《第2章 一次函数》2010年复习测试卷B卷.doc

菁优网第2章 一次函数2010年复习测试卷B卷 第2章 一次函数2010年复习测试卷B卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2004河南）如果点P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离为_2（3分）一次函数的图象经过点A（3，2），且与y轴的交点坐标是B（0，2），则这个一次函数的函数表达式是_3（3分）直线与x轴交点的横坐标为_，与y轴交点的纵坐标为_4（3分）（2005天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值=_5（3分）（2000天津）若直线y=x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=_6（3分）直线y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴上同一点，则b=_7（3分）（2005安徽）写出一个图象经过点（1，1），且不经过第一象限的函数表达式_8（3分）一次函数y=kx+b的图象与正比例函数的图象平行，且与直线y=2x1交于y轴上同一点，则这个一次函数的关系式为_9（3分）一次函数y=x+m，与y=x+n的图象都经过点A（4，0），且与y轴分别交于点B、C，那么ABC的面积是_10（3分）已知一次函数y1=（m22）x+1m与y2=（m24）x+2m+3的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为_二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）11（2分）下列函数中，正比例函数有（）个（1）；（2）mn=8；（3）y=8x2+x（18x）；（4）b=1+8aA1B2C3D412（2分）一次函数y=3x+k3与y轴交点在x轴上方，则k的取值范围是（）Ak3Bk3Ck3Dk313（2分）如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（）ABCD14（2分）（1999辽宁）一次函数y=mxn的图象如图，则下面结论正确的是（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n015（2分）已知两个一次函数y=x+3k和y=2x6的图象交点在y轴上，则k的值为（）A3B1C2D216（2分）已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k0，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）A大于B等于C小于D无法确定17（2分）（2004贵阳）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x0时，y的取值范围是（）Ay0By0C2y0Dy218（2分）直线y=x+4和直线y=x+4与x轴所围成的三角形的面积是（）A14B15C16D819（2分）（2005枣庄）如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L，则直线L的解析式为（）Ay=2x+1By=2x+2Cy=2x4Dy=2x220（2分）（2002重庆）下图中OA，BA分别表示甲、乙两个物体运动的一次函数图象，图中s和t分别是运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A2.5mB2mC1.5mD1m三、解答题（共5小题，满分50分）21（10分）已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式（本题不用考虑x的取值范围）22（10分）已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于点P（2，1），如图所示（1）求这两个函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积23（10分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元已知每抽一吨水需成本0.07元（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费y（元）与用水量x（吨）的关系（2）若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？24（10分）阅读下列材料完成后面的问题：题目：将直线y=2x3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式解：在直线y=2x3上任取两点A（1，1）、B（0，3），由题意知，点A向右平移3个单位得A（4，1）；再向上平移1个单位得A（4，0），点B向右平移3个单位得B（3，3），再向上平移1个单位得B（3，2）设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A（4，0）、B（3，2）在该直线上，可解得k=2，b=8，所以平移后的直线的解析式为y=2x8根据以上信息解答下列问题：将一次函数y=4x+3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后的直线解析式_25（10分）（2004福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样（费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法第2章 一次函数2010年复习测试卷B卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2004河南）如果点P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离为6考点：一次函数图象上点的坐标特征。1351062专题：计算题。分析：一次函数图象上的点的纵坐标的绝对值即为点到x轴的距离解答：解：点P（2，k）在直线y=2x+2上，k=22+2=6故点P到x轴的距离为d=6点评：解答此题要熟知一次函数图象上点的坐标特点2（3分）一次函数的图象经过点A（3，2），且与y轴的交点坐标是B（0，2），则这个一次函数的函数表达式是y=x2考点：待定系数法求一次函数解析式。1351062分析：设一次函数关系式y=kx+b，将A、B两点坐标代入，解一元一次方程组，可求k、b的值，确定一次函数关系式解答：解：设一次函数关系式y=kx+b，将A（3，2）、B（0，2）代入，得，解得一次函数解析式为y=x2点评：本题考查了用“两点法”求一次函数关系式的一般方法，需要熟练掌握3（3分）直线与x轴交点的横坐标为3，与y轴交点的纵坐标为2考点：一次函数图象上点的坐标特征。1351062专题：计算题。