河南省八市重点高中高三数学下学期第二次质量检测试题 文（扫描版）.doc

河南省八市重点高中2016届高三数学下学期第二次质量检测试题 文（扫描版）河南省八市重点高中质量检测试题文科数学参考答案评分说明：1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4 只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题（每小题5分）1. b2. d3. a 4. c 5. c 6. a7. d8. d9. a 10. a 11. b 12. d 二、填空题（每小题5分）13. “若x2-10则x1”或“若x2-10则x-1”14. 2，8 15. -2或x1或 16. 三、解答题17. 解：（i）由 得 1分 得 3分 5分是以首项为，公比为的等比数列， 6分（ii）由（i）得 数列的前n项和为 9分二式相减得： 12分18. （）证：设bf的中点为g，连dg，pg则dg/af dg/平面aef由bf=2fc fc=fg ef/pg pg/平面aef因而平面pgd/平面aef，pd平面pgdpd/平面aef 6分（）解：e是pc的中点，abacap2，且bf=2fc 12分19解：（i）编号依次为：385，482，462，231，309. 3分（ii）由，得m=18，因为8+9+8+18+n+9+9+11+11=100， 得n=17. 5分（iii）由题意 m+n=35， 且，所以满足条件的（m，n）有（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）、（18,17）、（19，16）、（20,15）、（21,14）、（22,13）、（23,12）、（24,11）共12种，且每组出现都是等可能的.8分记：“数学成绩“优”比“良”的人数少”为事件m，则事件m包含的基本事件有（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）共5种，所以p(m)=. 12分20解：（i）m过坐标原点o（0,0）和抛物线c：的焦点圆心m在of的垂直平分线上，又圆心m到c的准线：的距离为，解得抛物线c的方程为 4分（ii）（解法一）点n(s, 4)在抛物线c：上，s4，即n（4，4），由题意知，直线ab的斜率不为0.设ab的方程为： 联立得则 7分又nanb，即 或 10分当时，0直线ab的方程为，恒过定点n（4，4），不合题意舍去当时，直线ab的方程为，恒过定点（8，4） 12分解法二：点n(s, 4)在抛物线c：上，s4，即n（4，4），由题意知，an，nb的斜率都存在不为0.设 7分联立消去得.此方程的二根为a，n的纵坐标 同理，在上式中用代替得 9分即直线ab恒过定点（8，4） 12分21. 解（i） 3分曲线在处的切线方程为 即 4分（ii） 由得，由得在上是减函数，在上是增函数，在时，取到最小值 8分令 则 由得，由得在（0，1）上是增函数，在上是减函数在时，取到最大值 对任意都有成立. 12分选做题22. 证明：（1）是切线，平分 5分（2） 8分同理， 10分23. 解：（i）设点m的极坐标为m（），由题意可得：曲线c的极坐标方程为： 3分若时，曲线c是椭圆若时，曲线c是抛物线若时，曲线c是双曲线 5分（ii）由得：曲线c的极坐标方程为化成直角坐标方程：直线的直角坐标方程为 7分m，n分别为曲线c和直线上的动点|mn|的最小值就是m到的距离最小值，当时，取“”|mn|的最小值为，此时m点的坐标为m