锐角三角函数定义习题83.doc

锐角三角函数定义知识点：在RtABC中C=90则sin A=, cos A=,tan A=, cot A= 。做题规律1.见锐角三角函数想直角三角形，锐角三角函数是线段的比，是个数。2. 锐角三角函数有取值范围：0sin A1，0cos A1，tan A0，cot A0例1：如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值例2. 在中，如果，那么sinB的值例3. 已知，求的值。例4一个等腰三角形的两边是10、12，这个三角形顶角的正弦、余弦、正切、余切例5. 正方形ABCD中的正三角形ABP，已知正方形的边长为1，试计算tanPAD随堂练习 1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D2如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 4如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C课堂检测1、在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD2. 在中，C90，如果cos A=那么的值为（） ABCD分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.3.如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cos_. A组 填空与选择1 若为锐角，则0_ sin_ 1； 0_ cos_ 12 在RtABC中，C为直角，a=1，b=2，则cosA=_ ，tanA=_3 在RtABC中，C为直角，AB=5，BC=3，则sinA=_ ，cotA=_4 在RtABC中，C为直角， A=300，b=4，则a=_，c=_5 在RtABC中，C为直角，若sinA=，则cosB=_1.在RtABC中如果各边都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值 A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.没有变化 D.不能确定2.已知A为锐角，sinA=2m-3,则m的取值范围为 3.（1）在RtABC中,C=90,若AC=2BC,则tanA的值是 （2）已知在RtABC中，C=90，直角边AC是直角边BC的2倍，则sinA的值是 .（3）在RtABC中，C=90，若AB=2AC， cosA等于（ ）BCA（第(5)题）（4）在RtABC 中，C=90，AB=4，AC=1，则的值是（ ）(5)如图，在中，则下列结论正确的是（ ）ABC D4（1）已知为锐角，则m=sin+cos的值（ ）Am1 Bm=1 Cm1 Dm1（2）已知A为锐角，则 sinA与tanA的大小关系为 。5.（1）在正方形网格中，ABC的位置如图2所示， 则cosB的值为（ ）ABCD（2）直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）A. B. C. D. （3）正方形网格中，如图2放置，则的值为（ ）ABCD2ABO图26.（1）在ABC中，C90，tanA，则sinB （2）在ABC中，C90，tanA，则cosA= .（3）在ABC中，C为直角，如果sinA=, 那么tanB=_（4）在ABC中，C90，sinA，则tanB（）7.（1）在RtABC中，C=90，CDAB于D，AC=2，BC=2 ，设BCD=，那么cos的值是 ，tana= .ABCD（2）在ABC中，ACB=90，BC=6，AB=10 ，CDAB，则sinACD 的值是_，tanBCD的值是_.（3）如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_。8.（1）已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（ ） （2）三角形的三边长分别为4，5，则最小角的余弦值为 。(3)在ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=_9.（1）等腰三角形的两边长为5和11，则底角的余弦值为 。（2）等腰三角形的两边长为6和11，则底角的余弦值为 。10.一个菱形ABCD的两条对角线AC=12,BD=8,则= .11如图在RtABC中CAB=90，AD是CAB的平分线，tanB=，则CDDB= . 12.如图1133所示，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C 处，BC交AD于E，下列结论不一定成立的是（ ） AAD=BC BEBD= EDB C、ABECBD D、sinABE= 13.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）ABCD68CEABD14、如图，在tABC中，C900,A300, E为AB上一点且AE：EB4：1，EFAC于F，连结FB，则tanCFB的值等于（）15.（1）在RtABC中C90，tanA，ABC的周长为18，求ABC的面积。（2）在RtABC中C90，sinA，AB=15,求ABC的周长和tanA的值16.在ABC中AB=AC,BDAC于点D,BC=6,DC=AD,则cosC= 。AC(B)BA图7C17如图7，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与C重合，连结，则的值为 . DCBEA第18题图18如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，DE=6cm，则菱形ABCD的面积是_（19题）19如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）AB CD图820.如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1） 用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2） 线段CD的长为 ；（3） 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。（4） 若E为BC中点，则tanCAE的值是 在ABC中，C为直角，cosa=，求sinA、tanA、cotA的值BABCEOxyB组 解答题1.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B