河南省周口市中英文学校高二数学下学期第一次月考试卷 文（含解析）.doc

2014-2015学年河南省周口市中英文学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知x、y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点（）x1.081.121.191.28y2.252.372.402.25a （0，0）b （，0）c （0，）d （，）2设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）a b与r的符号相同b a与r的符号相同c b与r的符号相反d a与r的符号相反3在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的下列说法中正确的是（）a 100个心脏病患者中至少有99人打酣b 1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣c 100个心脏病患者中一定有打酣的人d 100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有4利用独立性检验来考虑两个分类变量x与y是否有关系时，通过查阅下表来确定“x和y有关系”的可信度如果k3.841，那么就有把握认为“x和y有关系”的百分比为（）p（k2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83a 25%b 97.5%c 5%d 95%5在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数r2的值，其中拟和效果较好的是（）a 0.60b 0.63c 0.65d 0.686在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数r2如下，其中拟合效果最好的为（）a 模型的相关指数为0.976b 模型的相关指数为0.776c 模型的相关指数为0.076d 模型的相关指数为0.3517根据下面的列联表：得出如下的判断p（k210、828）=0.001，p（k26.635）=0.010）有99.9%的把握认为肝病与嗜酒有关；有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%其中正确命题的个数为（）a 0b 1c 2d 38对于两个变量之间的相关系数r，下列说法中正确的是（）a |r|1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小b |r|越小，相关程度越大c |r|越大，相关程度越小；|r|越小，相关程度越大d |r|越大，相关程度越大9下列判断正确的是（）a 凡等边三角形都相似b 两个相似三角形一定全等c 两个直角三角形相似d 所有等腰三角形都相似10设有一个回归方程为=22.5x，则变量x增加一个单位时（）a y平均增加2.5个单位b y平均增加2个单位c y平均减少2.5个单位d y平均减少2个单位11在ace中，b、d分别在ac、ae上，下列推理不正确的是（）a bdceb bdcec bdced bdce12如图所示，ad是abc的中线，e是ca边的三等分点，be交ad于点f，则af：fd为（） a 4：1b 3：1c 2：1d 5：1二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13如图所示，有5组（x，y）数据，去掉组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大14回归直线方程为y=0.5x0.81，则x=25时，y的估计值为15如图，在abc中，mndebc，若ae：ec=7：3，则db：ab的值为16如图在rtabc中acb=90，cdab，ac=6，ad=3.6，则bd=三解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值18某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？19在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如下表所示 患支气管炎为患支气管炎总计吸烟43162205不吸烟13121134总计56283339根据表中数据：（1）判断：吸烟与患支气管炎是否有关？（2）用假设检验的思想予以证明20已知ad是abc的内角平分线，求证：=21已知：e是正方形abcd的ab边延长线上一点，de交cb于m，mnae求证：mn=mb22如图，已知abc中，ae：eb=1：3，bd：dc=2：1，ad与ce相交于f求 +的值2014-2015学年河南省周口市中英文学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知x、y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点（）x1.081.121.191.28y2.252.372.402.25a （0，0）b （，0）c （0，）d （，）考点：线性回归方程专题：规律型；概率与统计分析：由样本数据得到的线性回归方程=x+，则回归直线必过样本点的中心（，），可得结论解答：解：由样本数据得到的线性回归方程=x+，则回归直线必过样本点的中心（，），故选：d点评：本题考查线性回归方程，考查学生的理解能力，比较基础2设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）a b与r的符号相同b a与r的符号相同c b与r的符号相反d a与r的符号相反考点：变量间的相关关系专题：概率与统计分析：根据相关系数知相关系数的性质：|r|1，且|r|越接近1，相关程度越大；且|r|越接近0，相关程度越小r为正，表示正相关，回归直线方程上升解答：解：相关系数r为正，表示正相关，回归直线方程上升，r为负，表示负相关，回归直线方程下降，b与r的符号相同故选：a点评：本题考查用相关系数来衡量两个变量之间相关关系的方法，当相关系数为正时，表示两个变量正相关3在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的下列说法中正确的是（）a 100个心脏病患者中至少有99人打酣b 1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣c 