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第4课时 余弦定理(1) 分层训练1 在abc中,若,则a=( )a b c d 2三角形三边的比为,则三角形的形状为( )a 锐角三角形 b 直角三角形 c 钝角三角形 d 都有可能3在abc中,则的最大值为( )a 2 b c 3 d 4在abc的三内角a、b、c的对应边分别为,当时,角b的取值范围为 5abc中,若(,则abc的最小内角为(精确到10) 6在abc中,sinasinbsinc=234,则b的余弦值为 。7abc中,bc=10,周长为25,则cosa的最小值是 。8在abc中,已知abc,且,b=4,+=8,求,的长。学生质疑教师释疑9如图:在四边形abcd中,已知adcd,ad=10,ab=14,bda=,bcd=,求bc的长。拓展延伸10在abc中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角。(1)求最大角;(2)求以此最大角为内角,夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积。11已知abc中,证明:abc为等边三角形。 本节学习疑点:第4课时 余弦定理(1)1c 2c 3d 4 5220 6 78解:由正弦定理及得, 从而有,又,。9解:在abd中,设,由余弦定理得,。即bd=16,在cbd中,cdb=,由正弦定理得 10解:(1)设这三个数为n,n+1,n+2,最大角为,则,化简得:,(2)设此平行四边形的一边长为a,则夹角的另一边长为4-a,平行四边形的面积为:当且仅当a=2时,。11证明:在abc中,a+b+c=1800,因为2b=
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