等差数列的前.doc

海门市麒麟中学2013级高一数学（18）等差数列的前项的和（二） 编辑：陆凯峰 审核：季金斌 2014.3.25【学习目标】（1）熟练等差数列中基本量的计算，归纳总结出等差数列和的性质。并能进行一些简单应用。 （2）用函数的观点理解等差数列的前项求和公式，会解等差数列中前项和的最值问题【教学过程】一、复习回顾等差数列的通项公式、求和公式二、 例题选讲例1、在等差数列 中，已知，求（课本P44页第6题中的第（4）小题） ，你能发现什么结论，能否把它进行推广总结提高：在等差数列 中，已知，= 练习：已知等差数列前n项和为10，前 2n项和为20，前3n项的和为 ；例2、已知等差数列，求前项和的最小值小结提高：等差数列的前n项和的最值问题主要有两种思路：（1）从等差数列的通项公式入手；分清数列中的正负分界项，从而求出数列前n项的最值（2）从等差数列的前n项和公式本身入手，寻找出等差数列的前n项和公式，转化为自变量为正整数的二次函数的最值问题。注意点：数列中是否有零项，项性质的使用，二次函数图象的使用例题3：已知等差数列，当n为何值时Sn有最大值 练习(1)在等差数列an中，已知a120，前n项和为Sn，且S10S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知数列an的通项公式是an4n25，求数列|an|的前n项和三、练习反馈：1：已知数列的通项公式为，当n= 时，数列前n项和Sn最小，最小值为 2、一个首项为负数的等差数列前n项和，且，这个数列的前 项和为最3、若是等差数列，使前n项和最大的自然数n= 求使Sn0的最大自然数n= 四、课堂小结：课后作业： 班级 姓名 1、若一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为，则这个数列有 2、已知等差数列的前项和为，且若则= 3、数列是等差数列，前30项的和为50，前50项的和为30，前80项的和 4、在等差数列中前m项（m为奇数）和为77，其中偶数项和为33，且，求通项公式5、已知：数列是等差数列，公差为d，d0，且，设数列前n项和为，n为何值时最大？6、已知：数列是等差数列，首项为23，公差为整数，且第6项为正，第7项为负 （1）求数列的公差 （2）求前n项和的最大值 （3）当时，求n的最大值7、设等差数列的前n项和为，已知， (1)求公差d的取值范围;(2)指出中哪个值最大，并说明理由。8、设等差数列an的前n项和为Sn，若a10，S2 0090.(1)求Sn的最小值及此时n的值；(2)求n的取值集合，使anSn.9、已知数列an中，a18，a42，且满足an2an2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn是数列|an|的前n项和，求Sn.10、设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150.(1)若S55，求S6及a1；(2)求d的取值范围说课记录：本节课是等差数列的第二节课，是学生在掌握了等差数列中的基本量后所上的一节习题课。本节课我定位的学习目标为：（1）熟练等差数列中基本量的计算，归纳总结出等差数列和的性质。并能进行一些简单应用。（2）用函数的观点理解等差数列的前项求和公式，会解等差数列中前项和的最值问题。为了达到以上目标，我精心选择例题，对课本习题进行了变式和拓展，考虑到学生的基础，我设计了多个问题台阶，使学生在课堂上能想、敢想，充分调动学生参与课堂的积极性，从整节课的实施效果看，学生反映良好，达到了预期的教学效果。评课记录本节课定位清晰。是一节不可多得的数学高效课堂的示范课。在教学过程中，老师能用好课本，但不拘泥于课本，对课本习题进行很好的变式，拓展了课本习题的使用功能。整节课课堂结构严谨，问题设计巧妙，能步步为营，启迪学生思维，充分调动学生参与课堂的积极性。在课堂教学中，老师例题讲解深入浅出，分析透彻，板书清晰，安排合理。例题讲解后能注重小结，注重通性通