大学物理光的干涉.pdf

2011 12 5大连理工大学 余 虹1 第第11章 几何光学的基本概念章 几何光学的基本概念 第第12章 光的干涉章 光的干涉 第第13章 光的衍射 第 章 光的衍射 第14章 光的偏振 第 章 光的偏振 第15章 光与物质相互作用章 光与物质相互作用 2011 12 5大连理工大学 余 虹2 12 1 干涉现象与 相干条件干涉现象与 相干条件 12 4分振幅干涉分振幅干涉 12 2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 12 3 光的时空相干性光的时空相干性 12 5 迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪 2011 12 5大连理工大学 余 虹3 12 1 干涉现象与 相干条件干涉现象与 相干条件 一 基本概念一 基本概念 E 2 0 ESI IE 2 00 1 2 平均辐射强度平均辐射强度 tEEcos 0 1 光矢量 光强光矢量 光强 H 2 单色光单色光 波列无头无尾 无始无终波列无头无尾 无始无终 00 cos x EEt u I 0 0 2011 12 5大连理工大学 余 虹4 3 复色光 准单色光复色光 准单色光 实际波列有限长实际波列有限长 复色光 间断振动 复色光 间断振动 波列越长 单色性越好波列越长 单色性越好 s10 8 0 Hz10 14 m s103 8 c 00 cl I 0 0 准单色光 一般原子发光 准单色光 准单色光 一般原子发光 准单色光 0 0 波列长度波列长度 2011 12 5大连理工大学 余 虹5 21 EEE 我开了两盏灯我开了两盏灯 为什么没看见 干涉条纹 为什么没看见 干涉条纹 二 相干光和相干条件二 相干光和相干条件 1 波的独立性原理和叠加原理波的独立性原理和叠加原理 S2 S1 光的干涉是 有条件的 光的干涉是 有条件的 2011 12 5大连理工大学 余 虹6 在交叠区在交叠区 21 EEE 2 EI 2 21 EE 21 2 2 2 1 2EEEE 1212 III 若若I12处处为处处为0 非相干叠加非相干叠加 I12不处处为不处处为 0 的条件的条件 1 相同相同 3 相位差相位差 是常量是常量 不随时 间变化 不随时 间变化 2 夹角夹角 coscos 201012 EEI cos2 21 II 2 相干条件相干条件 不随 不随 t变化 且 变化 且 2 12 E E 干涉项干涉项 I I1 I2 2011 12 5大连理工大学 余 虹7 cos2 2121 IIIII 只是空间的函 数 因此光强在空 间呈稳定分布 在 只是空间的函 数 因此光强在空 间呈稳定分布 在 2k 处 处 k 0 1 2 2121 2IIIII M 2121 2IIIIIm 在在 2k 1 处 处 k 1 2 021 III 0 4 M II 0 m I 原子发光具有原子发光具有随机性 间断性随机性 间断性 即使同一个原子发 出的前后两列波 也很难保证同时满足三个相干条 件 要获得相干光需要采取特殊的方法 当 即使同一个原子发 出的前后两列波 也很难保证同时满足三个相干条 件 要获得相干光需要采取特殊的方法 当 3 相干叠加光强分布相干叠加光强分布 2011 12 5大连理工大学 余 虹8 分振幅干涉法分振幅干涉法 透射 光与反射光 透射 光与反射光 反反 W 入入 W 透反入透反入 WWW 2 0 EW 4 获得相干光的主要方法获得相干光的主要方法 透透 W 分波阵面法分波阵面法 具有确定相具有确定相 位差位差的波阵面上的两个次级的波阵面上的两个次级 子光源子光源 2011 12 5大连理工大学 余 虹9 I S 1 s 2 s d x D 1 r 2 r x O DxDd 条件 tEEE SS cos 021 cos 1 01 u r tEE cos 2 02 u r tEE n 一 现象一 现象 12 2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 2011 12 5大连理工大学 余 虹10 d x 1 s 2 s O 当缝宽相等当缝宽相等 021 III cos2 2121 IIIII cos 1 01 u r tEE cos 2 02 u r tEE cos 10 tE cos 20 tE 12 21 rr u 12 2 rr u 12 2 rr n n 2 1 r 2 r O D