河南省安阳市高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

安阳一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设，则“，或”是“”的（ ） a必要不充分条件b充分不必要条件 c充要条件d既不充分也不必要条件2、已知命题，则是 （ ）a b c d3、下列有关命题的说法正确的是 ( ) a命题“若，则”的否命题为：“若，则a” b“”是“”的必要不充分条件 c命题“使得”的否定是：“ 均有” d命题“若，则”的逆否命题为真命题4、已知线性回归方程（ ） a b4 c18 d05、在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95% 的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当 3.841时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000 人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ） a有95%的把握认为两者有关b约有95%的打鼾者患心脏病 c有99%的把握认为两者有关 d约有99%的打鼾者患心脏病 6、设函数，曲线在点处的切线方程为， 则曲线在点处切线的斜率为( )abcd 7、如图是函数的大致图象， 则=（ ）a b c d8、已知f1、f2为椭圆 (ab0)的两个焦点，过f2作椭圆的弦ab， 若af1b的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为 （ ） a b c d9、我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设 为“优美椭圆”，f、a分别是左焦点和右顶点，b是短轴的一个端点，则 ( )a60 b75 c90 d12010、已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组 消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解； （2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线 离心率的取值范围是 （ ） a b c d11、函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是 （ ） a b c d 12、已知：是自然对数的底数，为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则 （ ）a， b， c， d，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、设为实数，则_14、已知直线与曲线相切，则 15、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_16、从双曲线的左焦点f引圆的切线fp交双曲线右支于点p， t为切点，m为线段fp的中点，o为坐标原点，则| mo | | mt | = .三、解答题（本大题共6小题，共70分应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17、已知；，若是的必要非充 分条件，求实数的取值范围 18、某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据 x681012y2356（1） 请画出上表数据的散点图； （要求: 点要描粗）（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（ii）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。 （相关公式：）19、已知动圆m与直线y =2相切，且与定圆c：外切，求动圆圆心m 的轨迹方程20、已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围 21、已知m1，直线，椭圆c：，、分别为椭圆c 的左、右焦点.（）当直线过右焦点时，求直线的方程；（）设直线与椭圆c交于a、b两点，a、b的重心分别为g、h. 若原点o在以线段gh为直径的圆内，求实数m的取值范围.安阳一中20122013学年第一学期期末考试高二数学参考答案（文科） () =62+83+105+126=158 ，=， =， ， 故线性回归方程为 10分()由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4. 12分 19、设动圆圆心为m（x，y），半径为r， 由题意可得m到c（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等， 由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以c（0，-3）为焦点，以y=3为准线的一条抛物线，其方程为20、解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值， 而，则为最大值， 要使恒成立， 则，得 21. （）因为直线经过点（，0）， 所以，得.又因为m1，所以， 故直线的方程为.（）设，由，消去x， 得， 则由，知8， 且有 由可知， 由题意可知，0, 而（）（）， 所以1且0，从而1m2， 故m的取值范围是（1，2）.22、（i）求函数的导数：曲线在点处的切线方程为 （ii）如果有一切线过点，则存在使得于是