河南省开封市第三十三中学九年级数学上册《22.2 降次解一元二次方程》学案（4）（无答案） 新人教版.doc_第1页
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22.2 降次解一元二次方程（4）学案 学习目标：1.用根的判别式b2-4ac来判别一元二次方程的根的情况及其运用2.掌握一元二次方程与系数的关系,并会运用这一关系解决有关问题.一、自主学习（一）温故知新用公式法解下列方程，并说明根的情况，观察b2-4ac的值：（1）2x2-3x=0 （2）3x2-2x+1=0 （3）4x2+x+1=0（二）探索新知1.总结一元二次方程根的情况和的关系:二、学习过程例1、不解方程，判定方程根的情况（1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0 （3）2x2-9x+8=0 例2、关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况.例3、若关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围.例4、已知、分别为各个方程两根，不解方程，直接写出两根和与两根积.（1） （2） （3）例5、已知方程的一个根是1，求它的另一个根及的值.三、达标巩固1.若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是_2.设一元二次方程的两根为、，不解方程求下列各式的值（1）（2） （3） （4） 四、学后记五、课时训练基础过关1方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，则有_，若有两个不相等的实数根，则有_，若方程无解，则有_2已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是_3一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ）aa=0 ba=2或a=-2 ca=2 da=2或a=04不解方程，判断所给方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ）a0个 b1个 c2个 d3个5不解方程，试判定下列方程根的情况:（1）2+5x=3x2 （2）x2-（1+2）x+4=06.设，是方程的两个根，则_，=_.7.写出一个一元二次方程_，使它的两个根分别为：4，7.8.已知方程的一个根是=3，那么_，_.能力提升9已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ）ak2 bk2 ck2且k1 dk为一切实数10已知a、b、c是abc的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则abc为（ ）a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d任意三角形11当c0时，判别方程x2+bx+c=0的根的情况12不解方程，判别关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况13若0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况14.关于的方程的两根互为相反数
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