分析：分别根据点在坐标轴上坐标的特点求出对应的x、y的值即可解答：解：令y=0，则x2=0，解得x=3，故直线与x轴交点的横坐标为3；令x=0，则2=y，故直线与x轴交点的纵坐标为2故填3、2点评：此题比较简单，考查的是坐标轴上点的坐标特点，即点在x轴上时该点的纵坐标为0；点在y轴上时该点的横坐标为04（3分）（2005天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值=2考点：一次函数图象与几何变换；正比例函数的性质。1351062专题：待定系数法。分析：根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数则两个解析式的k值应互为相反数解答：解：两个解析式的k值应互为相反数，即k=2点评：若两个正比例函数的图象关于x轴对称，则k值互为相反数5（3分）（2000天津）若直线y=x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=16考点：两条直线相交或平行问题。1351062专题：计算题。分析：把点（m，8）分别代入y=x+a和y=x+b，得到关于m、a、b的两个方程，将这两个方程消去m，即可得出a+b的值解答：解：直线y=x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），8=m+a，8=m+b，+，得16=a+b，即a+b=16点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式6（3分）直线y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴上同一点，则b=考点：两条直线相交或平行问题。1351062专题：计算题。分析：先根据x轴上点的坐标特点令2x+3=0，求出x的值，再把x的值代入方程3x2b=0即可求出b的值解答：解：令2x+3=0，则x=，把x=代入方程3x2b=0得：3（）2b=0，解得：b=点评：本题考查的是坐标轴上点的坐标特点即一次函数图象上点的坐标特点，比较简单7（3分）（2005安徽）写出一个图象经过点（1，1），且不经过第一象限的函数表达式y=x2或y=x2考点：二次函数的性质；一次函数的性质。1351062专题：开放型。分析：此函数可以是一次函数y=kx+b；也可为二次函数y=ax2+bx+c再由过点（1，1），即可求得函数解答：解：可以是一次函数y=kx+b，也可为二次函数y=ax2+bx+c过点（1，1）答案不唯一，如y=x2或y=x2故填空答案：y=x2或y=x2点评：此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想8（3分）一次函数y=kx+b的图象与正比例函数的图象平行，且与直线y=2x1交于y轴上同一点，则这个一次函数的关系式为考点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式。1351062分析：因为一次函数y=kx+b的图象与正比例函数的图象平行，可知k=，而直线y=2x1与y轴交于点（0，1），将点（0，1）代入一次函数y=kx+b中求b即可解答：解：一次函数y=kx+b的图象与正比例函数的图象平行，k=，又直线y=2x1与y轴交于点（0，1），将点（0，1）代入一次函数y=x+b中，得b=1一次函数解析式为：y=x1点评：本题考查了用待定系数法求一次函数解析式的一般方法，需要熟练掌握9（3分）一次函数y=x+m，与y=x+n的图象都经过点A（4，0），且与y轴分别交于点B、C，那么ABC的面积是14考点：两条直线相交或平行问题。1351062专题：计算题。分析：将A点代入可得出m和n的值，从而确定B和C的坐标，然后用几何关系求ABC的面积解答：解：代入点A，得，两解析式为y=x+3，与y=x4B（0，3），C（0，4）SABC=74=14点评：本题主要考查待定系数法确定函数解析式，也结合了三角形面积的计算，比较典型10（3分）已知一次函数y1=（m22）x+1m与y2=（m24）x+2m+3的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为4考点：待定系数法求一次函数解析式。1351062专题：计算题。分析：求两直线与y轴交点的纵坐标的表达式；利用两纵坐标的关系列出关系式，求出m的值解答：解：令x=0，可得y1=1m，y2=2m+3由题意可知：y1=y2即1m=（2m+3）解方程得：m=4故答案为：m=4点评：此题考查的是一次函数解析式的应用，一次函数图象上点的坐标的特征以及一次函数与方程等知识点，虽然考查的知识点比较多，有一定的综合性，但此题不是很难二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）11（2分）下列函数中，正比例函数有（）个（1）；（2）mn=8；（3）y=8x2+x（18x）；（4）b=1+8aA1B2C3D4考点：正比例函数的定义。1351062分析：由于正比例函数一般形式为y=kx，也就是y与x的比值是一个常数，并且自变量x的次数最高是1，由此即可确定有几个正比例函数解答：解：正比例函数一般形式为y=kx（k为常数），y与x的比值是一个常数，并且自变量x的次数最高是1，而（3）y=8x2+x（18x）=8x2+x8x2=x，正比例函数有（1）（3）故选B点评：此题主要考查了正比例函数的一般形式：y=kx（k为常数），利用一般形式即可解决问题12（2分）一次函数y=3x+k3与y轴交点在x轴上方，则k的取值范围是（）Ak3Bk3Ck3Dk3考点：一次函数图象与系数的关系。1351062分析：由于一次函数y=3x+k3与y轴交点在x轴上方，所以k30，解不等式即可解答：解：y=3x+k3与y轴交点在x轴上方，k30，k3故选D点评：对于直线y=kx+b，当b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交13（2分）如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（）ABCD考点：正比例函数的图象。1351062分析：由于正比例函数的图象是一条经过原点的直线，由此即可确定选择项解答：解：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，只有答案C符合要求故选C点评：此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线14（2分）（1999辽宁）一次函数y=mxn的图象如图，则下面结论正确的是（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0考点：一次函数图象与系数的关系。1351062分析：先根据函数的图象确定函数图象经过的象限，再根据一次函数的性质解答即可解答：解：由函数图象可知，一次函数y=mxn的图象经过二、三、四象限，故m0，图象与y轴负半轴相交，故n0，n0故选B点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系，k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交15（2分）已知两个一次函数y=x+3k和y=2x6的图象交点在y轴上，则k的值为（）A3B1C2D2考点：两条直线相交或平行问题。1351062专题：计算题。