[高考数学总复习]第42课时-专题训练四.pdf

第第 42 课时课时 专题训练四专题训练四 直线与圆 二 直线与圆 二 1 已知函数 2sinf xx 在区间 3 4 上的最小值为2 则 的取值范围是 2 xlog y 2 的定义域为 b a 值域为 2 0 则区间 b a 的长度ab 的最小值为 3 若数列 n a的通项公式为 5 2 4 5 2 5 122 Nna nn n n a的最大值为第 x 项 最小 项为第 y 项 则 x y 等于 4 若 定 义 在R上 的 减 函 数 yf x 对 于 任 意 的 x yR 不 等 式 22 2 2 f xxfyy 成立 且函数 1 yf x 的图象关于点 1 0 对称 则当 14x 时 y x 的取值范围 5 已 知 向 量 sin2 cos2 1 1 1 1 Rcba 实 数 m n满 足 manbc rrr 则 22 3 mn 的最大值为 6 对于滿足40 a的实数a 使34 2 axaxx恒成立的x取值范围 7 扇形OAB半径为2 圆心角 AOB 60 点D是弧AB的中点 点C在线段OA上 且3 OC 则OBCD 的值为 w 8 已知圆 x 2 y2 8x 4y 0 与以原点为圆心的某圆关于直线 y kx b 对称 1 求 k b 的值 2 若这时两圆的交点为 A B 求 AOB 的度数 9 已知点 A 2 0 B 0 6 O 为坐标原点 若点 C 在线段 OB 上 且 BAC 45 求 ABC 的面积 若原点 O 关于直线 AB 的对称点为 D 延长 BD 到 P 且 PD 2 BD 已知直线 l ax 10y 84 1083 0 经过 P 求直线 l 的倾斜角 10 已知圆 C x2 y2 2x 4y 3 0 1 若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上截距相等 求切线的方程 2 从圆 C 外一点 P x y 向圆引切线 PM M 为切点 O 为坐标原点 且有 PM PO 求 使 PM 最小的点 P 的坐标 8 解 1 圆 x 2 y2 8x 4y 0 可写成 x 4 2 y 2 2 20 圆 x 2 y2 8x 4y 0 与以原点为圆心的某圆关于直线 y kx b 对称 y kx b 为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线 04 02 k 1 k 2 点 0 0 与 4 2 的中点为 2 1 1 2 2 b b 5 k 2 b 5 2 圆心 4 2 到 2x y 5 0 的距离为 d 5 5 52 4 2 而圆的半径为 25 AOB 120 9 解 依条件易知kAB 3 由tan45 ABAC ABAC kk kk 1 得kAC 2 1 直线AC y 2 1 x 2 令x 0 得y 1 则C 0 1 S ABC 2 1 BC OA 5 设D点的坐标为 x0 y0 直线AB 1 52 yx 即3x 6y 6 0 063 3 063 1 00 0 0 00 yx x y yx k k AB OD 即 解得 x0 5 18 y0 5 6 5 18 5 6 D即 由 PD 2 BD 得 2 3 PD BP 由定比分点公 式得 xp 5 42 5 54 p y 将P 5 42 5 54 代入l的方程 得a 10 3 k1 3 故得直 线l的倾斜角为120 10 1 圆心 1 2 半径为2 当圆C的切线经过原点时 设切线为y kx代入 圆C方程并依x聚项整理得 x2 k2x2 2x 4kx 3 0 即 k2 1 x2 2 4k x 3 0 由 0得 2 4k 2 4 k2 1 3 0解之得k 2 6 当圆C的切线不经过原点时 设切线方程为 x y a 0 a 0 则由 2 1 2 2 21 a a a 3或 1 综上所述得 圆C的切线方程为 x y 3 0或x y 1 0或y 2 6 x或y 2 6 x 2 由条件知 PC 2 PM 2 r2 PC 2 PO 2 2 x 1 2 y 2 2 x2 y2 2 2x 4y 3 0 因 PO 2最小时 PO 最