甘肃省天水市秦安县第二中学高三数学第五次检测考试试题 理.doc

甘肃省天水市秦安县第二中学2015届高三第五次检测考试数学（理）试题第卷（选择题：共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分） 1已知集合，则集合（ ）a. b. c. d. 2设是虚数单位，若复数满足，则复数（ ）a b c d3若为实数，则“”是“或”的（ ）条件 a充分必要 b充分而不必要 c必要而不充分 d 既不充分也不必要4. 一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为（ ）a12 b16 c48 d645在已知数列的前项和，则此数列的奇数项的前项和是 （ ） a. b . c.d. 11. 在右程序框图中, 当时，函数表示函数的导函数. 若输入函数，则输出的函数可化为 （ ）a. b. c. d. 1. 若等边的边长为，平面内一点满足：, (1) -1 b . -2 c . 2 d. 3 （ ） 8已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数 a. b. c . d. （ ）9已知，则 （ ）a.-180 b . 180 c .45 d. -4510已知球的直径,是球球面上的三点，是正三角形，且,则三棱锥的体积为 （ ） a. b . c . d. 11已知函数的图像关于直线对称，且当时，+0成立 ，若，则 的大小关系是 （ ） a. b. c. d. 12如图，在平面直角坐标系中，,映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时， 在映射的作用下，动点的轨迹是（ ） 第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于 14设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为 15已知关于的方程的两个实根分别为，且，则的取值范围是 16已知r上的不间断函数满足：（1）当时，恒成立；（2）对任意的都有。奇函数满足：对任意的,都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围 。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分12分 ）已知数列的各项均为正数, 为其前项的和，且对于任意的,都有。（1）求的值和数列的通项公式；（2）求数列的前项和。18.（本题满分12分 ）设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为。（1）定义：横、纵坐标均为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望。19如图：四棱锥中， （1）证明：平面 （2）在线段上是否存在一点，使直线与平面成角正弦值等于，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由. 20已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.21 已知函数（1）若求函数的单调区间； （2）若且对任意,恒成立，求实数的取值范围;（3）设函数 求证： .请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题记分.22 选修41：几何证明选讲 如图，已知切圆于点，是圆的直径,交圆于点,是圆的切线，于, ,求的长. 23 选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），设直线与曲线交于两点.（1）求直线与曲线的普通方程； （2）设, 求的值.24 选修45：不等式选讲设函数 （1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围.数学试题答案一、 选择题二、填空题13. 14. -1 15. 16. 三、解答题（6分） （2） （8分） . （12分）18.解: （1）依题可知平面区域的整点为共有13个， 平面区域的整点为共有5个， 2分 4分（2）依题可得：平面区域的面积为：，平面区域的面积