河南省周口市沈丘外语中学七年级数学下学期期末试卷（解析版） 华东师大版.doc

2012-2013学年河南省周口市沈丘外语中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1（3分）（2010义乌）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1、2、3.5b4、5、9c20、15、8d5、15、8考点：三角形三边关系分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，利用排除法求解解答：解：a、1+2=33.5，不能组成三角形；b、4+5=9，不能组成三角形；c、20、15、8，能组成三角形；d、5+8=1315，不能组成三角形故选c点评：本题主要考查三角形的三边性质，需要熟练掌握2（3分）已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）a6b3c4d5考点：方程的解分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等解答：解：把x=2代入方程得：6+a=0解得：a=6故选a点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程3（3分）对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是（）a只有一个解b共有两个解c有无数个解d任何一对有理数都是它的解考点：二元一次方程的解专题：方程思想分析：根据二元一次方程的解定义可知对于任意y值，都会有相应的x的值和它对应，故可知二元一次方程2x+3y=11的解有无数个解答：解：因为二元一次方程2x+3y=11是不定方程，对于任意y值，都会有相应的x的值和它相对应，所以它有无数个解故选c点评：主要考查了二元一次方程的解的定义对于一个单纯的二元一次方程来说它的解有无数个4（3分）已知下列四个图形：一个角；一条线段；一个等腰三角形；一个正方形在这四个图形中是轴对称图形的共有（）a1个b2个c3个d4个考点：轴对称图形专题：几何图形问题分析：根据轴对称图形的概念判断各图形求解即可解答：解：根据轴对称图形的定义可知：一个角其对称轴是该角的角平分线所在的直线；一条线段的对称轴是线段的垂直平分线；一个等腰三角形的对称轴是底边的高所在的直线；一个正方形有4条对称轴，2条为对角线所在直线，2条为对边中点的连线，故共有4个轴对称图形故选d点评：本题考查轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合5（3分）（2011义乌）不等式组的解在数轴上表示为（）abcd考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法解答：解：由不等式，得3x52，解得x1，由不等式，得2x15，解得x2，数轴表示的正确方法为c故选c点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6（3分）（2010赤峰）下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）a任意一种三角形b任意一种四边形c任意一种正五边形d任意一种正六边形考点：平面镶嵌（密铺）分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角解答：解：用一般凸多边形镶嵌，用任意的同一种三角形或四边形能镶嵌成一个平面图案，a、b能镶嵌平面的图形；c、任意一个正五边形的内角为108，不能镶嵌平面的图形；用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，d能镶嵌平面的图形故选c点评：用一般凸多边形镶嵌，用任意的同一种三角形或四边形能镶嵌成一个平面图案因为三角形内角和为180，用6个同一种三角形就可以在同一顶点镶嵌，而四边形的内角和为360，用4个同一种四边形就可以在同一顶点处镶嵌用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案7（3分）如图，abc与def关于直线mn轴对称，则以下结论中错误的是（）aabdfbb=ecab=dedad的连线被mn垂直平分考点：轴对称的性质分析：根据轴对称的性质作答解答：解：a、ab与df不是对应线段，不一定平行，故错误；b、abc与def关于直线mn轴对称，则abcdef，b=e，正确；c、abc与def关于直线mn轴对称，则abcdef，ab=de，正确；d、abc与def关于直线mn轴对称，a与d的对应点，ad的连线被mn垂直平分，正确点评：本题主要考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线二、填空题（每小题3分，共30分）8（3分）（2010江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：设购买了甲种票x张，乙种票y张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数=学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数=购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解解答：解：设购买了甲种票x张，乙种票y张；由题意得，共有40名同学，即是40张票，可得x+y=40；甲种票每张10元，乙种票每张8元，共用去370元，可得10x+8y=370；可列出方程组点评：此题考查了学生对二元一次方程的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程9（3分）若ab，则5a5b（填“”“”或“=”）考点：不等式的性质分析：根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案解答：解：ab，5a5b；故答案为：点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10（3分）（2009佛山）正方形有4条对称轴考点：正方形的性质；轴对称图形专题：操作型分析：根据正方形是轴对称图形的性质分析解答：解：根据正方形的性质得到，如图：正方形的对称轴是两组对边中线所在直线和两组对角线所在直线，共有4条故答案为4点评：此题主要考查正方形的性质11（3分）如图，如果abcdcb，则acb=dbc考点：全等三角形的性质分析：根据全等三角形的对应角相等求解即可解答：解：abcdcb，acb=dbc故答案为：dbc点评：本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，比较简单12（3分）（2001福州）一个多边形的每个外角都等于60，这个多边形的内角和为720考点：多边形内角与外角专题：计算题分析：由一个多边形的每个外角都等于60，根据n边形的外角和为360计算出多边形的边数n，然后根据n边形的内角和定理计算即可解答：解：设多边形的边数为n，多边形的每个外角都等于60，n=6，这个多边形的内角和=（62）180=720故答案为720点评：本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和=（n2）180；也考查了n边形的外角和为36013（3分）（2012柳州二模）若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是12考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系专题：分类讨论分析：题中没有指明哪个边是腰哪个是底，故应该分情况进行分析，从而得到答案解答：解：腰长为2，底边长为5，2+2=45，不能构成三角形，故舍去；腰长为5，底边长为2，则周长=5+5+2=12故其周长为12故填12点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键14（3分）在abc中，ab=ac，adbc于点d，bc=6cm，则cd=3cm考点：等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得cd=bc，然后代入数据