河南省开封市第三十三中学九年级数学上册《24.4 弧长和扇形面积》学案（1）（无答案） 新人教版.doc

24.4 弧长和扇形面积(1)学案 学习目标：1n的圆心角所对的弧长l= 2扇形的概念；3圆心角为n的扇形面积是s扇形=：一、自主学习（一）温故知新1圆内接正五边形abcde中，对角线ac和bd相交于点p，则apb的度数是（ ）a36 b60 c72 d1082.如图，正三角形abc内接于o，若ab=cm，求o的半径.（二）探索新知（1）弧长1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_ （2）扇形面积由 所围成的图形叫做扇形请同学们结合圆的面积s=r2的公式，独立完成下题： 1设圆的半径为r，1的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 2设圆的半径为r，2的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 3设圆的半径为r，5的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 4设圆半径为r，n的圆心角所对的扇形面积s扇形=_二、学习过程问题1：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？问题2：如图，已知扇形aob的半径为10，aob=60，求弧ab的长和扇形ao的面积. 问题3：如图所示，o是边长为a的正方形abcd的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在o处，并将纸板绕o点旋转。求证：正方形abcd的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a 三、达标巩固教材112页 练习1、2、3四、学后记 1n的圆心角所对的弧长l= 2扇形的概念 3圆心角为n的扇形面积是s扇形=五、课时训练基础过关1已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） a3 b4 c5 d6 2如图1所示，把边长为2的正方形abcd的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点d旋转到如图的位置，则点b运动到点b所经过的路线长度为（ ）a1 b c d (1) (2) (3) 3如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）a12m b18m c20m d24m4.已知o为圆锥的顶点，m为圆锥底面圆上一点，点p在om上一只蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行，回到p点时所爬过的最短路线的痕迹如图(10)所示若沿om将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是( ) 4如果一条弧长等于r，它的半径是r，那么这条弧所对的圆心角度数为_， 当圆心角增加30时，这条弧长增加_5如图3所示，oa=30b，则弧ad的长是弧bc的长的_倍6.如图，四边形oabc为菱形，点b、c在以点o为圆心的弧ef上，oa=3,1=2,则扇形oef的面积为_.能力提升1已知如图所示，弧ab所在圆的半径为r，弧ab的长为r，o和oa、ob分别相切于点c、e，且与o内切于点d，求o的周长2如图，a是半径为12cm的圆o上的一点，点b是oa延长线上的一点，且ab=oa，点p从a出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点p运动的时间为2s时，判断直线bp与圆o的位置