柱塞倾斜式变量泵恒功率控制功能原理性误差的研究.pdf

年 月 第 卷 第 期 机床与液压 收稿日期 基金项目 中国煤炭科工集团太原研究院自立项目 作者简介 薛亚峰 男 硕士 助理研究员 研究方向为液压元件的开发与液压系统的设计 柱塞倾斜式变量泵恒功率控制功能原理性误差的研究 薛亚峰 中国煤炭科工集团太原研究院有限公司 山西太原 摘要 从恒功率变量机构之间的运动关系出发 分析恒功率控制阀和滚轮柱对摇杆的作用力 推导倾斜柱塞的运动方 程 计算斜盘倾角与斜柱塞位移之间的函数关系 建立从斜盘倾角到工作压力和输出流量的映射 证明并计算柱塞倾斜式 变量泵恒功率控制功能存在的原理性误差 关键词 轴向柱塞泵 斜柱塞 变量机构 恒功率控制 原理性误差 中图分类号 文献标志码 文章编号 恒功率控制功能通过调节泵的工作压力和输出流 量 使轴向柱塞泵在驱动转速恒定时的输出功率不超 过预定值 满足工作压力和输出流量之间的双曲线函 数关系 恒功率控制功能的意义在于提高整机工作效 率 使原动机 泵 负载更好地匹配 从而减少原动 机能耗 达到节能目的 目前 国内对于恒功率控制 功能的研究主要集中在控制系统的仿真方面 但 在系统建模过程中对恒功率控制功能涉及到的机构以 及机构之间的运动关系做了许多简化和近似 所以仿 真结果与实际情况有一定的误差 而且这种误差无法 确定 因此 从柱塞 斜盘 变量顶杆 变量活塞 滚轮柱 摇杆 恒功率控制阀等相关机构之间的运动 关系出发 准确建立柱塞倾斜式变量泵从斜盘倾角到 工作压力和输出流量的映射 对恒功率控制功能的研 究是非常必要的 恒功率控制机构与工作原理 文中所研究的恒功率控制机构采用的是煤矿机械 液压系统中常用的压力 位移反馈方式 控制过程中 压力信号的接受 传递 反馈全部由机械构件完成 结构稳定 工作可靠 如图 所示 滚轮柱接受工作 压力信号并将作用力传递到摇杆一端 恒功率控制阀 外部可调弹簧力作用在摇杆另一端 两力相互作用从 而确定控制阀的工作位置 如果工作压力超过设定的 恒功率起始控制压力 控制阀阀芯在摇杆力的作用下 向右移动 工作压力同时作用在变量柱塞和变量活塞 上 在差动作用下斜盘朝排量减小的方向摆动 摇杆 上的可变力臂相应缩短 从而使排量以工作压力增加 的相同比例减小 而不超过预定的驱动功率 经过 以上分析可以得到恒功率半闭环控制流程图 如图 所示 图 恒功率控制原理 图 恒功率控制流程图 摇杆受力分析 恒功率控制阀阀芯作用于摇杆一端的力为 由 外部弹簧调定 力臂长度为常数 滚轮柱阀芯作用 于摇杆另一端的力为 由柱塞泵工作压力 通过 小孔作用于阀芯而确定 由于该机构安装在变量柱塞 上 因此力臂可变且长度为 根据图 中的几何关 系 建立摇杆力矩平衡方程 将式 带入式 可得工作压力 式中 为控制阀弹簧刚度 为控制阀弹簧位移 为滚轮柱弹簧力 为滚轮柱阀芯大径 为滚轮柱阀芯小径 为滚轮柱阀芯作用面积 图 摇杆和滚轮柱受力分析 斜盘倾角与可变力臂的函数关系 斜盘与变量柱塞顶杆是典型的偏置曲柄滑块机 构 偏心距 为点 到 轴距离 为曲柄 为连杆 点 为滑块 运动轨迹为直线 点 的运 动轨迹为圆弧 半径为 以斜盘回转中心 为原 点 主轴回转中心为 轴 建立二维坐标系 如图 所示 表示变量柱塞顶杆 长度为 表示变 量活塞顶杆 表示排量为零时斜盘的位置 表示斜盘转过 角度时的位置 斜盘到回转中心的距 离为 排量为零时 与 轴的夹角为 由三角 函数关系可得 图 斜盘变量机构之间的运动关系 根据变量柱塞顶杆 长度不变的特性 联立方 程方程 可以推导出变量柱塞顶杆点 的 位移 式中 为点 到 轴的距离 为点 到 轴的距离 为点 到 轴的距离 为点 到 轴的距离 输出流量的计算 斜柱塞运动方程的推导 以排量为零时 柱塞球头分布圆所在平面与主轴 的交点为原点 沿主轴方向为 