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河南省南阳市部分示范高中2013-2014学年高一数学上学期期中试题(扫描版)新人教a版高一数学试题答案一选择题:1-5.cbdba; 6-10.cbada; 11-12.db二填空题:13.;14.; 15.; 16.8.三17.解:当时, , 解得 (2分) 当时,由得 解得 (8分) 综上可知: (10分)18. 解:(1)原式= = (6分) (2)原式=6 (6分 )19. 解:()依题意, 当,即时,蓄水池水量最少; (6分)() 若每小时向水池供水3千吨,则 (, 因此,水厂每小 时注入3千吨水,不会发生供水紧张情况. (12分)20.(1)证明:的定义域为,令,则, 令,则,即.,故为奇函数. 4分(2)证明:任取且,则 又,即. 故是上的减函数. 8分(3)解:又为奇函数,由(2)知是上的减函数,所以当时,取得最大值,最大值为;当时,取得最小值,最小值为. 11分所以函数在区间上的值域为. 12分21.解:函数 2分)令则原函数可化为 (4分)(1)当时:时(2)当时:时 (8分)当时:此时当时:此时综上可知 (12分)22.解:(1)f(x)在-1,1上是奇函数,f(0) =01分设,则3分4分(2)设,则6分,。又, 所以在(0,1)上为减函数。8分(3)当时,
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