河南省扶沟县学九年级数学上学期期末试题 新人教版.doc

扶沟县20122013学年度上学期九年级数学期末试题一、 选择题（每题3分，共18分）1、有4个命题：直径相等的两圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧，其中真命题是（ ）abcd2、小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ）a.p（摸到白球），p（摸到黑球）b.p（摸到白球），p（摸到黑球），p（摸到红球）c.p（摸到白球），p（摸到黑球）p（摸到红球）d.p（摸到白球）= p（摸到红球）=p（摸到黑球）=3、已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）a b c d4、下列图形不一定相似的是（ ）a所有的矩形 b所有的等腰直角三角形c所有的等边三角形 d所有边数相等的正多边形5函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）a有两个不相等的实数根 b有两个异号的实数根c有两个相等的实数根 d没有实数根6、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）和 b和 c和 d和 二、 填空题（每题3分，共27分）7、小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_.8、二次函数，当x= 时，函数y有最 值是 .9、如图，直线y=x+2与x轴交于点a，与y轴交于点b，ab bc，且点c在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以c为顶点， （9题）且经过点b，则这条抛物线的关系式为_。98376245110、飞机进行投弹演习，已知地面上有大小相同的9个方块，如图2，其上分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9九年数字，则飞机投弹两次都投中9号方块的概率是_；两次投中的号数之和是14的概率是_.11、已知o的半径为3cm，直线l上有一点p，op=3cm，则直线l与o的位置关系为_。12、已知函数，当m= 时，它是二次函数。13、在圆o中，圆o的半径为6厘米，弦ab的长为6厘米，则弦ab所对的圆周角是_。14、在abc中，ab=6，ac=8，在def中，de=4，df=3，要使abc与def相似，需添加的一个条件是 。（写出一种情况即可）。15、如图，在直角梯形 abcd中，ab7，ad2，bc=3，若在 ab上取一点p，使以p、a、d为顶点的三角形和以p、b、c为顶点的三角形相似，这样的p点有 个。（14题）三、解答题（75分）16、（7分）如图，acbadc900，ac，ad2。问当ab的长为多少时，这两个直角三角形相似？17、（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有个，蓝球有个，现从中任意摸出一个是红球的概率为。(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；_d_o_b_c_a_e_f18、（9分）如图，o的直径，d时线段bc的中点，（1）试判断点d与o的位置关系，并说明理由；（2）过点d作，垂足为点e，求证直线de是o的切线。19、（9分）在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园abcd，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x(m)，花园的面积为y(m2)。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由：（3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？20、（12分）已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：（12分）（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标.（3）在直角坐标系中，画出它的图象.（4）根据图象说明：当x为何值时，y0；当x为何值时，y0.21、（8分）已知抛物线y=x2-2x+a的顶点a在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为b点，点o为直角坐标系的原点.（1）求点b的坐标与a的值.（2）求aob的面积.22、（10分）已知抛物线与y轴的交点为c，顶点为m，直线cm的解析式并且线段cm的长为，（1）求抛物线的解析式。（2）设抛物线与x轴有两个交点a（x1 ，0）、b（x2 ，0），且点a在b的左侧，求线段ab的长。23、（12分）如图，先把一矩形abcd纸片对折，设折痕为mn，再把b点叠在折痕线上，得到abe过b点折纸片使d点叠在直线ad上，得折痕pq。（1）求证：pbeqab；（2）你认为pbe和bae相似吗？如果相似给出证明，若不相似请说明理由。 adcbnmdcbqepna答案：一、 选择题1、a 2、d 3、b 4、a 5、c 6、b二、填空题7、 54% 8、 1 ，小 ，5 9、 10、 11、相交或相切 12、1 13、 14、15、 3三、解答题16、解：ac，ad2 cd=要使这两个直角三角形相似，有两种情况：（1） 当rtabcrtacd时，有 ab=3（2） 当rtacbrtcda时，有 ab=当ab=3或ab=时，这两个直角三角形相似。17、解：（1）设袋中黄球的个数为x个，袋中黄球的个数为1个； （2）、列表如下：*红1红2黄蓝红1*（红1，红2）（红1，黄）（红1，蓝）红2（红2，红1）*（红2，黄）（红2，蓝）黄（黄，红1）（黄，红2）*（黄，蓝）蓝（蓝，红1）（蓝，红2）（蓝，黄）*一共有12种情况，两次摸到不同颜色球的有10种情况，两次摸到不同颜色球的概率为：p=18、解：（1）答：点d是线段bc的中点连接adab是o的直径，adb=90ab=4，abc=30， bd=abcos30=4= 又bc= bd=bc 即：点d是线段bc的中点 （2） 连接od， adbc，d是线段bc的中点， abdacd， acb=abd=30， 又deac， cde=60， eda=30， 又ad=ao=od=2， ado=60， edo=90， 直线de是圆o的切钱。 19、（1）根据题意得：（015（3）的图象是开口向下的抛物线，对称轴为x=20，当0x15时，y随x的增大而增大。x=15时，y有最大值。，即当x=15时，花园的面积最大，最大面积为187.5m2。20、解：（1）()（）（,），（,）（）略（）5时 y0 x-1或x5时 y021、解：（1）y=x2-2x+a，此函数的顶点的横坐标为：=1把x=1代入y=-x+3，可得y=-1+3=2，二次函数顶点a的坐标是（1，2），把（1，2）代入y=x2-2x+a，可得2=1-2+a，解得a=3，当y=0时，0=-x+3，解得x=3，b点坐标是（3，0）； （2）如右图，saob=ob2=32=322、由题意得c(0 , 2),设点m的坐标为m（x ，y）点m在直线上，由勾股定理得，=，即解方程组 得 m（-2，4） 或 m （2，0）当m（-2，4）时，设抛物线解析式为，抛物线过（0，2）点，当m（2，0）时，设抛物线解析式为抛物线过（0，2）点，所求抛物线为： 或（2）抛物线与x轴有两个交点，不合题意，舍去。抛物线应为