轴 斜盘回转轴 为 轴 建立笛卡尔坐标系 如图 所示 图 柱塞球头球心坐标转换示意图 机床与液压第 卷 当主轴旋转角度为 斜盘摆动角为 时 将该 坐标系经过有规律的平移 旋转等变换到柱塞球头球 心 进而确定柱塞球头的位矢方程 变换过程如下 所示 将坐标系 绕 轴逆时针旋转角度 旋转后的坐标系为 变换矩阵为 将坐标系 沿 轴平移 平移后 的坐标系为 变换矩阵为 将坐标系 绕 轴顺时针旋转角度 旋转后的坐标系为 变换矩阵为 将坐标系 沿 轴平移 平移后 的坐标系为 变换矩阵为 由式 可以建立坐标系 与 之间的变换矩阵 经过变换的柱塞球头位矢可以表示为 由于坐标系 的原点 在与斜盘平行的平 面上 且 过 原 点 所 以 柱 塞 位 置 矢 量 满 足 关 系 将位置矢量 代入方程 可以得到斜 柱塞相对于缸体的运动方程 输出流量的计算 和 是柱塞运动的两个极限位置 因 此 柱塞的最大位移为 斜盘最大位置时的柱塞球头分度圆半径 与斜 盘最小位置时的柱塞球头分度圆半径 之间的函数 关系为 将式 代入式 柱塞最大位移可化 简为 所以 当柱塞数量为 转速为 时 柱塞泵输出流量 为 式中 为柱塞直径 为柱塞底面积 恒功率控制的原理性误差 由式 可知 柱塞泵输出功率 为 式中 为可变力臂的最小值 即排量最小时滚轮 柱的力臂 对恒功率控制机构以及机构之间的运动关系做如 下近似和简化 即柱塞与缸体回转轴线平行 变量柱塞顶杆 的运动轨迹为直线 滚轮柱弹簧力 忽略不计 斜盘到回转中心的距离为 即 排量最小时滚轮柱的力臂 可以得到理想情况下工作压力 输出流量和输出 功率 的 计 算 公 式 分 别 为 式 式 式 此时 柱塞泵输出功率才可以表示为仅与变 量结构有关的常数 满足严格的双曲线函数关系 第 期薛亚峰 柱塞倾斜式变量泵恒功率控制功能原理性误差的研究 实际应用中 恒功率控制机构以及机构之间的运 动关系是现实存在的 并不能近似和简化 由于柱塞倾角 的存在 由式 可知 柱塞泵的输出流量 根据变量柱塞顶杆 的运动特点 由式 可知 当变量柱塞顶杆力臂为 点 做圆弧运 动时斜盘摆角大于点 近似为直线运动时斜盘摆角 由于 斜盘摆动轴并不在斜盘平面 上 由 式 可 知 滚 轮 柱 可 变 力 臂 工作压力 滚轮柱弹簧力和最小可变力臂的存在 都 使滚轮柱作用力矩增大 通过以上定性分析可以发现 柱塞泵的理论输出 功率大于理想输出功率 且理论输出功率并不严格满 足双曲线关系 存在由变量机构本身引起的原理性 误差 理论计算分析 根据表 给定的参数 计算并对比柱塞泵的理想 输出功率和理论输出功率 结果如图 和表 所示 可以得到以下结论 理想输出功率为 满足严格的双曲线 函数 理论输出功率大于理想输出功率 且随着 工作压力的增大而减小 表 恒功率控制机构相关参数 柱塞直径 柱塞数目 柱塞倾角 控制阀弹簧力 控制阀作用力臂 滚轮柱弹簧力 滚轮柱最小力臂 零排量斜盘与回转中心夹角 零排量斜盘中心到变量柱塞顶杆的距离 斜盘到回转中心的距离 最小排量柱塞分度圆半径 变量柱塞顶杆 滚轮柱阀芯面积 转速 图 恒功率曲线图 表 恒功率理论计算分析 工作压力点 理想输出流量 理论输出流量 理想输出功率 理论输出功率 结论 综上所述 变量柱塞顶杆点 的运动轨迹为圆弧 滚轮柱弹簧力 斜盘到回转中心的距离为 即 滚 轮柱最小力臂 以上 个影响因子都是导致 恒功率控制功能原理性误差存在的原因 而且误差的 大小随着压力 斜盘摆角 的变化而变化 恒功率 控制功能原理性误差的确定对恒功率控制机构的设 计 恒功率控制功能的应用 恒功率阀的调节都有一 定的意义 由于篇幅原因 以上 个影响因子对原理 性误差以及误差变化趋势的影响程度将在后续论文中 做定量分析计算 参考文献 贾兴军 沈国华 恒功率变量柱塞泵动特性仿真与研究 起重机械 方晓瑜 赵宏