进行计算即可得解解答：解：ab=ac，adbc，cd=bc（等腰三角形三线合一），bc=6cm，cd=3cm故答案为：3点评：本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键15（3分）（2010钦州）一个承重架的结构如图所示，如果1=155，那么2=65度考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答解答：解：1=155，2+90=1，2=15590=65点评：本题主要利用三角形的外角性质求解16（3分）如图，在abc中，边ac的垂直平分线分别交bc、ac于点d、e，已知ac=8cm，dc=5cm，则adc的周长为18cm考点：线段垂直平分线的性质专题：综合题分析：由de是线段ac的垂直平分线，根据线段垂直平分线性质得到ad与cd相等，由cd的长得到ad的长，然后由三角形adc三边之和表示出三角形的周长，把ad，cd及ac的值代入即可求出解答：解：de是线段ac的垂直平分线，ad=cd=5cm，又ac=8cm，则adc的周长为ad+dc+ac=5+5+8=18cm故答案为：18点评：此题考查了线段垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，要求学生会利用转化的数学思想解决问题，属于一道基础题17（3分）如图，则a+b+c+d+e+f=360度考点：多边形内角与外角；三角形的外角性质分析：利用三角形的外角的性质可得：enb=a+f+d，然后利用四边形的内角和定理即可求解解答：解：aon=f+d，又enb=a+aon，enb=a+f+d，又enb+b+c+e=360，a+b+c+d+e+f=360点评：本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的内角和定理，理解定理是关键三、解答题（8小题，共69分）18（12分）解方程：（1）5x2=7x+8（2）考点：解一元一次方程专题：计算题分析：要灵活运用解一元一次方程（含带分母的方程）的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项左右同乘同除等解答：解：（1）5x2=7x+8，移项得，5x2=7x+8，合并同类项得，2x=10，系数化为1得，x=5（2），去分母得，2（2x+1）（5x1）=6，去括号得，4x+25x+1=6，移项、合并同类项得，x=3，系数化为1得，x=3点评：对于带分母的方程：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号19（7分）（2010莆田）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析：先去分母，然后移项、合并同类项，系数化为1，进而可求出不等式的解集；然后将其解集在数轴上表示出来即可解答：解：原不等式可化为：4x23x44x3x4+2x2在数轴上可表示为：点评：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，步骤大致为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；它们不同点在于不等式左右两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向要改变20（7分）（2008宿迁）解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：本题两个未知数的系数的最小公倍数都是6，但y的系数的符号相反，为了少出差错可考虑用加减消元法先消去y，然后求解解答：解：，（1）2+（2）3得：13x=26，x=2并代入（2）得：y=3原方程组的解是点评：当所给方程组的两个未知数的系数的最小公倍数大小差不多时，应考虑先消去符号相反的未知数21（7分）解不等式组，并写出不等式组的整数解考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解专题：计算题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可解答：解：，由得，x1，由得，x3，所以，不等式组的解为1x3，所以，不等式组的整数解为1，2点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）22（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点abc（顶点均在格点上）关于直线de对称的a1b1c1；（2）在de上画出点p，使pb1+pc最小考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点a、b、c关于直线de的对称点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接bc1，与直线de的交点即为所求的点p解答：解：（1）a1b1c1如图所示；（2）点p如图所示点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构找出对应点的位置是解题的关键23（8分）如图，如果ae平分dac，aebc，ab与ac相等吗？请说明理由考点：平行线的性质；等腰三角形的判定与性质专题：探究型分析：由ae平分dac，aebc，易证得b=c，然后由等角对等边，可证得ab=ac解答：解：ab=ac理由：ae平分dac，dae=cae，aebc，dae=b，cae=c，b=c，ab=ac点评：此题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及等腰三角形的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用24（10分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分钟）10103503020850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用分析：（1）设生产一件甲种产品需x分钟，生产一件乙种产品需y分钟，根据所用总时间为等式得出方程组求出即可；（2）根据（1）中生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要的时间，得出生产甲种产品a件需要的时间，进而得出生产乙种产品的件数；根据每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，小王四月份的工资不少于1500元得出不等式求出即可解答：解：（1）设生产一件甲种产品需x分钟，生产一件乙种产品需y分钟，由题意得：，解这个方程组得：；（2）生产一件甲种产品需15分钟，生产一件乙种产品需20分钟，一小时生产甲产品4件，生产，乙产品3件，3（258）=，依题意：，16800.6a1500解得：a300点评：此题主要考查了二元一次方程组以及不等式的应用，通过表格当中的信息，利用列方程组来求出生产甲、乙两种产品的时间是解题关键25（10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题探究1：如图1，在abc中，o是abc与acb的平分线bo和co的交点，通过分析发现boc=90+a，理由如下：bo和co分别是abc和acb的角平分线，1=abc，2=acb1+2=（abc+acb）=（180a）=90aboc=180（1+2）=180（90a）=90+a（1）探究2：如图2中，o是abc与外角acd的平分线bo和co的交点，试分析boc与a有怎样的关系？请说明理由（2）探究3：如图3中，o是外角dbc与外角ecb的平分线bo和co的交点，则boc与a有怎样的关系？（直接写出结论）（3）拓展：如图4，在四边形abcd中，o是abc与dcb的平分线bo和co的交点，则boc与a+d有怎样的关系？（直接写出结论）考点：三角形的外角性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理专题：探究型；整体思想分析：（1）根据角平分线的定义表示出obc，ocd，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出a