理想导体的边界条件需考虑到导体内部没有场 21 0nEE 21 S nHHJ 21 0nBB 21 S nDD 21 S tSnn JJJ t lexu lexu 3434 时变电磁场时变电磁场 时变电磁场的能量守恒和转换定理 时变电磁场的能量守恒和转换定理 时变电磁场的能量守恒和转换定理 时变电磁场的能量守恒和转换定理 坡印亭定理坡印亭定理坡印亭定理坡印亭定理 单位时间内体积中电磁能量的增加量等于从 单位时间内体积中电磁能量的增加量等于从 单位时间内体积中电磁能量的增加量等于从 单位时间内体积中电磁能量的增加量等于从 包围体积的闭合曲面进入体积的功率 包围体积的闭合曲面进入体积的功率 包围体积的闭合曲面进入体积的功率 包围体积的闭合曲面进入体积的功率 坡印亭矢量坡印亭矢量坡印亭矢量坡印亭矢量 11 22 SVV EHdSB HD E dVJ EdV t SEH 0 11 Re Re 2 T av SS t dtEHS T 1111 2 2442 SVV EHdSjB HE DdVE J dV lexu lexu 3535 时变电磁场时变电磁场 时变电磁场的电磁位时变电磁场的电磁位时变电磁场的电磁位时变电磁场的电磁位 洛仑兹条件洛仑兹条件洛仑兹条件洛仑兹条件 电磁位方程电磁位方程电磁位方程电磁位方程 BA A E t A t 2 2 2 t 2 2 A AJ t lexu lexu 3636 正弦电磁场正弦电磁场 时变电磁场 场量和场源既是时间的函数也是空间的函数时变电磁场 场量和场源既是时间的函数也是空间的函数时变电磁场 场量和场源既是时间的函数也是空间的函数时变电磁场 场量和场源既是时间的函数也是空间的函数 时变电磁场理论适用于任何时变场时变电磁场理论适用于任何时变场时变电磁场理论适用于任何时变场时变电磁场理论适用于任何时变场 正弦电磁场正弦电磁场正弦电磁场正弦电磁场 时谐时谐时谐时谐 time harmonic time harmonic 电磁场电磁场电磁场电磁场 任意点的场矢量的每一坐标分量随时间以相同的频率任意点的场矢量的每一坐标分量随时间以相同的频率任意点的场矢量的每一坐标分量随时间以相同的频率 任意点的场矢量的每一坐标分量随时间以相同的频率 作正弦或余弦变化作正弦或余弦变化作正弦或余弦变化作正弦或余弦变化 在正弦稳态条件下 单频正弦场源在麦克斯韦方程组在正弦稳态条件下 单频正弦场源在麦克斯韦方程组在正弦稳态条件下 单频正弦场源在麦克斯韦方程组 在正弦稳态条件下 单频正弦场源在麦克斯韦方程组 的约束下激励的场强矢量各个坐标分量仍是同频的正的约束下激励的场强矢量各个坐标分量仍是同频的正的约束下激励的场强矢量各个坐标分量仍是同频的正 的约束下激励的场强矢量各个坐标分量仍是同频的正 弦时间函数弦时间函数弦时间函数弦时间函数 正弦电磁场的研究意义正弦电磁场的研究意义正弦电磁场的研究意义正弦电磁场的研究意义 工程中激发电磁场的源多为正弦激励方式工程中激发电磁场的源多为正弦激励方式工程中激发电磁场的源多为正弦激励方式工程中激发电磁场的源多为正弦激励方式 通过傅里叶变换理论 任何时变电磁场都可以表示成通过傅里叶变换理论 任何时变电磁场都可以表示成通过傅里叶变换理论 任何时变电磁场都可以表示成 通过傅里叶变换理论 任何时变电磁场都可以表示成 为各个单频正弦电磁场分量的叠加或积分为各个单频正弦电磁场分量的叠加或积分为各个单频正弦电磁场分量的叠加或积分为各个单频正弦电磁场分量的叠加或积分 lexu lexu 3737 正弦电磁场的复数表示正弦电磁场的复数表示 正弦电磁场的复数表示正弦电磁场的复数表示正弦电磁场的复数表示正弦电磁场的复数表示 时变电磁场的任一坐标分量随时间作正弦变化时 其时变电磁场的任一坐标分量随时间作正弦变化时 其时变电磁场的任一坐标分量随时间作正弦变化时 其 时变电磁场的任一坐标分量随时间作正弦变化时 其 振幅和初相也都是空间坐标的函数 振幅和初相也都是空间坐标的函数 振幅和初相也都是空间坐标的函数 振幅和初相也都是空间坐标的函数 在直角坐标系中 电场强度表示为在直角坐标系中 电场强度表示为在直角坐标系中 电场强度表示为在直角坐标系中 电场强度表示为 xxyyzz E x y z ta Ex y z ta Ex y z ta E x y z t cos ymy Ex y ztx y z cos xmx Ex y ztx y z cos