河南省安阳县高中数学 第3章 第10课时 基本不等式的证明（1）学案（教师版） 新人教A版必修5.doc_第1页
河南省安阳县高中数学 第3章 第10课时 基本不等式的证明（1）学案（教师版） 新人教A版必修5.doc_第2页
河南省安阳县高中数学 第3章 第10课时 基本不等式的证明（1）学案（教师版） 新人教A版必修5.doc_第3页
河南省安阳县高中数学 第3章 第10课时 基本不等式的证明（1）学案（教师版） 新人教A版必修5.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第10课时基本不等式的证明(1)【学习导航】 知识网络 内容及证法算术平均数和几何平均数基本不等式变形及证明其它不等式几何解释学习要求 1.理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系. 2.探究并了解基本不等式的证明过程, 会用多种方法证明基本不等式. 3.理解基本不等式的意义, 并掌握基本不等式中取等号的条件是: 当且仅当这两个数相等.【课堂互动】自学评价算术平均数： 见书几何平均数 见书设a0,b0则与的关系为基本不等式的证明方法：比较法分析法，综合法【精典范例】例1.设a、b为正数, 求证明：见书（共有三个方法）点评：不等式证明的方法：(1)作差比较法(2)分析法(3)综合法本题对a0,b时仍成立，且题中等号当且仅当a=b时成立把不等式 (a0,b0)称为基本不等式 4.由本题可知，两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，当两数相等时两者相等5.基本不等式的几何解释：半径不小于半弦例2. 利用基本不等式证明下列不等式：已知a0,求证 a+ (2).已知a, b, cr , 求证: a2+b2+c2ab+bc+ac .(3).已知x , y , z是互不相等的正数, 且x+y+z=1 , 求证: (证明：因为题目简单，证略点评：1.基本不等式的变形公式：(1) (2) (3) (4) 【师生互动】学生质疑教师释疑2.学会多次运用和创造条件运用基本不等式证题，尤其是不等式两边均为三项，可将一边变成六项，分成三组对每一组用基本不等式注意严格不等式的证明方法思维点拔：听课随笔1.上面两例在于：(1)揭示基本不等式的内容与证法(2)举例说明利用基本不等式证题的方法技巧，以让学生初步领会不等式证明的基本方法基本不等式的推广：n个(n1)非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数即若ai0(i=1,2,n),则(n1,nn)追踪训练设为正数，求下列各组数的算术平均数与几何平均数（）与答案：，（）与答案：.，6（）与答案：p，3p（）与答案：p2+1，2p已知a1求证a+3略证已知a+b+c=1,求证a2+b2+c2提示：只要证3(a2+b2+c2）1即可已知a , b , c不全相等的三个正数, 且ab
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论