河南省安阳县高中数学最新学案 第2章 第5课时 数列的概念及其通项公式（5）（学生版） 新人教A版必修5.doc_第1页
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第3课时 【学习导航】知识网络 学习要求 1 体会等差数列与一次函数的关系；2初步通过数列的下标研究数列。【自学评价】1是等差数列_.2已知是等差数列，若，则_.【精典范例】【例1】已知等差数列的通项公式为，求首项和公差，并画出图象。【解】 等差数列的通项公式是关于的一次式，从图象上看，表示这个数列的各点（，）均在直线上。 【例2】（）在等差数列中，是否有（）？（）在数列中，如果对于任意的正整数（），都有，那么数列一定是等差数列吗？【解】学习札记【例3】如图，三个正方形的边，的长组成等差数列，且21，这三个正方形的面积之和是179（）求，的长；（）以，的长为等差数列的前三项，以第项为边长的正方形的面积是多少？【解】 【追踪训练一】：1已知等差数列的通项公式为，求它的首项和公差，并画出它的图象2. 已知，是公差为的等差数列（），也成等差数列吗？如果是，公差是多少？（），也成等差数列吗？如果是，公差是多少？已知等差数列的首项为，公差为（）将数列中的每一项都乘以常数，所得的新数列仍是等差数列吗？如果是，公差是多少？（）由数列中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是多少？4某货运公司的一种计费标准是：以内收费元，以后每收.元如果运输某批物资，那么需支付多少元运费？【选修延伸】【例4】在等差数列中，已知，（），求【解】【例5】如图（）是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成个三角形（如图（），再分别连结图（）中间的小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成个三角形（如图（）依此类推，第个图中原三角形被剖分为个三角形（）求数列的通项公式；（）第100个图中原三角形被剖分为多少个三角形？ 【解】【追踪训练二】：1. 若an是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8= .听课随笔2. 若关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列，则 （ ） a. b. c. d. 3. 若三个数a-4,a+2,26-2a，适当排列后构成递增等差数列
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