河南省安阳市第三十六中学高二数学3月月考试题 理.doc

三十六中高二理科数学3月月考试题卷一.选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。1已知曲线yf(x)在x5处的切线方程是yx8，则f(5)与f(5)分别为()a3,3 b3，1 c1,3 d1，12已知f(x)xn，若f(1)4，则n的值为()a4b4 c5 d53函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()a(，2) b(0,3) c(1,4) d(2，)4设函数f(x)在r上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x2处取得极小值，则函数yxf(x)的图象可能是()a bc d5f(x)2xcosx在(，)上()a是增函数 b是减函数 c有最大值 d有最小值6直线ya与函数yx33x的图象有相异的三个交点，则a的取值范围是()a2a2 b2a2ca2或a2 da2或a27若3ln2，则a的值是()a6 b4 c3 d28已知函数f(a)，则f()a1 b1cos1 c0 dcos119.等于()a. b. c d210已知集合m1，(m23m1)(m25m6)i，n1,3，mn1,3，则实数m的值为()a4 b1 c4或1 d1或611若x，yr，i为虚数单位，且xy(xy)i3i，则复数xyi在复平面内所对应的点在()a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限12若复数z2i，其中i是虚数单位，则|z|为()a. b. c. d2二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13若函数f(x)x33xa在区间0,3上的最大值、最小值分别为m，n，则mn_.14已知yln，则y_.15已知t1，若，则t_.16若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的取值范围是_三解答题本大题共3小题，共36分。17.求曲线y=2x-x2，y=2x2-4x所围成图形的面积.18.求函数f(x)=x(1-x2)在0，1上的最大值。19已知a，br，函数f(x)(ax2)ln x，g(x)bx24x5，且曲线yf(x)与曲线yg(x)在x1处有相同的切线(1)求a，b的值；(2)证明：当x1时，曲线yf(x)恒在曲线yg(x)的下方1解析：由题意得f(5)583，f(5)1.答案：b2解析：f(x)nxn1，f(1)n(1)n14，n4.答案：a3解析：f(x)exex(x3)ex(x2)，令f(x)0，得x20，x2，f(x)的递增区间是(2，)答案：d4解析：由题意可得f(2)0，而且当x(，2)时，f(x)0，此时xf(x)0；当x(2，)时，f(x)0，此时若x(2,0)，xf(x)0，若x(0，)，xf(x)0，所以函数yxf(x)的图象可能是c.答案：c5 解析：f(x)2sinx0，f(x)在(，)上是增函数答案：a6解析：可求得yx33x在x1时取极大值2，在x1时，取极小值2，则yx33x的图象如图所示ya与yx33x的图象有相异的三个公共点时，2a2.答案：a7解析：dx(x2lnx)(a2lna)(1ln1)(a21)lna3ln2.a2.答案：d8解析：f0sinxdxcosx|0(cos0)1，ff(1)sinxdxcosx|1cos1.答案：b9. 解析：令y，则(x1)2y21(y0)，因而dx表示圆(x1)2y21在x轴上方x0,1的面积，即圆面积的，即dx.答案：a10解析：由题意知m1.答案：b11 解析：xy(xy)i3i，解得复数12i所对应的点在第一象限答案：a12解析：由题意，得z2i2i1i，复数z的模|z|.答案：b13解析：f(x)3x23，当x1或x1时，f(x)0；当1x1时，f(x)0.f(x)在0,1上单调递减，在1,3上单调递增f(x)minf(1)13a2an.又f(0)a，f(3)18a，f(0)f(3)f(x)maxf(3)18am，mn18a(2a)20.答案：2014解析：先将函数式化简后再求导数答案：15解析：(2x1)dx(x2x)t2t2，从而t2t2t2，解得t2.答案：216 解析：log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，x2.答案：217.求曲线y=2x-x2，y=2x2-4x所围成图形的面积.【解析】由y=2x-x2,y=2x2-4x,得x1=0，x2=2.由图可知，所求图形的面积为s=02 (2x-x2)dx+|02(2x2-4x)dx|=02 (2x-x2)dx-02 (2x2-4x)dx.因为(x2-13x3)=2x-x2，(23x3-2x2)=2x2-4x，所以s=(x2-13x3)|20-(23x3-2x2)|20=4.18.求函数f(x)=x(1-x2)在0，1上的最大值。【解析】f(x)=x-x3，所以f(x)=1-3x2，当x=33时，f(x)=0；当x0,33时，f(x)0；当x33,1时，f(x)0.所以f(33)=239为极大值.又f(0)=0，f(1)=0，所以f(x)的最大值是f(33)=239.19(本小题满分12分)(2015深圳第一次调研改编)已知a，br，函数f(x)(ax2)ln x，g(x)bx24x5，且曲线yf(x)与曲线yg(x)在x1处有相同的切线(1)求a，b的值；(2)证明：当x1时，曲线yf(x)恒在曲线yg(x)的下方解析：(1)因为f(x)a(ln x1)，g(x)2bx4，所以f(1)a2，g(1)2b4，又因为曲线yf(x)与曲线yg(x)在点(1，0)处有相同的切线，所以f(1)0g(1)b45，f(1)g(1)，即b1，a224，解得a4，b1.(2)要使得当x1时，曲线yf(x)恒在曲线yg(x)的下方，即需