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江苏省镇江中学2013级高二数学教学案人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。（庄子）班级姓名日期自我评价教师评价课题：直线与平面垂直（2）本章学案编号 9 学习目标1.理解直线和平面垂直的定义及相关概念；2.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；3能初步应用这两个定理重点与难点直线与平面垂直的定义和判定定理的探究诵读预热思考与回顾.直线和平面平行的判定定理 （即： 平行 平行）图形表示： 符号表示 2直线和平面平行的性质定理 （即： 平行 平行）图形表示： 符号表示 展示导入思考与回顾观察：圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？圆锥的轴与底面垂直吗？探究准备思考与回顾1直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的 直线都 ，那么直线与平面互相垂直，记作 直线叫做平面 ；平面叫做直线的 ；垂线和平面的交点称为 思考：正投影的投影线与投影面垂直吗？斜投影呢？在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？2从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平面的距离图形表示：3直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示： 图形表示：4直线和平面垂直的性质定理语言表示：符号表示： 合作探究例1 求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面例2已知直线/ 平面，求证：直线各点到平面的距离相等根据例2给出直线和平面的距离定义： 例3已知：在正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：(1)AC平面B1D1DB，(2)BD1平面ACB1学习小结直线与平面垂直的定义，直线与平面平行的判定定理和性质定理 课堂练习书本 1-3 当堂检测1如图，在正方体中, 则与的位置关系_与的位置关系_进而可得BD1与平面ACB1的关系 2某空间图形的三视图如图所示，试画出它的直观图，并指出其中的线面垂直关系3如图，已知，垂足分别为，且=，求证：平面 课后作业1.设a、b是两条异面直线，P是a、b外一点，下列结论正确的有 过P有一条直线和a、b都平行 过P有一条直线和a、b都相交过P有一条直线和a、b都垂直 过P有一个平面和a、b都垂直2 。若两直线a，b异面，则过a且与b垂直的平面有 个。3如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点， 求证：MN平面PCD。4已知：如图，四面
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