浙江省杭州市高桥初中教育集团九年级数学第一学期期中质量检测试卷 新人教版.doc

杭州市高桥初中教育集团2013-2014学年第一学期期中质量检测九年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下列函数表达式中，属于反比例函数的是（ ） a. b. c. d.若二次函数y=ax2的图象经过点p(-2，4)，则该图象必经过点（ ） a.(2，4) b.(-2，-4) c.(-4，2) d.(4，-2)如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为p。若cd=8，op=3，则o的半径为（ ） a.10 b.8 c.5 d.3 第3题 第4题 第6题如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（平方单位）（ ） a.10 b.15 c.20 d.12对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） a.它的图象分布在第一、三象限 b.点(-k，-k)在它的图象上 c.它的图象是中心对称图形 d.y随x的增大而减小如图，边长为1的菱形abcd绕点a旋转，当b，c两点恰好落在扇形aef的弧ef上时，弧bc的长度等于（） a. b. c. d.第7题7、如图，ab是半圆的直径，点d是ac的中点，abc=50，则dcb等于（ ） a.100 b.105 c.110 d.115抛物线y=-x2+2x-2经过平移得到y=-x2，平移方法是（ ） a向右平移1个单位，再向下平移1个单位b向右平移1个单位，再向上平移1个单位第9题c向左平移1个单位，再向下平移1个单位d向左平移1个单位，再向上平移1个单位9、如图，点p是反比例函数的图象上的任意一点，过点p分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形oapb，点d是矩形oapb内任意一点，连接da、db、dp、do，则图中阴影部分的面积是（ ） a1 b2 c3 d410、点a，b的坐标分别为（-2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段ab上运动时，形状保持不变，且与x轴交于c，d两点（c在d的左侧），给出下列结论：c3；当x-3时，y随x的增大而增大；若点d的横坐标最大值为5，则点c的横坐标最小值为-5；当四边形acdb为平行四边形时，a其中正确的是（ ） a bc d二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）函数y=2(x+1)2-3的顶点坐标是 。第13题点a(-1,y1)，b(1,y2)，c(2,y3)都在反比例函数的图象上，把y1，y2，y3从小到大用“”连接为 。如图，a是o的圆周角，a=42，则obc的度数为 若关于x的一元二次方程a(x+m)2-3=0的两个实数根为x1=-1，x2=3，则抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点坐标为 第15题如图，o的半径是3，点p是弦ab延长线上的一点，连接op，若op=4,apo=30，则弦ab的长为 ；已知m，n，k为非负实数，且m-k+1=2k+n=1，若y=2k2-8k+6，则y的取值范围是 全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本题满分6分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点a(2,3)和点b，与x轴交于点c(8,0)。（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1y2第17题(本题满分8分)已知二次函数y=x2-2x-3求函数图象的顶点坐标、对称轴及坐标轴交点的坐标，画出函数的大致图象。观察图象，当x取何值时，-3y0 19、(本题满分8分)已知：如图，o的直径pq分别交弦ab，cd于点m，n，am=bm，abcd。求证：dn=cn(本题满分10分)已知直线：y1=2x+b与x轴、y轴分别交于点a、b，且直线与双曲线：交于点c（1）如果点c的纵坐标比点b的纵坐标大2，求直线的解析式；（2）若x2时，一定有y1y2，求b的取值范围 21、(本题满分10分)甲乙同时从点a出发，在周长为90米的圆形跑道上背向而驰，甲以1.5米/秒的速度作顺时针运动，乙以4.5米/秒的速度作逆时针运动。（1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？（2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距米？(本题满分12分)如图，已知抛物线经过点a(-1,0)、b(3,0)、c(0,3)三点。 求抛物线的解析式。点m是线段bc上的点（不与b，c重合），过m作mny轴交抛物线于n若点m的横坐标为m，请用m的代数式表示mn的长。在（2）的条件下，连接nb、nc，是否存在m，使bnc的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。 23、(本题满分12分)如图1，abc内接于半径为4的o，ab为直径，长为。（1）计算abc的度数；（2）设图1中弓形（阴影部分）面积为s，求出s的值；（3）将与abc全等的fed如图2摆放，使两个三角形的对应边df与ac有一部分重叠，fed的最长边ef恰好经过的中点m求证：af=ab； 数 学 答 题 卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案bacbdcddca二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11(-1,-3) 12 y2y3y1 1348 14（4，0）和（0，0） 15 16. ；三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（本小题满分6分）解：（1）把 a（2，3）代入，得m=6把 a（2，3）、c（8，0）代入y1=kx+b，得 k=-，这两个函数的解析式为，；（2）由题意得，解得，当x0 或 2x6 时，y1y2（本小题满分8分）解：（1）y=x2-2x-3=（x-1）2-4顶点坐标为（1，-4）对称轴为：直线x=1（用顶点坐标公式求解也是可以的）当x=0时，y=-3它与y轴的交点坐标为（0，-3）当y=0时，x2-2x-3=0解得：x=-1或x=3它与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）（2）当-1x0或2x3时，-3y019.（本小题满分8分）证明：pq是直径，am=bm，pqab于m又abcd，pqcd于ndn=cn（本小题满分10分）解：（1）直线：y1=x+b与y轴交于点b，点b的坐标为（0，b），点c的纵坐标比点b的纵坐标大2，点c的纵坐标为b+2设点c的坐标为（x，b+2），直线：y1=x+b与双曲线：交于点c，b+2=x+b，b+2=，解得x=2，b=0，故直线的解析式为：y1=x；（2）y1=x+b，当x2时，y12+b，y22，2+b2时，y1y2，解得b0（本小题满分10分）解：（1）设经过x秒他们第一次相遇（在a点）则（1.5+4.5）x=90； 解得x15；（2）在oe1f1中，作ohe1f1，设在相遇前经过x秒两者相距米，即e1f1=，周长为90米的圆形跑道，2r=90，r=，=，oe1h=30，由rtoe1h，得出e1oh=60，e1of1=120，（1.5+4.5）x=，解得x=5，由于圆的对称性还有（1.5+4.5）x=，解得x=10，故在第一次相遇前，经过5秒或10秒两者相距米（本小题满分12分）解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x3），则：a（0+1）（03）=3，a=1；抛物线的解析式：y=（x+1）（x3）=x2+2x+3（2）设直线bc的解析式为：y=kx+b，则有：，解得；故直线bc的解析式：y=x+3已知点m的横坐标为m，则m（m，m+3）、n（m，m2+2m+3）；故n=m2+2m+3（m+3）=m2+3m（0m3）（3）如图；sbnc=smnc+smnb=mn（od+db）=mnob，sbnc=（m2+3m）3=（m）2+（0m3）；当m=时，bnc的面积最大，最大值为23（本小题满分12分）（1）解：如图1，连结oc长为