n 2k 0 1 k k 0 4IIM 明 明 2k 1 21 2 k 0 m I 暗 暗 二 光强分布二 光强分布 x u r1 1 1 2 k 2011 12 5大连理工大学 余 虹11 x 1 s 2 s d D o Dx Dd 1 r 2 r x n h 明条纹中心 明条纹中心 0 1 2 k D xkk nd 暗条纹中心 暗条纹中心 21 1 2 2 k D xkk nd D x n d 21 2 k k 明 暗 明 暗 hsrr 212 sind D x tansin D xnd rrn 12 k x nd k D 三 条纹位置三 条纹位置 条纹间距 条纹间距 2011 12 5大连理工大学 余 虹12 例题例题 ne 条纹移动条纹移动 N 4 1 s 2 s 杨氏双缝实验 杨氏双缝实验 500nm 在一光路中插入 玻璃片 在一光路中插入 玻璃片 n 1 5 后 后O点点变为变为4级明纹级明纹中心 求 玻璃片厚度 中心 求 玻璃片厚度e N 1 n N e 1 4 n nm4000 解 光程差改变解 光程差改变ene x O 2011 12 5大连理工大学 余 虹13 D 直射光光程直射光光程 1 nr 2 2 nr 反射光光程反射光光程 2 r 2 12 rrn 21 2 k k 明 暗 明 暗 思考 思考 与杨氏双缝实验比干涉条纹有哪些相同 不同之处 与杨氏双缝实验比干涉条纹有哪些相同 不同之处 n 1 r a2 四 洛埃镜实验四 洛埃镜实验 k 0 1 2 k 1 2 2011 12 5大连理工大学 余 虹14 12 3 光的时空相干性光的时空相干性 I 0 0 一 准单色光的谱线宽度一 准单色光的谱线宽度 与时间相关 单色光 与时间相关 单色光 准单色光准单色光 0 I 2 0 I 2 0 2 0 光强降到一半时曲线的 宽度 光强降到一半时曲线的 宽度 谱线宽度 谱线宽度 原子发光持续时间为 原子发光持续时间为 波列长度波列长度Lc 有限有限 视为视为 无限长波列的集合 无限长波列的集合 越长越长 L越长越长 集合中的波列越少集合中的波列越少 单色性越好单色性越好 2011 12 5大连理工大学 余 虹15 二 时间相干性二 时间相干性 D x nd 10 2 20 2 不同波长不同波长 非相干叠加非相干叠加 光强叠加光强叠加 2级条纹开始消失级条纹开始消失 0 IM I x I 单色光双缝干涉 总光强 单色光双缝干涉 总光强 IM 2 发光时间对干涉条纹清晰度的影响发光时间对干涉条纹清晰度的影响 时间相干性时间相干性 1 准单色光双缝干涉条纹准单色光双缝干涉条纹 2011 12 5大连理工大学 余 虹16 2 相干长度相干长度 第第k 级级 20 2 2 01 第第k 1 级级 重合 由于光源的非单色性 重合 由于光源的非单色性 k 级以上条纹消失 级以上条纹消失 1 2 2 00 kk 0 k M 第第 k 级 明 条 纹的光程差 级 明 条 纹的光程差 2 0 M 相干长度相干长度 000 222 kkkk 0 k 相干长度 相干长度 谱线宽度 谱线宽度 原子发光持续时间 原子发光持续时间 都描述时间相干性都描述时间相干性 2011 12 5大连理工大学 余 虹17 三 空间相干性三 空间相干性 R1 R2 D R 光源的空间拓展对干涉条纹清晰度的影响光源的空间拓展对干涉条纹清晰度的影响 s d b RR 12 2 当 光强叠加的结果干涉条纹消失 当 光强叠加的结果干涉条纹消失 222 1 22 db RR 222 2 22 db RR 22 12 RRbd 1212 RRRRbd 光源宽度极限光源宽度极限b0 b d R 0 22 0 R b d d R 令令 12 2 b db d RRR 称相干孔径称相干孔径 光源宽度越是小于光源宽度越是小于b0 相干性越好相干性越好 2011 12 5大连理工大学 余 虹18 一 等倾干涉一 等倾干涉 12 4 分振幅干涉分振幅干涉 2 i 12 2nADnAB hiAB 2 cos 1 siniACAD 2 tan2ACih h 2 2 2 11 sin 2 2tan cos hn hini i 22 cos2ihn 1 22 1 2 2 sin2innh 2 k 明 明 21 2 k 暗 暗 321 nnn L 321 nnn 3 2 1 n n n S 1 等倾干涉相长与相消的条件等倾干涉相长与相消的条件 C D A B 考虑半波损失考虑半波损失 1 i n n hi i i h 2 2 2 