福建省安溪第一中学高二数学上学期期中试题 文(1).doc

福建省安溪第一中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1给出下列4个命题：(1)“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;(2)“当为某一实数时可使”是不可能事件;(3)“明天广州要下雨”是必然事件;(4)“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数为( )a.0 b.1 c.2 d.32“”是“”的( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3如右图中的程序框图运行结果m为()a3 b.c. d14如图，在一个边长为的矩形内画一梯形，梯形上、下底分别为与，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为( )a. b. c. d.5用反证法证明命题“是无理数”时,假设正确的是（ ） a.假设是有理数 b.假设是有理数c.假设是有理数 d.假设是有理数6阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于()a2b3c4d57在集合中随机取一个元素，恰使函数大于1的概率为()a1 b. c. d.8. 在箱子里装有十张卡片，分别写有1到10的十个整数；从箱子中任取一张卡片，记下它的读数，然后再放回箱子里；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数，则是10的倍数的概率为()a. b. c. d.9甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，其中结论正确的是() a. ，乙比甲的成绩稳定； b. ，甲比乙成绩稳定；c. ，乙比甲成绩稳定； d. ，甲比乙成绩稳定10.在中，的( )（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件11考虑一元二次方程，其中的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为( )a. b. c. d.12.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字09和字母af共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789abcdef十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：e+d=1b，则ab=（ ）a.6e b.72 c.5f d.b0二、填空题（共4题，每小题4分，共16分）13命题“”的否定是_.14从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127，则该样本标准差_(克)(用数字作答)15如图，平面上一长12cm，宽10cm的矩形abcd内有一半径为1cm的圆o(圆心o在矩形对角线交点处)把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内)，则硬币不与圆o相碰的概率为_16. 下列四个结论中，正确的有 (填序号).若a是b的必要不充分条件，则非b也是非a的必要不充分条件；“”是“一元二次不等式的解集为r”的充要条件； “”是“”的充分不必要条件；“”是“”的必要不充分条件.三、解答题（共74分）17（本题12分）医院一天内派出医生下乡医疗，派出的医生人数及其概率见下表.医生人数012345人及以上概率0.10.160.20.30.20.04(1)求派出医生至多2人的概率； (2)求派出医生至少2人的概率18（本题12分）一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺陷的零件数y(件)11985(1)画出散点图；(2)如果与有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？19（本题12分）某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示若130140分数段的人数为2人(1)求这组数据的平均数m；(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率20（本题12分）命题p:函数是r上的减函数，命题q:函数在的值域为若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围21（本题12分）求证方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a0或a=1.22(本小题满分14分)已知二次函数，且同时满足下列条件：；对任意实数，都有；当时，有。(1)求；(2)求的值；(3)当时，函数是单调函数，求的取值范围2016届高二年上学期数学科期中考答案13 14. 2 15. 1 16. 18. (1)画出散点图，如图所示：(2)12.5，8.25，iyi438，660，0.728 6，8.250.72812.50.857 5.故回归直线方程为0.728 6x0.857 5.(3)要使y10，则0.728 6x0.857 410，x14.901 9.故机器的转速应控制在14.9转/秒以下19. 解设90140分之间的人数为n，由130140分数段的人数为2，可知0.00510n2，得n40.(1)平均数m950.11050.251150.451250.151350.05113.(2)依题意第一组共有400.01104人，记作a1，a2，a3，a4；第五组共有2人，记作b1，b2.从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法：a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，b1，a1，b2，a2，a3，a2，a4，a2，b1，a2，b2，a3，a4，a3，b1，a3，b2，a4，b1，a4，b2，b1，b2设事件a：选出的两人为“黄金搭档组”若两人成绩之差大于20，则两人分别来自第一组和第五组，共有8种选法：a1，b1，a2，b1，a3，b1，a4，b1，a1，b2，a2，b2，a3，b2，a4，b2，故p(a).21解：充分性：当a=0时，方程变为2x+1=0,其根为x=,方程只有一个负根；当a=1时，方程为x2+2x+1=0.其根为x=-1,方程只有一个负根。当a0,方程有两个不相等的根，且0,方程有一正一负根。必要性：若方程ax2+2x+1=0有且仅有一个负根。当a=0时，适合条件。当a0时，方程ax2+2x+1=0有实根，则=4（1-a）0，a1,当a=1时，方程有一个负根x=-1.若方程有且仅有一负根，则a0综上方程ax2+2x+1