河南省南阳市部分示范高中高二数学下学期期中试题 理.doc

2013年春期南阳市部分示范高中期中考试高二数学（理科）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1质点运动规律，则在时间中，质点的平均速度等于（ ）a ： ； b： ； c ： ； d： ；2.设函数可导，则等于（ ）a ： ； b ： ； c ：； d ： ；3 ( ) a.1 b. c . d. 4曲线在点处的切线方程是 （ ）a： ； b： ；c： ； d： ；5函数在内的单调增区间是（ ）a： ； b ：； c：； d：；6函数在区间上的值域是（ ） a ： ； b： ； c ： ； d ： ；7函数在上（ ）a ： 有最大值0，无最小值； b： 有最大值0，最小值； c ： 最小值，无最大值； d： 既无最大值，也无最小值；8观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则等于（ ）a ： ； b ： ； c ： ； d ： ；9分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的（ ）a： 充分条件 ； b：必要条件；c： 充要条件 ； d： 等价条件； 10设，则在复平面内对应的点位于（）a：第一象限； b：第二象限； c：第三象限； d：第四象限；11设是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（）a：； b：； c： ； d：；12如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值是（）a： ； b： ； c： ； d： ；第卷（非选择题 共90分）二填空题（每小题5分，共20分）13. 函数在内有最小值，则的范围是 14. 函数，若，其中， 则等于 15周长为20的矩形，绕一条边旋转形成一个圆柱，则圆柱体积最大值是 16.如图1是的导函数的图像，现有四种说法：（1）在上是增函数；(2) 是的极小值点；(3) 在上是增函数；（4）x=2是的极小值点；以上说法正确的序号是 2 4 0 1 3 图1三解答题：共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）用反证法证明：若，且，则 18. 20090423（本题满分12分）设函数f(x)=在x=1及x=2时取得极值.()求a, b的值；（）若对于任意的x0,3,都有f(x)0; 当x(1,2) 时，0；所以当x=1时，f(x)取得极大值f(1)=5+8c,f(0)=8c,f(3)=9+8c.则当x0,3时，f(x)的最大值为f(3)=9+8c.因为对于任意的x0,3，有f(x)c恒成立，所以9+8cc.解得c9.因此，c的取值范围为（-，-1）（9，+）.19. （12分）证明：（1）当n=2时，左边右边，不等式成立（2）假设，时不等式成立，即 那么即当时不等式也成立根据（1）和（2），可知不等式对任何都成立20.解：（1）次品率，当每天生产件时，有件次品，有件正品，所以，（2）由（1）得由得或（舍去）当时，；当时，所以当时，最大即该厂的日产量定为16件，能获得最大利润21. （12分）解：解方程组 ，得曲线与直线交点的横坐标由图像知，所求的面积22. （12分）解：由于， （1）当时，当，则，即时，函数单调递增.所以，当时，函数的单调递增区