河南省师范大学附属中学高中数学 2.2 椭圆及其标准方程（一）同步练习 理（普通班）新人教A版选修21(1).doc_第1页
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河南省师范大学附属中学2014高中数学 2.2 椭圆及其标准方程（一）同步练习 理（普通班）新人教a版选修2-1一、选择题1平面上到点a(5,0)、b(5,0)距离之和为10的点的轨迹是()a椭圆b圆c线段 d轨迹不存在2椭圆ax2by2ab0(ab0)的焦点坐标是()a(，0) b(，0)c(0，) d(0，)3椭圆y21的两个焦点为f1、f2，过f1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则|pf2|()a.b.c.d44椭圆1的焦距是2，则m的值是()a5b3或8c3或5d205过椭圆4x2y21的一个焦点f1的直线与椭圆交于a、b两点，则a、b与椭圆的另一个焦点f2构成abf2的周长是()a2 b4 c. d26已知椭圆的方程为1，焦点在x轴上，则m的取值范围是()a4m4 b4m4或m4 d0m4二、填空题7已知a(，0)，b是圆f：(x) 2y24(f为圆心)上一动点，线段ab的垂直平分线交bf于p，则动点p的轨迹方程为_8已知f1、f2为椭圆1的两个焦点，过f1的直线交椭圆于a、b两点若|f2a|f2b|12，则|ab|_.三、解答题9求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)(2)坐标轴为对称轴，并且经过两点a(0,2)，b(，)10已知椭圆的中心在原点，且经过点p(3,0)，a3b，求椭圆的标准方程2.2.1一、选择题1. 答案 c解析 两定点距离等于定常数10，所以轨迹为线段2答案 d解析 ax2by2ab0可化为1abb0，1，焦点在y轴上，c焦点坐标为(0，)3答案 c解析 如图所示，由y21知，f1、f2的坐标分别为(，0)、(，0)，即p点的横坐标为xp，代入椭圆方程得yp，|pf1|，|pf1|pf2|4.|pf2|4|pf1|4.4答案 c解析 2c2，c1，故有m412或4m12，m5或m3且同时都大于0，故答案为c.5答案 b解析 |af1|af2|2，|bf1|bf2|2，|af1|bf1|af2|bf2|4，即|ab|af2|bf2|4.6答案 b解析 因为焦点在x轴上，故m216且m20，解得4m|af|，即动点p的轨迹是以a、f为焦点的椭圆，a1，c，b2.动点p的轨迹方程为x21，即x2y21.8答案 8解析 (|af1|af2|)(|bf1|bf2|)|ab|af2|bf2|4a20，|ab|8.三、解答题9解析 (1)由于椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为1(ab0)由于椭圆经过点(0,2)和(1,0)，故所求椭圆的方程为x21.(2)设所求椭圆的方程为1(m0，n0)椭圆过a(0,2)，b(，)，解得所求椭圆方程为x21.10解析 当焦点在x轴上时，设其方程为1(ab0)由椭圆过点p(3,0)，知1，又a3b，代入得b21，a29，故椭圆的方程为y21.当焦点在y轴上时，设其方程为1(
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