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河南省师范大学附属中学2014高中数学 2.4.1 基本不等式同步练习 理（普通班）新人教a版选修2-1一、选择题1抛物线yx2的焦点关于直线xy10的对称点的坐标是()a(2，1)b(1，1)c(，) d(，)2抛物线x24ay的准线方程为()axa bxacya dya3抛物线x24y上一点a的纵坐标为4，则点a与抛物线焦点的距离为()a2b3c4d54抛物线y2x上一点p到焦点的距离是2，则p点坐标为()a. b.c. d.5抛物线y24x上一点m到焦点的距离为3，则点m的横坐标x()a1b2c3d46已知抛物线c1：y2x2与抛物线c2关于直线yx对称，则c2的准线方程是()ax bxcx dx二、填空题7抛物线y28x的焦点坐标是_8已知f是抛物线y24x的焦点，m是这条抛物线上的一个动点，p(3,1)是一个定点，则|mp|mf|的最小值是_三、解答题9已知椭圆c1：1的左、右两个焦点为f1、f2，离心率为，又抛物线c2：y24mx(m0)与椭圆c1有公共焦点f2(1,0)求椭圆和抛物线的方程10若抛物线y22px(p0)上一点m到准线及对称轴的距离分别为10和6，求m点的横坐标及抛物线方程2.4.1一、选择题1答案 a解析 yx2x24y，焦点为(0,1)，其关于xy10的对称点为(2，1)2答案 c3答案 d解析 解法一：y4，x24y16，x4，a(4,4)，焦点坐标为(0,1)，所求距离为5.解法二：抛物线的准线为y1，a到准线的距离为5，又a到准线的距离与a到焦点的距离相等距离为5.4答案 b解析 设p(x0，y0)，则|pf|x0x02，x0，y0.5答案 b解析 抛物线y24x，焦点f(1,0)，准线x1，m到准线的距离为3，xm(1)3，xm2.6答案 c解析 抛物线c1：y2x2的准线方程为y，其关于直线yx对称的抛物线c2：y2x的准线方程为x.故应选c.二、填空题7答案 (2,0) 解析 该题考查抛物线的基础知识要认清形式：本题形如y22px(p0)，焦点坐标为(，0)，故为(2,0)8答案 4解析 过p作垂直于准线的直线，垂足为n，交抛物线于m，则|mp|mf|mp|mn|pn|4为所求最小值三、解答题9解析 椭圆中c1，e，所以a2，b，椭圆方程为：1，抛物线中1，所以p2，抛物线方程为：y24x.10解析 点m到对称轴的距离为6，设点m的坐标为(x,6)，622px(1)点m到准线的距离为10，x10(2)由(1
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