（全国新课标）2017年高考数学大二轮复习 第二编 专题整合突破 专题三 三角函数与解三角形 第一讲 三角函数的图象与性质适考素能特训 文.DOC

专题三 三角函数与解三角形 第一讲 三角函数的图象与性质适考素能特训 文一、选择题12016贵阳监测下列函数中，以为最小正周期的奇函数是()aysin2xcos2x bysincysin2xcos2x dysin22xcos22x答案c解析a中，ysin2xcos2xsin，为非奇非偶函数，故a错；b中，ysincos4x，为偶函数，故b错；c中，ysin2xcos2xsin4x，最小正周期为且为奇函数，故c正确；d中，ysin22xcos22xcos4x ，为偶函数，故d错，选c.22016唐山统考将函数ycos2xsin2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为g(x)，则g(x)()a2sin2x b2sin2xc2cos d2sin答案a解析因为ycos2xsin2x2sin2sin，将其图象向右平移个单位长度得到g(x)2sin2sin(2x)2sin2x的图象，所以选a.32016武昌调研已知函数f(x)2sin1(0)的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是()a3 b.c. d.答案a解析将f(x)的图象向右平移个单位后得到图象的函数解析式为2sin12sin1，所以2k，kz，所以3k，kz，因为0，kz，所以的最小值为3，故选a.42016沈阳质检某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是()aysin bysincysin dycos答案c解析不妨令该函数解析式为yasin(x)(0)，由图知a1，于是，即，是函数的图象递减时经过的零点，于是2k，kz，所以可以是，选c.52016广州模拟已知sin，且，函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为()a bc. d.答案b解析由函数f(x)sin(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，得到其最小正周期为，所以2，fsincos.62016重庆测试设x0为函数f(x)sinx的零点，且满足|x0|f33，则这样的零点有()a61个 b63个c65个 d67个答案c解析依题意，由f(x0)sinx00得，x0k，kz，x0k，kz.当k是奇数时，fsinsin1，|x0|f|k|133，|k|34，满足这样条件的奇数k共有34个；当k是偶数时，fsinsin1，|x0|f|k|133，|k|32，满足这样条件的偶数k共有31个综上所述，满足题意的零点共有343165个，选c.二、填空题7函数f(x)sin(x)(xr)的部分图象如图所示，如果x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)_.答案解析由图可知，则t，2，又，f(x)的图象过点，即sin1，得，f(x)sin.而x1x2，f(x1x2)fsinsin.82016贵阳监测为得到函数ysin的图象，可将函数ysinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度(m，n均为正数)，则|mn|的最小值是_答案解析由题意可知，m2k1，k1为非负整数，n2k2，k2为正整数，|mn|，当k1k2时，|mn|min.92014湖南岳阳质检已知函数f(x)sin的图象向左平移个单位后与函数g(x)sin的图象重合，则正数的最小值为_答案解析将f(x)sin的图象向左平移个单位后，得到函数f1(x)sin的图象又f1(x)sin的图象与g(x)sin的图象重合，故x2kx，kz.所以12k(kz)又0，故当k1时，取得最小值，为12.三、解答题102014山东高考已知向量a(m，cos2x)，b(sin2x，n)，函数f(x)ab，且yf(x)的图象过点和点.(1)求m，n的值；(2)将yf(x)的图象向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图象，若yg(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间解(1)由题意知f(x)abmsin2xncos2x.因为yf(x)的图象过点和，所以即解得(2)由(1)知f(x)sin2xcos2x2sin.由题意知g(x)f(x)2sin.设yg(x)的图象上符合题意的最高点为(x0,2)，由题意知x11，所以x00，即到点(0,3)的距离为1的最高点为(0,2)将其代入yg(x)得sin1，因为0，所以，因此g(x)2sin2cos2x.由2k2x2k，kz得kxk，kz，所以函数yg(x)的单调递增区间为，kz.112016天津五区县调考已知函数f(x)sinxcosxcos2x(xr)(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)函数f(x)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到g(x)的图象，求函数yg(x)在x0，上的最大值及最小值解(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2xcos2xsin由2k2x2k得kxk(kz)，所以函数f(x)的单调递增区间为(kz)(2)函数f(x)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得g(x)sin，因为x0，得：x，所以sin所以当x0时，g(x)sin有最小值，当x时，g(x)sin有最大值1.122016福建质检已知函数f(x)sinxcosxcos2x.(1)若tan2，求f()的值；(2)若函数yg(x)的图象是由函数yf(x)的图象上所有的点向右平移个单位长度而得到，且g(x)在区间(0，m)内是单调函数，求实数m的最大值解(1)因为tan2，所以f()sincoscos2sincos(2co