浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题(1).pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 2 0 1 2 届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题 1 三 解答题 本大题共 5 小题 共 72 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 18 本小题满分 14 分 设函数 2 4 cos 2 2cos 3 f xxx 1 求 xf的最大值 并写出使 xf取最大值是x的集合 2 已知ABC 中 角CBA 的对边分别为 cba若 2 2 3 cbCBf求a 的最小值 19 本小题满分 14 分 数列 n a的前n项和为 n S 已 2 1 1 1 1 2 2 nn aSn an nn 1 证明 数列 1 n n S n 是等差数列 并求 n S 2 设 3 n n S b n 求证 12 1 n bbb 截得的弦长为4 2 1 求 p 的值 2 过抛物线 C 上两点 A B 分别作抛物线 C 的切线 12 l l 若 12 l l交于点 M 求直线 AB 的方程 若直线 AB 经过点 M 记 12 l l的交点为 N 当28 7 ABN S 时 求点 N 的 坐标 22 本小题满分 14 分 4 11 2012 届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题 1 TopS 大家网 大家的 更多精品在大家 已知奇函数 1 log 1 a bx f x x 0a 且1 a 1 求b的值 2 对于 2 4 x 2 log 1 7 a m f x xx 恒成立 求m的取值范围 3 当4n 且 nN 时 试比较 2 3 fff n a 与22 n 的大小 2 0 1 2 届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题 1 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 参 答 1 8 本小题满分 1 4 分 解 1 2 4 cos 2 2cos 3 f xxx 44 cos2 cossin2 sin 1 cos2 33 xxx 13 cos2sin21 22 cos 2 1 3 xx x xf的最大值为2 要使 xf取最大值 2 3 2 1 3 2cos Zkkxx 故x的集合为 Zkkxx 6 6分 注 未写 Zk 扣 1分 结果未写成集合形式扣 1分 如果两者都不符合也扣 1分 2 由题意 2 3 1 3 2cos CBCBf 即 2 1 3 22cos A 化简得 2 1 3 2cos A 0A 3 5 3 3 2 A 只有 33 2 A 3 A 在ABC 中 由余弦定理 bccbbccba3 3 cos2 2222 由2 cb知1 2 2 cb bc 即1 2 a 当1 cb时a取最小值 1 14分 注 不讨论角的范围扣 1分 1 9 本小题满分 1 4 分 解 1 由 2 1 nn Sn an n 2n 得 2 1 1 nnn Sn SSn n 即 22 1 1 1 nn nSn Sn n 所以 1 1 1 1 nn nn SS nn 对2n 成立 又 1 1 1 1 1 S 所以 1 n n S n 是首项为 1 公差为 1 的等差数列 6 11 2012 届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题 1 TopS 大家网 大家的 更多精品在大家 11 1 2 Sa 所以 2 1 n n S n 当1n 时 也成立 8 分 2 3 111 1 1 n n S b nn nnn 12 111111 111 22311 n bbb nnn 恒成立 当1a 时 2 1 0 1 1 7 xm xxx 对 2 4 x 恒成立 0 1 1 7 mxxx yg x 在区间 2 4 上是增函数 min 2 15g xg 015m 10 11 2012 届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题 1 TopS 大家网 大家的 更多精品在大家 当01a 恒成立 2 1 1 1 7 xm xxx 在 2 4 x 恒成立 设 1 1 7 2 4 g xxxx x 由 可知 yg x 在区间 2 4 上是增函数 max 4 45g xg 45m 综上 当1a 时 015m 当01a 3 45 2 3 log 3loglog 23 aaa fff n 1 loglog 21 aa nn nn 451 1 log 3 log 23212 aa nnn n nn 2 3 1 2 fff n n n a 当2n 时 1 3 2 n n 22 n 2 2 3 fff n a 22 n 当3n 时 1 6 2 n n 22 n 6 2 3 fff n a 22 n 当4n 时 2 3 1 2 fff n n n a 22 n 下面证明 当4n 时 2 3 1 2 fff n n n a 当4n 时 2 3 1 2 fff n n n a 22 n 证法二 当4n 时 要证明 1 2 n n 22 n 只需要证明 1 22 2 n n n Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 1 当4n 时 1 212 2 n n 216 n 1 22 2 n n n 成立 2 假设 4 nk k 不等式 1 22 2 n n n 成立 即 1 22 2 k k k 那么 1 2 2 2 2 2 k k k 1 1 42kk k 又因为 2 1 1 1 2 2 1 4 0 22 kkkk k k 1 1 1 1 2 1 42 2 k kk k k 1nk 时 不等式 1 22 2 n n n 成立 综合 1 和 2 对 nN 且4n 不等式 1 22 2 n n n 成立 当4n 时 2 3 1 2 fff n n n a 22 n 证法三 4n 时 1 2 n n 22 n 1 220 2 n n n 构造函数 1 22 4 2 x x x h xx 1 2 ln2 2 x h xx 2 12 ln 2 x h xh x 当 4 x 时 2 12 ln 20 x hx 2 ln2 x h xx 在区间 4 是减函数 当 4 x 时 19917 2 ln2 4 16ln2160 222