100个心脏病患者中一定有打酣的人d 100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有考点：独立性检验的应用专题：常规题型分析：打酣与患心脏病有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人打酣没有关系，得到结论解答：解：“打酣与患心脏病有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人打酣没有关系，只有d选项正确，故选d点评：本题考查独立性检验的应用，是一个基础题，解题的关键是正确理解有多大把握认为这件事正确，实际上是对概率的理解4利用独立性检验来考虑两个分类变量x与y是否有关系时，通过查阅下表来确定“x和y有关系”的可信度如果k3.841，那么就有把握认为“x和y有关系”的百分比为（）p（k2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83a 25%b 97.5%c 5%d 95%考点：独立性检验的应用专题：计算题；概率与统计分析：根据所给的观测值，把观测值同表格所给的临界值进行比较，看观测值大于哪一个临界值，得到说明两个变量有关系的可信程度解答：解：k3.841，有0.05的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的，即有10.05=95%的把握说明两个变量之间有关系，故选d点评：本题考查独立性检验，考查两个变量之间的关系的可信程度，考查临界值表的应用，本题是一个基础题，关键在于理解临界值表的意义，而没有要我们求观测值，降低了题目的难度5在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数r2的值，其中拟和效果较好的是（）a 0.60b 0.63c 0.65d 0.68考点：相关系数专题：概率与统计分析：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数r2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.68是相关指数最大的值，得到结果解答：解：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数r2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.68是相关指数最大的值，拟合效果最好的模型是d故选：d点评：本题考查相关指数，这里不用求相关指数，而是根据所给的相关指数判断模型的拟合效果，这种题目解题的关键是理解相关指数越大拟合效果越好6在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数r2如下，其中拟合效果最好的为（）a 模型的相关指数为0.976b 模型的相关指数为0.776c 模型的相关指数为0.076d 模型的相关指数为0.351考点：相关系数专题：阅读型分析：相关指数r2的值越大，模型拟合的效果越好，可得答案解答：解：根据相关指数r2的值越大，模型拟合的效果越好，比较a、b、c、d选项，a的相关指数最大，模型拟合的效果最好故选：a点评：本题考查了回归分析思想，在两个变量的回归分析中，相关指数r2的值越大，模型拟合的效果越好7根据下面的列联表：得出如下的判断p（k210、828）=0.001，p（k26.635）=0.010）有99.9%的把握认为肝病与嗜酒有关；有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%其中正确命题的个数为（）a 0b 1c 2d 3考点：独立性检验的应用专题：阅读型分析：由列联表求出观测值，把所得的观测值同表中的数据进行比较，得到55.7010.828，我们有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为0.1%，得到结论解答：解：根据列联表所给的数据，得到观测值k2=55.7055.7010.828，我们有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为0.1%；只有第一个命题正确故选b点评：本题考查独立性检验的应用，考查通过公式做出观测值，得到两个变量是否有关系的可信程度，是一个基础题，这种题目不一定会每年出现在高考中，但一旦出现是一个送分题目8对于两个变量之间的相关系数r，下列说法中正确的是（）a |r|1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小b |r|越小，相关程度越大c |r|越大，相关程度越小；|r|越小，相关程度越大d |r|越大，相关程度越大考点：相关系数专题：概率与统计分析：根据两个变量之间的相关系数r的基本特征，直接选出正确的答案即可解答：解：对于两个变量之间的相关系数r，有：|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小；选项a正确故选：a点评：本题考查了两个变量之间的相关系数的基本概念的应用问题，是基础题目9下列判断正确的是（）a 凡等边三角形都相似b 两个相似三角形一定全等c 两个直角三角形相似d 所有等腰三角形都相似考点：命题的真假判断与应用专题：计算题分析：利用相似三角形的判定定理即可得出结论解答：解：a中等边三角形的三个角都是60，故a正确；b中三角形相似，但对应边不一定相等，故b不正确；c中只能确定两个直角，其他角并不确定，故c不正确；d中等腰三角形的形状和大小都不能确定，故d不正确；故选：a点评：本题考查相似三角形的性质及判定，注意解题方法的积累，属于基础题10设有一个回归方程为=22.5x，则变量x增加一个单位时（）a y平均增加2.5个单位b y平均增加2个单位c y平均减少2.5个单位d y平均减少2个单位考点：线性回归方程专题：概率与统计分析：回归方程y=22.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均变化22.5（x+1）（22.5x），及变量y平均减少2.5个单位，得到结果解答：解：回归方程y=22.