分析：根据一次函数y=x+3k和y=2x6的图象交点在y轴上可列出方程3k=6，求出k的值即可解答：解：一次函数y=x+3k和y=2x6的图象交点在y轴上，3k=6，解得：k=2故选D点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，根据题意列出关于k的方程是解答此题的关键16（2分）已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k0，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）A大于B等于C小于D无法确定考点：一次函数图象上点的坐标特征。1351062分析：直线系数k0，可知y随x的增大而减小，x1x2时，y1y2解答：解：直线y=kx+b中k0，函数y随x的增大而减小，当x1x2时，y1y2故选A点评：本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小17（2分）（2004贵阳）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x0时，y的取值范围是（）Ay0By0C2y0Dy2考点：一次函数与一元一次不等式。1351062专题：数形结合。分析：从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得当x0时，y的取值范围解答：解：一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且函数值y随x的增大而增大，当x0时，y的取值范围是y2故选D点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合18（2分）直线y=x+4和直线y=x+4与x轴所围成的三角形的面积是（）A14B15C16D8考点：两条直线相交或平行问题。1351062专题：计算题。分析：本题需先求出两直线与坐标轴交点的坐标，然后再根据三角形的面积公式求出所围三角形的面积解答：解：直线y=x+4中，令y=0，则x=4；令x=0，则y=4；因此直线y=x+4与坐标轴的交点为（4，0），（0，4）；同理可求得直线y=x+4与坐标轴的交点为（4，0），（0，4）因此S=84=16故选C点评：正确求出两直线与坐标轴的交点是解决本题的关键，比较简单19（2分）（2005枣庄）如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L，则直线L的解析式为（）Ay=2x+1By=2x+2Cy=2x4Dy=2x2考点：一次函数图象与几何变换。1351062专题：数形结合。分析：找到原直线解析式上向右平移2个单位后得到的两个点是本题的关键解答：解：可从直线L上找两点：（0，0）（1，2）这两个点向右平移2个单位得到的点是（2，0）（3，2），那么再把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L的解析式y=kx+b上，则2k+b=0，k+b=2解得：k=2，b=4函数解析式为：y=2x4故选C点评：本题考查了一次函数图象的几何变换，解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点20（2分）（2002重庆）下图中OA，BA分别表示甲、乙两个物体运动的一次函数图象，图中s和t分别是运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A2.5mB2mC1.5mD1m考点：函数的图象。1351062专题：图表型。分析：根据图象可知快者8秒走了6412米，慢者8秒走了64米，由此求出各自的速度即可求出答案解答：解：因为快者8秒走了6412=52米，慢者8秒走了64米，快者每秒走：648=8m，慢者每秒走：528=6.5m，所以648528=1.5m故选C点评：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论三、解答题（共5小题，满分50分）21（10分）已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式（本题不用考虑x的取值范围）考点：一次函数的应用。1351062专题：应用题。分析：已知所求函数为一次函数，可以设所求函数的关系式是y=kx+b，再由题中的已知条件代入上式，即可求的这个一次函数的关系式解答：解：设所求函数的关系式是y=kx+b，根据题意，得（1分）（5分）解这个方程组，得（7分）所以所求函数的关系式是y=0.3x+6（9分）点评：本题主要是考查一次函数的应用22（10分）已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于点P（2，1），如图所示（1）求这两个函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积考点：待定系数法求一次函数解析式。1351062专题：待定系数法。分析：（1）将点P（2，1）分别代入函数y=kx+3与y=mx中，可求k、m的值；（2）利用P点的纵坐标和B点的横坐标求OBP的面积解答：解：（1）将点P（2，1）分别代入函数y=kx+3与y=mx中，得：2k+3=1，2m=1，解得：k=1，m=，两函数解析式分别为：y=x+3，；（2）由y=x+3，得B（3，0），SOBP=31=点评：用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法23（10分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元已知每抽一吨水需成本0.07元（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费y（元）与用水量x（吨）的关系（2）若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？考点：一次函数的应用。1351062分析：（1）由题中条件可得y与x的关系，进而可写出函数关系；（2）当用水量为3100时代入两个函数，比较费用的大小，进而得出结论解答：解：（1）设用自来水公司的水的费用为y1，则当x3000时，y1=0.5x；当x3000时，y1=0.8x900设自建水泵房抽水费用为y2，则y2=500+0.35x；（2）用自来水公司水合算理由：当x=3100时，用自来水公司的水的费用为y1=0.83100900=1580（元）；自建水泵房抽水费用为y=500+0.353100=1585（元）因为15801585，所以用自来水公司水合算点评：熟练掌握一次函数的运用，能够利用一次函数求解一些简单的实际问题24（10分）阅读下列材料完成后面的问题：题目：将直线y=2x3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式解：在直线y=2x3上任取两点A（1，1）、B（0，3），由题意知，点A向右平移3个单位得A（4，1）；再向上平移1个单位得A（4，0），点B向右平移3个单位得B（3，3），再向上平移1个单位得B（3，2）设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A（4，0）、B（3，2）在该直线上，可解得k=2，b=8，所以平移后的直线的解析式