zmz Ex y ztx y z 振幅值振幅值振幅值振幅值 角频率角频率角频率角频率 初相角初相角初相角初相角 lexu lexu 3838 正弦电磁场的复数表示正弦电磁场的复数表示 利用利用利用利用复数复数复数复数或或或或相量相量相量相量来描述正弦电磁场场量使数学运算简化 来描述正弦电磁场场量使数学运算简化 来描述正弦电磁场场量使数学运算简化 来描述正弦电磁场场量使数学运算简化 与电路理论中的处理相似与电路理论中的处理相似与电路理论中的处理相似与电路理论中的处理相似 对时间变量对时间变量对时间变量对时间变量 t t 进行降阶进行降阶进行降阶进行降阶 把微积分方程变为代数方程把微积分方程变为代数方程把微积分方程变为代数方程把微积分方程变为代数方程 减元减元减元减元 消去各项的共同时间因子消去各项的共同时间因子消去各项的共同时间因子消去各项的共同时间因子e e j j t t Re Re Re x x jtx y z xxm jj t xm j t xm Ex y z tEx y z e E ee E e x j xmxm eEE 一一对应一一对应一一对应一一对应 复振幅复振幅复振幅复振幅 时间因子时间因子时间因子时间因子 lexu lexu 3939 正弦电磁场的复数表示正弦电磁场的复数表示 复振幅仅是空间坐标的函数复振幅仅是空间坐标的函数复振幅仅是空间坐标的函数复振幅仅是空间坐标的函数 复振幅包含场量的初相位 亦称复振幅包含场量的初相位 亦称复振幅包含场量的初相位 亦称复振幅包含场量的初相位 亦称相量相量相量相量 phasorphasor E Ex x 可以由复振幅与时间因子乘积的实部确定 可以由复振幅与时间因子乘积的实部确定 可以由复振幅与时间因子乘积的实部确定 可以由复振幅与时间因子乘积的实部确定 复振幅与复振幅与复振幅与复振幅与E E x x 相互对应 也称为相互对应 也称为相互对应 也称为相互对应 也称为E E x x 的复数形式 的复数形式 的复数形式 的复数形式 x jx y z xxmxm Ex y z tEx y zEx y z e zyxEj t tzyxE xm x sin Re x xmx j t xm Ex y z t Ex y ztx y z t j E e lexu lexu 4040 时变电磁场时变电磁场 复数形式的麦克斯韦方程组复数形式的麦克斯韦方程组复数形式的麦克斯韦方程组复数形式的麦克斯韦方程组 复数形式的电流连续性方程复数形式的电流连续性方程复数形式的电流连续性方程复数形式的电流连续性方程 H rJ rj D r E rj B r 0B r D r Jj lexu lexu 4141 平面电磁波平面电磁波 无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解 平面波的传播无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解 平面波的传播无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解 平面波的传播 无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解 平面波的传播 特性 有耗媒质中的平面电磁波及其传播特性 平面电磁特性 有耗媒质中的平面电磁波及其传播特性 平面电磁特性 有耗媒质中的平面电磁波及其传播特性 平面电磁 特性 有耗媒质中的平面电磁波及其传播特性 平面电磁 波的极化 电磁波的色散和群速 波的极化 电磁波的色散和群速 波的极化 电磁波的色散和群速 波的极化 电磁波的色散和群速 基本要求基本要求基本要求基本要求 平面电磁波是时变电磁场的重要内容 应熟练掌握理想介平面电磁波是时变电磁场的重要内容 应熟练掌握理想介平面电磁波是时变电磁场的重要内容 应熟练掌握理想介 平面电磁波是时变电磁场的重要内容 应熟练掌握理想介 质中 有耗媒质中平面电磁波的传播特性和极化特性 了质中 有耗媒质中平面电磁波的传播特性和极化特性 了质中 有耗媒质中平面电磁波的传播特性和极化特性 了 质中 有耗媒质中平面电磁波的传播特性和极化特性 了 解电磁波的色散和群速概念 解电磁波的色散和群速概念 解电磁波的色散和群速概念 解电磁波的色散和群速概念 重点 难点重点 难点重点 难点重点 难点 重点 重点 重点 重点 