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文档简介
课例:烙饼问题教学目标:1.知识目标:通过简单事例,使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用,形成寻找解决问题最优化方案的意识,并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.能力目标:通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动,使学生充分体验烙饼的过程,在尝试寻找解决问题的最优化方案的过程中渗透数学思想,开拓学生思维。培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标:通过探究活动,让学生体验探索和合作的乐趣,充分感受数学与生活的密切联系,培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点:初步体会优化思想的应用,渗透数学思想。教学难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决实际问题的能力。教学过程:一、开门见山,展开教学揭示课题T:这节课老师想和同学们一起来研究烙饼问题。板书:烙饼问题二、实践操作,探究学习1.出示主题图,解读题意T:读一读图上的数学信息,你读懂了什么?T:一次只能烙两张饼,你是怎么理解的?结合学生讲解:哦,她说得是我们可以把两个饼同时放到一个锅子里烙,是吧?并板演T:你还读明白了什么?(两面都要烙,又是什么意思?)S:同一张饼两面都要烙。T:比如说老师手里这个圆片就是一张烙饼,怎么烙熟它?结合学生发言板演烙一张饼的过程,并说明:为了研究的方便,我们将每张饼先放入锅的那一面称为“正面”,后放入锅的称为“反面”。正面、反面都要烙。刚才我们已经烙熟了一张饼了,你能算算花了多少时间吗?你是怎么知道的?板书: 正 3 1张饼 6分钟 反 3T:你的表述真清晰,很会表达。T:那如果要你烙熟两张饼,你需要多少时间?板书:2张S:12分 、6分T:老师听到两种不同的声音了,说明我们班的每一个小朋友都在积极思考,真了不起!那先请花12分钟烙完的小朋友说说你是怎么烙的。学生回答的同时利用教具在黑板上摆一摆。T:你觉得这种烙法怎么样?那你还有更好的主意吗?T:哎,这位同学是怎样烙这两张饼的呀?板书: 正 正 3 2张 6分钟 两张同时烙 反 反 3T:哎,我有问题了,烙1个饼是6分钟,怎么烙两个饼也是6分钟啊?T小结:只有一张饼时,我们是1张1张烙的,而两张饼时我们可以两张同时烙(板书)的,充分运用了整个烙锅来烙饼,不仅节约了资源,更节省了烙饼的时间。你们真是太聪明了。2.探究3张饼的优化问题优化到锅里始终有两张饼T:回到刚才的主题图,你能解决小精灵提出的问题吗?T:不着急动手,先请你好好的想一想,你准备怎么烙3张饼。有想法了吗?把你的想法用你自己喜欢的方法表示出来。收集部分作品,充分交流展示。1 21 32 3正1 正2反1 正3反2 反3正1 正2反1 反2正3反4 T:你能看懂他的烙法吗?S:他是先烙好1、2两张饼,再烙第3张饼。T:你真会学习,都会解读别人的想法啦。同学们,像这位同学一样来烙饼需要多少时间呀?你还有没有更省时的烙法?S:先烙第一张饼的正面和第二张饼的正面,再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面,最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面。(是不是追问下:这样就全部烙好了吗?你怎么知道的?)T:你已经懂了,还有谁也会了?(该生回答时,教师结合学生发言在黑板上烙一烙)T:你想不想也来烙一烙?(请一位学生板演烙饼的过程,引导孩子边烙边说明自己的烙法)T:你的动手能力真强,小朋友们你们想不想也来烙一烙?用你手边的学习用品充当烙饼,快速试一试。(学生动手烙饼)T:这种烙饼方法花了多少时间呀?S:9分钟T:比较、两种烙法,第种方法省了(3分钟),省在哪呀?T小结:锅里面始终有两张饼同时烙,比只烙一张省时多了。所以我们称之为快速烙饼法(板书)T:再来看看这种烙法,你能说说他是怎样烙的吗?T:其实、两种烙法是一样的,只是表达的方式不一样。现在你知道怎样能是尽快烙好3张饼了吗?结合学生说板书: 3 3张饼 3 9分钟 快速烙饼法 33.探究4张饼的优化问题优化到2张2张烙T:思考,如果老师再加一个饼,烙4张饼,(板书:4张)你会吗?可以怎么烙?在你的头脑中想像一下,比比谁的思维最敏锐。T:哇,我已经看到好多同学有想法了,真会动脑筋,你来说说。S:先烙第一张饼的正面和第二张饼的正面,再烙第三张饼的正面和第四张饼的正面;接着烙第一张的反面和第二张的反面,最后烙第三张的反面和第四张的反面。T:你听懂了吗?谁能上来用他的方法烙一烙。当学生板演后追问:这样烙饼花了多少时间?T:你还有不同的烙法吗?正1 正2反1 正3反2 正4反3 反4S: T:同学们老师听得已经有点晕了,你们有没有更简洁一些的烙法?S:先烙第一第二张,再烙第三第四张。T:你的思路真清晰,能不能上来给大家露一手?学生板演2张2张烙饼,T:他这怎么快速烙4张饼的?随即板书:4张 2,2 12分 两张两张烙T:提高点难度,改成烙6张饼,你最快需要多少时间?板书:6张 18分T:你是怎么烙的?谁能用一句话说清?S:6张饼,2张2张烙板书:6张 2,2,2 18分T:8张饼呢?T:我们来比比眼神,观察烙4张、6张和8张,你有什么发现?S:他们都是两张两张烙的。T:你觉得什么时候我们可以两张两张烙?那5张饼呢?(板书:5张)4.探究5张饼的优化问题优化到先烙2张再3张快速烙S:先2张2张烙,最后烙剩下的1张板书:5张 2,2,1 18分钟T:一共有了多少时间呀?你还有没有更省时的方法?S:先烙2张,再3张快速烙。板书:5张 2,2,1 15分钟 3 T:你们都觉得这样烙省时?那谁能上来烙一烙。学生板演烙饼过程,T:先烙2张,用了6分钟;再把剩下3张用烙3张的方法快速烙完,9分钟,一共花了15分钟。为什么会省下3分钟?再次强调:烙饼时锅里始终保证有两张饼。T:那7张饼谁也会烙了?(板书:7张)你还有不同的烙法吗?S:2,2,3 3,2,2T:这两种烙法分别花了多少时间?T:哦,都用了21分钟,那你能用简单的语言说清楚他们分别是怎么烙的吗?请你挑一种烙法说一说。S:T:听了前面小朋友的精彩发言,现在能用最快的速度烙完7张饼了吗?我们一起在头脑里烙一烙。想像,现在你的头脑中有一个烙饼锅,要烙7张饼,我们先(放两张饼进去),两面都烙熟,花了(6分钟),再(放两张进去),又用了(6分钟),还剩几张没有烙?这三张我们可以怎么烙了?(先第一张和第二张的正面,再第一张的反面和第三张的正面,最后第二张的反面和第三张的反面)又用了9分钟。合起来一共用时6+6+9=21分钟。板书:7张 2,2,3或3,2,2 21分钟 T:猜想一下烙11张饼,可以怎么烙,要花多少时间吗?(留时间让学生静心想一想)T:怎么烙的?结合学生说板书:11张饼 2,2,2,2,3 33
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