河南省师范大学附属中学高中数学 1.2.2 充要条件同步练习 理（普通班）新人教A版选修21(1).doc_第1页
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1.2.2充要条件一、选择题1若非空集合a、b、c满足abc，且b不是a的子集，则()a“xc”是“xa”的充分条件但不是必要条件b“xc”是“xa”的必要条件但不是充分条件c“xc”是“xa”的充要条件d“xc”既不是“xa”的充分条件，也不是“xa”的必要条件2“m”是“直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30互相垂直”的()a充分必要条件 b充分而不必要条件c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件3下列命题中的真命题有()两直线平行的充要条件是两直线的斜率相等；abc中，1是abc为锐角三角形的充要条件a1个 b2个 c3个 d4个4“acbd”是“ab且cd”的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍”；条件q：“直线l的斜率为2”，则p是q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6(09浙江理)已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件二、填空题7平面向量a、b都是非零向量，ab0，r：x23ax2a20)若命题r是命题p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围10设、是方程x2axb0的两个实根，试分析a2且b1是两根、均大于1的什么条件？1.2.2充要条件一、选择题1 答案 b解析 非空集合a、b、c满足abc，且ba，由xaxabxc.由xcxabxa或xb.ba，不一定有xa，选b.2 答案 b解析 (m2)x3my10与(m2)x(m2)y30互相垂直的充要条件是(m2)(m2)3m(m2)0，即(m2)(4m2)0.m2，或m.故为充分不必要条件3 答案 b解析 两直线平行不一定有斜率，假由1，知a、b为锐角，sinasinbcosacosb，cos(ab)0.角c为锐角，abc为锐角三角形反之若abc为锐角三角形，则ab，cos(ab)0，cosacosb0，cosb0，tanatanb1，故真4 答案 a解析 如a1，c3，b2，d1时，acbd，但abd”/ “ab且cd”，由不等式的性质可知，ab且cd，则acbd，“acbd”是“ab且cd”的必要不充分条件5 答案 b解析 注意当直线经过原点时，两个截距均为零，斜率值可以任意点评 涉及直线在两轴上截距成倍数关系的题目，莫漏掉过原点的情形6 答案 c解析 当a0且b0时， ab0且ab0；当ab0时，a，b同号，又ab0，a0，且b0.故选c.二、填空题7 答案 必要不充分解析 若a与b夹角为钝角，则ab0，反之ab1；命题r即：ax2，b1，qp.(2)为了说明p/
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