河南省师范大学附属中学高中数学 1.1.3 正、余弦定理的综合应用同步练习 理（实验班）新人教A版必修5(1).doc_第1页
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1.1.3 正、余弦定理的综合应用一、选择题1在中，若，则的大小是 （ ）a b c d2在中，分别为角,的对边，如果，那么角等于 ()a b c d3的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为( )a b c d 4在中，若，则最大角的余弦是 （ ）a b c d 5 在中，满足条件，的面积等于 （ ）a b c d 6在中， (，分别为角,的对边)，则的形状为 ()a正三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等腰三角形二、填空题7已知在中，最大边和最小边的长是方程的两实根，那么边长等于_.8已知锐角的三边，分别为角,的对边，且，则角a的大小_. 三、解答题9在中，分别为角,的对边，且满足.(1)求角的大小；(2)若，求的面积10在中，分别为角,的对边，已知.(1)求的值；(2)当，时，求及的长1.1.3正、余弦定理的综合应用一、选择题1.c 2.a 3.c 4.c 5.c 6.b二、填空题7 8. 三、解答题9. 解：(1)由正弦定理得a2rsina，b2rsinb，c2rsinc，代入(2ac)cosbbcosc，整理，得2sinacosbsinbcoscsinccosb，即2sinacosbsin(bc)sina.又sina0，2cosb1，由b(0，)，得b.(2)由余弦定理得b2a2c22accosb(ac)22ac2accosb.将b，ac4，b代入整理，得ac3.abc的面积为sacsinbsin60.10. 解：(1)因为cos2c12sin2c，所以sinc，又0c，所以sinc.(2)当a2,2sinasinc时，由正弦定理，得c4.由cos2c2cos2c1，且0c得cosc.
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