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2017高三一轮复习第15讲 三角函数的图像与性质一 图像与性质归纳函数正弦函数ysinx余弦函数y=cosx正切函数ytanx图像定义域值域值域：当x 时y最小；当x 时y最大；值域：当x 时y最小；当x 时y最大；值域：周期/奇偶周期T 奇偶性： 周期T 奇偶性： 周期T 奇偶性： 单调性增：减：增：减：增区间：对称中心对称轴2.函数的图象可以通过下列方式得到： 二典型例题分析：考点：图像问题xyO-22例1已知函数的一段图象如图所示；（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间3练习：已知函数的一部分图像求函数的解析式 例2根据正弦函数的图像求满足的范围。练习：写出下列不等式的解集。（1） （2） （3）求函数的定义域例3.可由的图像如何变换得到。练习：把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，得到怎样的解析式？ 考点二：性质问题1. 三角函数的定义域和值域例题1 （1）的定义域为 （2） 函数在上的值域为 练习1：函数的值域为 练习2已知的定义域为0,1,则的定义域为 2.三角.函数的单调性例题2 （1）已知函数的图像与直线的两个相邻的交点之间的距离为，则的单调增区间为 （2） 已知函数在内单调递减，则的取值范围为A B C D练习：已知函数在内单调递增，在内单调递减，则=A 2 B 3 C D 3. 三角函数的奇偶性周期性对称性例题3（1）已知函数下面结论错误的是（ ）A函数的最小正周期为 B函数是偶函数C函数的图象关于对称 D函数在区间上是增函数（2）已知函数是偶函数，则的值是（ ）A0 B C D练习 已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称图像与性质的综合考察例1已知函数1）求函数的最小正周期； 2）写出函数的单调区间； 3）求函数的最值及相应的的值 4）求f(x)图象的对称轴方程和对称中心的坐标练习：.已知函数。设（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2）求函数的图象的对称中心和对称轴的方程（3）证明：函数的图像关于直线对称（4）当时，求的值域（
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