甘肃省天水市高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

天水一中2012级2012-2013学年度2012级第一学期第二学段考试题数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) a. x-2y-1=0 b. x-2y+1=0 c. 2x+y-2=0 d. x+2y-1=02. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) a. 若，则 b. 若，则abcda1b1c1d1 c. 若，则 d. 若，则3. 如图长方体中，ab=ad=2，cc1=，则二面角 c1bdc的大小为（ ） a. 300 b. 450 c. 600 d. 9004. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( ) a b. c. d.都不对5若p(2，1)为圆(x1)2y225的弦ab的中点，则直线ab的方程为()a xy10b2xy30c xy30 d2xy506不论m为何值，直线(m2)xy3m20恒过定点()a(3,8) b(8,3) c(3,8) d(8,3)7一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为a. b. c. d. 8. 正方体-中，与平面所成角的余弦值为( )a b. c. d. 9、点p(x,y)在直线x+y-4=0上，o是坐标原点，则op的最小值是（ ） a b. c.2 d. 10、如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上11过点向圆所引的切线方程为_ 12直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是_._13rtabc的斜边在平面内，直角顶点c是外一点，ac、bc与所成角分别为30和45.则平面abc与所成锐角为 14在轴上与点和点等距离的点的坐标为 cbac1b1a1三、解答题(本大题共4小题，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)15（10分）如图，在直三棱柱中，ab=1，bc=2.(1)证明：；（2）求二面角ab的余弦值。 16. （10分）已知abc的顶点a，ab边上的中线cm所在直线方程为，ac边上的高bh所在直线方程为。求：（1）顶点c的坐标；（2）直线bc的方程.17（12分）如图，四棱锥的底面是正方形，点e在棱pb上.（）求证：平面； （）当且e为pb的中点时，求ae与平面pdb所成的角的大小.18(12分)已知c：x2y22x4y10.(1)若c的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程(2)从圆外一点p(x0，y0)向圆引切线pm，m为切点，o为原点，若|pm|po|，求使|pm|最小的p点坐标答案：一选择题：1.a 2.b 3.a 4.b 5.c 6.c 7.c 8.d 9.c 10.b二填空题：11. 或 12或 13600 14三.解答题：15. (1)证明:由直棱柱的性质可得,c1b1a1bcad在 又 又(2)解: 由已知可得由（1）可得在等腰 在等腰又在为所求二面角的余弦值16解（1）由a（1,3）及ac边上的高bh所在的直线方程得ac所在直线方程为又ab边上的中线cm所在直线方程为由 得c（-1,0）（2）法一：设b（a,b）,又a（1,3） m是ab的中点 ，则m（ 由已知得 得b（3,1）又c（-1,0） 得直线bc的方程为法二：设m（a,b）, 又a（1,3） m是ab的中点,则b（2a-1,2b-3）由已知得 得m（2,2）b（3,1） 又c（-1,0） 得直线bc的方程为17（1）略 （2）45018. 解析c：(x1)2(y2)24，圆心c(1,2)，半径r2.(1)若切线过原点设为ykx，则2，k0或.若切线不过原点，设为xya，则2，a12，切线方