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均变化22.5（x+1）（22.5x）=2.5，变量y平均减少2.5个单位，故选c点评：本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程自变量变化一个单位，对应的预报值是一个平均变化，这是容易出错的知识点属于基础题11在ace中，b、d分别在ac、ae上，下列推理不正确的是（）a bdceb bdcec bdced bdce考点：平行线分线段成比例定理专题：证明题；数形结合分析：由已知中在ace中，b、d分别在ac、ae上，我们画出满足条件的图形，根据平行线分线段成比例定理的推论结合图象的直观性，逐一判断四个答案中的比例式，即可得到答案解答：解：由题意可得下图所示：若bdce，由平行线分线段成比例定理的推论可得：，故a正确，d不正确；，故b正确；，故c正确；故选d点评：本题考查的知识点是平行线分线段成比例定理，其中对平行线分线段成比例定理的及其推论的正确理解是解答本题的关键12如图所示，ad是abc的中线，e是ca边的三等分点，be交ad于点f，则af：fd为（） a 4：1b 3：1c 2：1d 5：1考点：平行线分线段成比例定理专题：选作题；推理和证明分析：要求af：fd的比，需要添加平行线寻找与之相等的比解答：解：过d作dgac交be于g，d是bc的中点，则dg=ec，又ae=2ec，故af：fd=ae：dg=2ec：ec=4：1故选：a点评：本题考查三角形中位线的性质，考查平行线的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13如图所示，有5组（x，y）数据，去掉d组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大考点：两个变量的线性相关专题：阅读型；数形结合分析：根据线性相关的意义知，当所有的数据在一条直线附近排列时，这些事件具有很强的线性相关关系，在条件中所给的五组数据中只有d不在这条线附近，故去掉d点解答：解：a、b、c、e四点分布在一条直线附近且贴近某一直线，d点离得远去掉d点剩下的4组数据的线性相关性最大故答案为：d点评：本题考查两个变量的线性相关，考查观察散点图，考查具有线性相关关系的一组数据的特点，是一个基础题14回归直线方程为y=0.5x0.81，则x=25时，y的估计值为11.69考点：线性回归方程专题：计算题分析：根据所给的线性回归方程，把x的值代入求出对应的y的值，这样得到的不是当x=25时，一定会出现的一个结果，而是根据这组数据的线性回归方程估计的一个结果解答：解：回归直线方程为，x=25y=0.5250.81=12.50.81=11.69，故答案为：11.69点评：本题考查线性回归方程，考查用线性回归方程估计或者说预报y的值，这是一个基础题，题目主要数字的运算不出错，一般是一个送分题目15如图，在abc中，mndebc，若ae：ec=7：3，则db：ab的值为3：10考点：平行线分线段成比例定理专题：选作题；推理和证明分析：根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得出答案解答：解：mndebc，db：ab=ec：ac，ae：ec=7：3，db：ab=3：10故答案为：3：10点评：此题考查了平行线分线段成比例定理的运用，熟练利用平行线分线段成比例定理是解题关键16如图在rtabc中acb=90，cdab，ac=6，ad=3.6，则bd=6.4考点：直角三角形的射影定理专题：选作题；推理和证明分析：先根据相似三角形的判定定理得出acdabc，再根据相似三角形的对应边成比例得到比例式后代入ac和ad的值即可求得结果解答：解：abc是直角三角形，cdab，a+b=90，a+acd=90，b=acd，acdabc，ac=6，ad=3.6，ab=10，bd=103.6=6.4故答案为：6.4点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及勾股定理，根据题意判断出acdabc是解答此题的关键三解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值考点：线性回归方程专题：计算题分析：（1）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图（2）先做出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再求出a的值，即可得到线性回归方程（3）把所给的x的值代入线性回归方程，求出y的值，这里的y的值是一个预报值，或者说是一个估计值解答：解：（1）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图（2）=，=50b=6.5a=17.5回归直线方程为y=6.5x+17.5（3）当x=10时，预报y的值为y=106.5+17.5=82.5点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是看出这组变量是线性相关的，进而正确运算求出线性回归方程的系数，本题是一个基础题18某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？考点：独立性检验的应用专题：应用题；概率与统计分析：根据条件中所给的数据，列出列联表，填上对应的数据，得到列表，假设聋哑没有关系，根据上一问做出的列联表，把求得的数据代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论解答：解：依题意得：列联表：哑不哑总计聋416241657不聋249431680总计6656721337假设聋哑没有关系，根据列联表可得：k2=95.2910.828所以 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为聋哑有关系点评：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是根据所给的数据填在列联表中，注意数据的位置不要出错19在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如下表所示 患支气管炎为患支气管炎总计吸烟43162205不吸烟13121134总计56283339根据表中数据：（1）判断：吸烟与患支气管炎是否有关？（2）用假设检验的思想予以证明考点：独立性检验的应用专题：计算题；概率与统计分析：（1）根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，可得结论；（2）假设吸烟与患支气管炎无