平面电磁波的概念及其传播特性 极化特性 数学平面电磁波的概念及其传播特性 极化特性 数学平面电磁波的概念及其传播特性 极化特性 数学 平面电磁波的概念及其传播特性 极化特性 数学 描述 描述 描述 描述 难点 有耗媒质中的平面电磁波 向任意方向传播的均匀难点 有耗媒质中的平面电磁波 向任意方向传播的均匀难点 有耗媒质中的平面电磁波 向任意方向传播的均匀 难点 有耗媒质中的平面电磁波 向任意方向传播的均匀 平面电磁波 平面电磁波 平面电磁波 平面电磁波 lexu lexu 4242 平面电磁波平面电磁波 平面电磁波向无限大平面界面的垂直入射 反射系数和透平面电磁波向无限大平面界面的垂直入射 反射系数和透平面电磁波向无限大平面界面的垂直入射 反射系数和透 平面电磁波向无限大平面界面的垂直入射 反射系数和透 射系数 平面电磁波向多层无限大平面界面的垂直入射 射系数 平面电磁波向多层无限大平面界面的垂直入射 射系数 平面电磁波向多层无限大平面界面的垂直入射 射系数 平面电磁波向多层无限大平面界面的垂直入射 等效波阻抗 在界面上不产生反射的条件 平面电磁波向等效波阻抗 在界面上不产生反射的条件 平面电磁波向等效波阻抗 在界面上不产生反射的条件 平面电磁波向 等效波阻抗 在界面上不产生反射的条件 平面电磁波向 无限大平面界面的斜入射 菲涅尔公式 全透射 布儒斯无限大平面界面的斜入射 菲涅尔公式 全透射 布儒斯无限大平面界面的斜入射 菲涅尔公式 全透射 布儒斯 无限大平面界面的斜入射 菲涅尔公式 全透射 布儒斯 特角 全反射 临界角 特角 全反射 临界角 特角 全反射 临界角 特角 全反射 临界角 基本要求基本要求基本要求基本要求 熟练掌握平面电磁波的垂直入射 了解平面电磁波的斜入熟练掌握平面电磁波的垂直入射 了解平面电磁波的斜入熟练掌握平面电磁波的垂直入射 了解平面电磁波的斜入 熟练掌握平面电磁波的垂直入射 了解平面电磁波的斜入 射 掌握全透射和全反射的概念及其形成条件 射 掌握全透射和全反射的概念及其形成条件 射 掌握全透射和全反射的概念及其形成条件 射 掌握全透射和全反射的概念及其形成条件 重点 难点重点 难点重点 难点重点 难点 重点 重点 重点 重点 反射系数 透射系数的定义和数学描述 反射系数 透射系数的定义和数学描述 反射系数 透射系数的定义和数学描述 反射系数 透射系数的定义和数学描述 难点 平面电磁波在多层媒质中的传播特性难点 平面电磁波在多层媒质中的传播特性难点 平面电磁波在多层媒质中的传播特性难点 平面电磁波在多层媒质中的传播特性 lexu lexu 4343 平面电磁波平面电磁波 均匀平面波的基本参数均匀平面波的基本参数均匀平面波的基本参数均匀平面波的基本参数 均匀平面电磁波的能量传播均匀平面电磁波的能量传播均匀平面电磁波的能量传播均匀平面电磁波的能量传播 能速能速能速能速 1 p k 2 2 1 T f 2 0 1 22 m z z E SEHa 2 0 Re 2 m avz E SSa 22 0 0 2 0 11 44 1 2 av emav mm avav eav mm wEwH wwwE av e av S v w ep vv 0 jkz x EzE e 1 2 1 2 e me w tD E wtB Hw t lexu lexu 4444 平面电磁波平面电磁波 向任意方向传播的均匀平面波向任意方向传播的均匀平面波向任意方向传播的均匀平面波向任意方向传播的均匀平面波 导电介质中的平面电磁波导电介质中的平面电磁波导电介质中的平面电磁波导电介质中的平面电磁波 00 1 0 jk r kkk k EE eHaEaE aE 00 0 jk r kkk k HH eEaHaH aH jj c 1 0 j z x Ea E e j j cc ej j 2 1 1 00 j zazj z yy cc EEj HEaeaee TEMTEM LilongLilong 4545 平面电磁波平面电磁波 按按按按 的比值的比值的比值的比值 导电媒质中传导电流密度振幅与位移电导电媒质中传导电流密度振幅与位移电导电媒质中传导电流密度振幅与位移电 导电媒质中传导电流密度振幅与位移电 流密度振幅之比流密度振幅之比流密度振幅之比流密度振幅之比 E E j j E E 把媒质分为三类 把媒质分为三类 把媒质分为三类 把媒质分为三类 1 1 1 电介质电介质电介质电介质 