22 2 2tan cos sin h i ni i i 2 2 2 2 2 sin1 2 cosc s sin o 2011 12 5大连理工大学 余 虹19 L S 1 倾角相同的光线形成的干涉光光 强相同 倾角相同的光线形成的干涉光光 强相同 问题 问题 透射光的干涉情况如何 透射光的干涉情况如何 2 所有的平行光汇聚在透镜焦平面 上的同一点 使条纹的对比度更 高 所有的平行光汇聚在透镜焦平面 上的同一点 使条纹的对比度更 高 3 透镜正放 焦面上条纹是一组 同心圆 透镜正放 焦面上条纹是一组 同心圆 2 等倾干涉的特点等倾干涉的特点 h 3 2 1 n n n 1 i 2011 12 5大连理工大学 余 虹20 二 等厚干涉二 等厚干涉 nin 113 1 0 2 2 hn h 1 2 kk hhh n h l sin2 n 第第m条条暗纹暗纹对应膜厚对应膜厚hk 相邻 两条纹 中心间距 相邻 两条纹 中心间距 厚 度 差厚 度 差 2 k k 明 暗 明 暗 hn2 21 1 2 2 01 2 kk kk 明 暗 明 暗 1 劈尖薄膜的等厚干涉劈尖薄膜的等厚干涉 l 2011 12 5大连理工大学 余 虹21 白光照射空气中的平行薄膜 已知白光照射空气中的平行薄膜 已知h 0 34 m n 1 33 问 当视线与膜法线成问 当视线与膜法线成 60 和和 30 时观 察点各呈什么颜色 时观 察点各呈什么颜色 h n o 60 o 30 2 12 sin2 1 22 minh 12 sin4 1 22 m inh 2 60 o 1 m i 1 30 o 1 m i 解解 minnh 2 sin2 1 22 1 2 2 nm6 457 nm7 558 例题例题 2011 12 5大连理工大学 余 虹22 2 等厚干涉的应用等厚干涉的应用 玻璃 玻璃 n3 1 5 镀 镀MgF2 n2 1 38 放在空气中 白 光垂直射到膜的表面 欲使反射光中 放在空气中 白 光垂直射到膜的表面 欲使反射光中 550nm 的成分相 消 求 膜的最小厚度 的成分相 消 求 膜的最小厚度 5 1 3 n 38 1 2 n h 321 nnn 2 2 21 2 hnk 相消 相消 2 2 2 k h n 2 4 k h n 反射光相消反射光相消 增透增透 213 nn n 思考思考 若 若 n2 n3 会得 到什么结果 会得 到什么结果 1 增透膜与增反膜增透膜与增反膜 1 1 n 效果最好效果最好 2011 12 5大连理工大学 余 虹23 2 测长度微小变化测长度微小变化 3 检查光学平面的缺陷 温度升高 检查光学平面的缺陷 温度升高 干涉条纹移动干涉条纹移动 玻璃板向上平移玻璃板向上平移 2 h 条纹整体移条纹整体移N 根 高度变化根 高度变化 条纹偏向膜 空气 厚部表 示平面上有凸起 条纹偏向膜 空气 厚部表 示平面上有凸起 平面上有凹坑平面上有凹坑 相邻两条纹中 心对应高度差 相邻两条纹中 心对应高度差 2 HN 材料膨胀系数材料膨胀系数 H T 2011 12 5大连理工大学 余 虹24 4 测凸透镜的曲率半径测凸透镜的曲率半径 见大学物理实验见大学物理实验 r h 00hk 中心暗 中心暗 第第 k 级级暗环暗环对应对应 半径半径 222 kk RRhr 222 2 kkkk Rhhrr 牛 顿 环 膜厚 牛 顿 环 膜厚 特点 特点 级次级次 内低外高 间距 内低外高 间距 内疏外密内疏外密 k k h n 2 k n r R k 2 2 2 hn k k 21 2 明 暗 明 暗 hR Rk r 2011 12 5大连理工大学 余 虹25 压压 环外扩 要打磨中央部分环外扩 要打磨中央部分 压压 环内缩 要打磨边缘部分环内缩 要打磨边缘部分 5 牛顿环在光学冷加工中的应用牛顿环在光学冷加工中的应用 2011 12 5大连理工大学 余 虹26 12 5 迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪 望远镜望远镜 实现实现等倾干涉等倾干涉 1 同心圆同心圆 0 2h m 3 中心明暗不定中心明暗不定 上式成立时为明纹 级次 上式成立时为明纹 级次m0 2 内疏外密内疏外密 条纹特点条纹特点 1 321 nnn 2 2hi cos 21 2 k k 明 暗 明 暗 21 M M 1 i 21 ii 1 M 2 M 1 M h 1 M 2 M 见大学物理实验见大学物理实验 M1条为动镜条为动镜 注意 注意 h k