烙饼问题 (2).doc

课例：烙饼问题教学目标：1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，使学生充分体验烙饼的过程，在尝试寻找解决问题的最优化方案的过程中渗透数学思想，开拓学生思维。培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点:初步体会优化思想的应用，渗透数学思想。教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。教学过程：一、开门见山，展开教学揭示课题T：这节课老师想和同学们一起来研究烙饼问题。板书：烙饼问题二、实践操作，探究学习1.出示主题图，解读题意T：读一读图上的数学信息，你读懂了什么？T：一次只能烙两张饼，你是怎么理解的？结合学生讲解：哦，她说得是我们可以把两个饼同时放到一个锅子里烙，是吧？并板演T：你还读明白了什么？（两面都要烙，又是什么意思？）S：同一张饼两面都要烙。T：比如说老师手里这个圆片就是一张烙饼，怎么烙熟它？结合学生发言板演烙一张饼的过程，并说明：为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称为“正面”，后放入锅的称为“反面”。正面、反面都要烙。刚才我们已经烙熟了一张饼了，你能算算花了多少时间吗？你是怎么知道的？板书： 正 3 1张饼 6分钟 反 3T：你的表述真清晰，很会表达。T：那如果要你烙熟两张饼，你需要多少时间？板书：2张S：12分 、6分T：老师听到两种不同的声音了，说明我们班的每一个小朋友都在积极思考，真了不起！那先请花12分钟烙完的小朋友说说你是怎么烙的。学生回答的同时利用教具在黑板上摆一摆。T：你觉得这种烙法怎么样？那你还有更好的主意吗？T：哎，这位同学是怎样烙这两张饼的呀？板书： 正 正 3 2张 6分钟 两张同时烙 反 反 3T：哎，我有问题了，烙1个饼是6分钟，怎么烙两个饼也是6分钟啊？T小结：只有一张饼时，我们是1张1张烙的，而两张饼时我们可以两张同时烙（板书）的，充分运用了整个烙锅来烙饼，不仅节约了资源，更节省了烙饼的时间。你们真是太聪明了。2.探究3张饼的优化问题优化到锅里始终有两张饼T：回到刚才的主题图，你能解决小精灵提出的问题吗？T：不着急动手，先请你好好的想一想，你准备怎么烙3张饼。有想法了吗？把你的想法用你自己喜欢的方法表示出来。收集部分作品，充分交流展示。1 21 32 3正1 正2反1 正3反2 反3正1 正2反1 反2正3反4 T：你能看懂他的烙法吗？S：他是先烙好1、2两张饼，再烙第3张饼。T：你真会学习，都会解读别人的想法啦。同学们，像这位同学一样来烙饼需要多少时间呀？你还有没有更省时的烙法？S：先烙第一张饼的正面和第二张饼的正面，再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面。（是不是追问下：这样就全部烙好了吗？你怎么知道的？）T：你已经懂了，还有谁也会了？（该生回答时，教师结合学生发言在黑板上烙一烙）T：你想不想也来烙一烙？（请一位学生板演烙饼的过程，引导孩子边烙边说明自己的烙法）T：你的动手能力真强，小朋友们你们想不想也来烙一烙？用你手边的学习用品充当烙饼，快速试一试。（学生动手烙饼）T：这种烙饼方法花了多少时间呀？S：9分钟T：比较、两种烙法，第种方法省了（3分钟），省在哪呀？T小结：锅里面始终有两张饼同时烙，比只烙一张省时多了。所以我们称之为快速烙饼法（板书）T：再来看看这种烙法，你能说说他是怎样烙的吗？T：其实、两种烙法是一样的，只是表达的方式不一样。现在你知道怎样能是尽快烙好3张饼了吗？结合学生说板书： 3 3张饼 3 9分钟 快速烙饼法 33.探究4张饼的优化问题优化到2张2张烙T：思考，如果老师再加一个饼，烙4张饼，（板书：4张）你会吗？可以怎么烙？在你的头脑中想像一下，比比谁的思维最敏锐。T：哇，我已经看到好多同学有想法了，真会动脑筋，你来说说。S：先烙第一张饼的正面和第二张饼的正面，再烙第三张饼的正面和第四张饼的正面；接着烙第一张的反面和第二张的反面，最后烙第三张的反面和第四张的反面。T：你听懂了吗？谁能上来用他的方法烙一烙。当学生板演后追问：这样烙饼花了多少时间？T：你还有不同的烙法吗？正1 正2反1 正3反2 正4反3 反4S： T：同学们老师听得已经有点晕了，你们有没有更简洁一些的烙法？S：先烙第一第二张，再烙第三第四张。T：你的思路真清晰，能不能上来给大家露一手？学生板演2张2张烙饼，T：他这怎么快速烙4张饼的？随即板书：4张 2，2 12分 两张两张烙T：提高点难度，改成烙6张饼，你最快需要多少时间？板书：6张 18分T：你是怎么烙的？谁能用一句话说清？S：6张饼，2张2张烙板书：6张 2，2，2 18分T：8张饼呢？T：我们来比比眼神，观察烙4张、6张和8张，你有什么发现？S：他们都是两张两张烙的。T：你觉得什么时候我们可以两张两张烙？那5张饼呢？（板书：5张）4.探究5张饼的优化问题优化到先烙2张再3张快速烙S：先2张2张烙，最后烙剩下的1张板书：5张 2，2，1 18分钟T：一共有了多少时间呀？你还有没有更省时的方法？S：先烙2张，再3张快速烙。板书：5张 2，2，1 15分钟 3 T：你们都觉得这样烙省时？那谁能上来烙一烙。学生板演烙饼过程，T：先烙2张，用了6分钟；再把剩下3张用烙3张的方法快速烙完，9分钟，一共花了15分钟。为什么会省下3分钟？再次强调：烙饼时锅里始终保证有两张饼。T：那7张饼谁也会烙了？（板书：7张）你还有不同的烙法吗？S：2，2，3 3，2，2T：这两种烙法分别花了多少时间？T：哦，都用了21分钟，那你能用简单的语言说清楚他们分别是怎么烙的吗？请你挑一种烙法说一说。S：T：听了前面小朋友的精彩发言，现在能用最快的速度烙完7张饼了吗？我们一起在头脑里烙一烙。想像，现在你的头脑中有一个烙饼锅，要烙7张饼，我们先（放两张饼进去），两面都烙熟，花了（6分钟），再（放两张进去），又用了（6分钟），还剩几张没有烙？这三张我们可以怎么烙了？（先第一张和第二张的正面，再第一张的反面和第三张的正面，最后第二张的反面和第三张的反面）又用了9分钟。合起来一共用时6+6+9=21分钟。板书：7张 2，2，3或3，2，2 21分钟 T：猜想一下烙11张饼，可以怎么烙，要花多少时间吗？（留时间让学生静心想一想）T：怎么烙的？结合学生说板书：11张饼 2，2，2，2，3 33