河南省周口市重点高中高二数学下学期6月联考试题 理 新人教A版(1).doc

2013-2014学年下期重点高中联考试题数学（理）试卷一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的共轭复数为 a b c. d.2己知集合 ，则 ( )a、 b、 c、 d、 3下列说法正确的是( ) a若已知两个变量具有线性相关关系，且它们正相关，则其线性回归直线的斜率为 b直线垂直于平面a的充要条件为垂直于平面a内的无数条直线 c若随机变量 ， 且 ， 则 d己知命题 ，则 4设等比数列 的前n项和为 ，满足 ,.且 ，则 a 31 b. 36 c 42 d 485定义行列式运算 ，若将函数 的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是( ) a b， c d. 6 abc的外接圆圆心为o，半径为2， ，且 ， 在方向上的投影为( ) a.-3 b c d3 7.已知定义域为(-l，1)的奇函数 又是减函数，且 ，则a的取值范围是( ) a. b. c. d. 8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积(单位：cm)为( ) a. b. c. d.9图l是某县参加2014年高考的学生身高条形统计圈，从左到右的各条形表示的学生人数 依次记为 (如 表示身高(单位：cm)在150，155)内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图,现要统计身高在160 180cm(含l60cm，不吉180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是a. b c d 10已知函数 定义域为d，若 都是某一三角形的三边长，则称 为定义在d上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有 (xr)不是r上的“保三角形函数” 若定义在r上的函数的值域为 ，则f(x)一定是r上的“保三角形函数” 是其定义域上的“保三角形函数” 当 时，函数 一定是0,1上的“保三角形函数”a1个 b.2个 c3个 d4个 11在抛物线 上取横坐标为切的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条真线同时与抛物线和圆草一木相切，则抛物线顶点的坐标为 a (-2.-9) b.(0,-5) c.(2,-9) d,(1-6)12已知函数 有两个极值点 ，若 ，则关于x的方程 的不同实根个数为( ) a. 3 b4 c5 d. 6二、填空题（本大题共4、题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。） 13若函数十世纪的图象与轴所围成的封闭图形的面积为a，则的展开式中各项系数和为_(用数字作答)14.假设你家订了一份早报，送报人可能在早上6：30 -7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7：00一8：00之间，则你父亲离开家前能得到报纸的概率为_ 15设幕是焦距等于6的双曲线 的两个焦点，p是c上一点，若 ，且 的最小内角为30，则c的方程为_.16.已知函数 那么对于任意的 ，函数y的最大值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17已知函数 (i)求 的最小正周期和值域;(ii)若 为 的个零点，求 的值18如图，在三棱柱 中，己知ab 侧面 ，ab=bc=l， =2， ； (1)求证： 平面abc(2)设 ，且平面 与 所成的锐二面角的大小为30，试求 的值。19某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排粪型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节(如xiq、geh)，均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不舍右端点） (1)估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数； (2)从乙组准确回忆结束在|12，24）范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量x.求x分布列及数学期望； (3)从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由20己知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为q）(1)求椭圆c的方程；(2)设点p是直线x= 4与x轴的交点，过点p的直线 与椭圆c相交于m,n两点，当线段mn的中点落在正方形q内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围21己知函数 (i)若 在定义域上单调递增，求实数a取值范围；( ii)若函数 有唯一零点，试求实数a的取值范围，请考生在第(22)、(23)、( 24)三题中任选一题做答。注意：只能做选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，ab是圆o的直径，弦bd、ca的延长线相交于点e，f为ba延长线上一点，且bd be= ba bf，求证： （1) effb； (2) dfb+ dbc =9023（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为 （为参数），曲线 的极坐标方程为 ，若曲线 与 相交于a、b两点 (1)求