河南省信阳市六高高二数学下学期第二次月考试题 理(1).doc

高二下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1复数等于（ ） （a） （b） （c） （d）2. 在二项式5的展开式中，含x4的项的系数是 ( ) a5 b5 c10 d103.曲线上一点处的切线方程是( ) a. b. c. d. 4. 从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （a）300种 （b）240种 （c）144种 （d）96种5有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点因为在处的导数值，所以是函数的极值点以上推理中()（a）大前提错误 （b）小前提错误 （c）推理形式错误 （d）结论正确6，设x是一个离散型随机变量，其分布列为x01p则q的值为（ ） a1 b c d 7.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()ab c d8.是的导函数， 的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）9.设直线与函数的图象分别交于点,则当达到最小时的值为( )（a） 1 （b） （c） （d） 10.函数的定义域为，对任意，都有成立，则不等式的解集为 （ ） （a）（-2，2） （b）（-2，+） （c）（-，-2） （d）（-，+）11已知点列如下：，则的坐标为()（a） （b）（c）（d）12.已知函数是偶函数，且时，恒成立，又，则的解集为() （a）(，2)(4，) （b）(6，3)(0，4) （c）(，6)(4，) （d）(6，3)(0，)第ii卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_ 14随机变量的概率分布列为,其是常数,则的值为_ 15.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有_种16已知，经计算得，推测当时，有不等式 成立三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知复数，是共轭复数，求。18（本小题满分12分）已知 (x23x2)5a0a1xa2x2a10x10.(1)求a1a2a10；(2)求(a0a2a4a6a8a10)2(a1a3a5a7a9)2.19.（本小题满分12分）的三边的倒数成等差数列,求证：；20.（本小题满分12分）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量x为取出此3球所得分数之和（1）求x的分布列；（2）求得分大于4的概率21（本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第1、2、3个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分假设这名同学答对第1、2、3个问题的概率分别为08、07、06，且各题答对与否相互之间没有影响(1)求这名同学得200分的概率；(2)如果规定至少得300分则算通过，求某同学能通过竞赛的概率22. （本小题满分12分）已知函数（1）求证函数在上的单调递增；（2）函数有三个零点，求t的值；（3）对恒成立，求a的取值范围。信阳市六高20132014学年（下）第二次月考高二理科数学试题答案三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17略18解析：(1) 令f(x)(x23x2)5a0a1xa2x2a10x10，a0f(0)2532，a0a1a2a10f(1)0，a1a2a1032.(2)(a0a2a4a6a8a10)2(a1a3a5a7a9)2(a0a1a2a10)(a0a1a2a10) f(1)f(1)0. 19、证明：（反证法）由题意得： = + 假设b，故在abc中角b是最大角,从而ba,bc, 故，于是，与矛盾故b.20解(1)由题意得x取3,4,5,6，且p(x3)，p(x4)，p(x5)，p(x6)所以x的分布列为x3456p(2) p(x4)= +=22【解析】试题分析：（1）证明函数在某区间单调递增，判断其导函数在此区间上的符号即可；（ 2）判断函数零点的个数一般可从方程或图象两个角度考察，但当函数较为复杂，难以画出它的图象时，可以将其适当等价转化，变为判断两个函数图象交点个数；（3）恒成立问题则常用分离参数的方法，转化为求函数的最值问题，也可直接考察函数的性质进行解决，本题则可转化为，而求则可利用导数去判断函数的单调性，还要注意分类讨论。试题解析