1.3.2.1奇偶性（1）.doc

山东省沾化区第一中学2016级数学课时导学案班级 小组 姓名 使用时间 2016 年 9 月 日 编号No.33.下列图象表示的函数具有奇偶性的是()4.奇函数f(x)的定义域是(t,2t+3),则t=_.5.函数f(x)=x3+ax,若f(1)=3,则f(-1)的值为_.6.若f(x)=(m-2)x2-3mx+1为偶函数,则m=_.二、导学探究探究点1函数的定义域1.若函数具有奇偶性则它的定义域有何特点?2.如果函数f(x)的定义域关于原点对称,则函数f(x)一定具有奇偶性吗?探究点2函数的奇偶性的判断1.对于定义在R上的函数f(x),若f(1)=f(-1),则函数f(x)一定是偶函数吗?2.若函数y=f(x)是奇函数,且点(a,f(a)是y=f(x)图象上一点,点(-a,-f(a)是否在函数图象上?3.函数的奇偶性与单调性有何关系?三、典例研析核心突破类型一函数奇偶性的判断【典例】1.判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=； (2)f(x)=；(3)f(x)=；(4)f(x)=2.设函数f(x)对于任意x,yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数类型二奇偶函数的图象问题【典例】1.已知奇函数f(x)的定义域为-5,5,且在区间0,5上的图象如图所示.(1)画出在区间-5,0上的图象.(2)写出使f(x)0时，f(x)xx2，则f(2)_3.已知函数f(x)=是奇函数,则a=.4.若已知函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且,求函数f(x)的解析式.5函数f(x)的定义域为x|x0，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f(x1x2)f(x1)f(x2)成立(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)若f(4)1，且f(x)在(0，)上是增函数，解关于x的不等式f(3x1)f(6)3.课题1.3.1奇偶性（1）编制人审核人课标学习目标目 标 续 写1.借助一次函数、二次函数、正（反）比例函数，了解函数奇偶性的含义；2.学会利用图象的对称性，理解和研究函数的奇偶性；3.掌握利用函数的图象和定义两种判断函数奇偶性的方法。重 难 点1.定义及函数奇、偶性的判定方法是重点；2.对中心对称的理解和利用定义证明函数的奇、偶性是难点。教 学 设 计一、自主预习奇函数、偶函数的定义(1)偶函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内 一个x,都有 ,那么函数f(x)就叫做偶函数；其图象关于 对称。.(2)奇函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内 一个x,都有 ,那么函数f(x)就叫做奇函数；其图象关于 对称.【即时小测】1.下列函数是偶函数的是()A.y=2x2-3 B.y=x3 C.y=x2,x0,1 D.y=x2.下列函数为奇函数的是()A.y=|x| B.y=3-x C.y= D.y=-x2+148已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上是增函数若f(3)0，则0的解集为_9已知f(x)是R上的偶函数，当x(0，)时，f(x)x2x1，求x(，0)时，f