不良导体不良导体不良导体不良导体 良导体良导体良导体良导体 2 4 2 j c e 1 00 E eEe f 121 1 1 2 wl SS w l XR 2 0 1 2 cS PHR lexu lexu 4646 平面电磁波平面电磁波 平面电磁波向理想导体的垂直入射平面电磁波向理想导体的垂直入射平面电磁波向理想导体的垂直入射平面电磁波向理想导体的垂直入射 平面电磁波向理想介质的垂直入射平面电磁波向理想介质的垂直入射平面电磁波向理想介质的垂直入射平面电磁波向理想介质的垂直入射 垂直入射多层介质分界面的电磁波垂直入射多层介质分界面的电磁波垂直入射多层介质分界面的电磁波垂直入射多层介质分界面的电磁波 介质介质介质介质1 1中无反射的条件中无反射的条件中无反射的条件中无反射的条件 如果如果如果如果 1 1 3 3 2 2 当介质当介质当介质当介质2 2的厚度为介质的厚度为介质的厚度为介质的厚度为介质2 2中半波长的中半波长的中半波长的 中半波长的 整数倍时 介质整数倍时 介质整数倍时 介质整数倍时 介质1 1中无反射中无反射中无反射中无反射 如果如果如果如果 1 1 3 3 若介质 若介质 若介质 若介质2 2波阻抗等于介质波阻抗等于介质波阻抗等于介质波阻抗等于介质1 1和介质和介质和介质和介质3 3波阻波阻波阻 波阻 抗的几何平均值 且介质抗的几何平均值 且介质抗的几何平均值 且介质抗的几何平均值 且介质2 2厚度为介质厚度为介质厚度为介质厚度为介质2 2中四分之一波长中四分之一波长中四分之一波长 中四分之一波长 奇数倍 介质奇数倍 介质奇数倍 介质奇数倍 介质1 1中无反射波中无反射波中无反射波中无反射波 0 0 1 r i E E T 1 max min 1 1 E S E 23 23 02 02 i r E E 12 12 01 01 0 0 0 Z Z E E i r dkj dkj Z 232 223 22 tan tan 0 lexu lexu 4747 平面电磁波平面电磁波 平面分界面的斜入射平面分界面的斜入射平面分界面的斜入射平面分界面的斜入射 相位匹配条件相位匹配条件相位匹配条件相位匹配条件 斯涅尔定律斯涅尔定律斯涅尔定律斯涅尔定律 电磁波的分解电磁波的分解电磁波的分解电磁波的分解 由叠加定理知 由叠加定理知 由叠加定理知 由叠加定理知 分别求得这两个分量的反射波和透射分别求得这两个分量的反射波和透射分别求得这两个分量的反射波和透射 分别求得这两个分量的反射波和透射 波 就可获得波 就可获得波 就可获得波 就可获得任意取向入射波的反射波和透射波 任意取向入射波的反射波和透射波 任意取向入射波的反射波和透射波 任意取向入射波的反射波和透射波 tyryiytxrxix kkkkkk 2 1 2 1 sin sin n n i t EEE lexu lexu 4848 平面电磁波平面电磁波 1 1 1 1 垂直极化波斜入射理想介质分界面垂直极化波斜入射理想介质分界面垂直极化波斜入射理想介质分界面垂直极化波斜入射理想介质分界面 2 2 2 2 平行极化波斜入射理想介质分界面平行极化波斜入射理想介质分界面平行极化波斜入射理想介质分界面平行极化波斜入射理想介质分界面 ti i i t ti ti i r E E T E E coscos cos2 coscos coscos 12 2 0 0 12 12 0 0 T1 ti i i t ti ti i r E E T E E coscos cos2 coscos coscos 21 2 0 0 21 21 0 0 2 1 1T lexu lexu 4949 平面电磁波平面电磁波 全透射全透射全透射全透射 布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角 平行极化平行极化平行极化平行极化 全反射全反射全反射全反射 临界角临界角临界角临界角 入射波自媒质入射波自媒质入射波自媒质入射波自媒质1 1向媒质向媒质向媒质向媒质2 2斜入射 且斜入射 且斜入射 且斜入射 且 2 2 1 1 入射角等于或大于临界角入射角等于或大于临界角入射角等于或大于临界角入射角等于或大于临界角 慢波慢波慢波慢波 Bi 12 2 arcsin 2 1 arctan B 2 1 arcsin ic lexu lexu 5050 电磁波的辐射电磁波的辐射 滞后位 电偶极