三角形有关性质.doc

成都戴氏蜀汉路总校/三角形的有关概念和性质一、知识点导入1、 三角形的有关线段1. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形。2. 三角形的边、角、顶点。3. 三角形的表示方法。4. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边； 三角形任意两边的差小于第三边。5. 三角形的高、三角形的中线、三角形的角平分线： 在三角形中，从一个定点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。联结一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。2、 三角形的分类1、 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2、 按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。3、 三角形的三条中线相交于三角形内一点； 三角形的三条角平分线相交于三角形内一点； 三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种： 锐角三角形三条高的交点在三角形内； 直角三角形的三条高的交点在直角顶点； 钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形外。2、 典型例题例1、在ABC中，已知A：B：C=1：2：3，求A、B、C的度数.巩固练习： 1、已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）A.60 B.75 C.90 D.120例2 已知三角形ABC中，A=30，C=50，求分别与B、C相邻的一个外角的度数.巩固练习：1、等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为_ _2、如图，已知BAC=70，D是ABC的边BC上的一点，且CAD=C，ADB=80，求:C的度数，B的度数.1、如图1，已知在ABC中，A = 28，B = 52 ，则C = ，三角形是 三角形。（填“锐角”、“直角”或“钝角” ）2、如图，P为ABC中BC边的延长线上一点，A =，B =，则ACP = 。3、在ABC中，A=80，B=60 ，则C= 。4、在ABC中，若A=54，B=36 ，则ABC是（ ） A.、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形5、如右图，则ABC的形状是（ ）A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形D.等腰三角形6、如图，射线BA、CA交于点A。连接BC，己知AB = AC，B=400 。那么x的值是（ ） A. 80 B. 60 C. 40 D. 100一、选择题1. 三角形的三个外角中钝角最多有（ ）A; 1个 B; 2个 C; 3个 D; 以上都不对2. 如果一个三角形一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A; 锐角三角形 B; 钝角三角形 C; 直角三角形 D; 锐角或钝角三角形3. 若A=B=C，则ABC是（ ）A; Rt B; 锐角三角形 C; 斜三角形 D; 以上情况都不对4. 若A+B=C，则ABC是（ ）A; Rt B; 锐角三角形 C; 钝角三角形 D; 等腰三角形2、 填空题1. ABC的两个内角平分线BE、CE交于E点， A=50,则BEC= .2. 已知ABC的B和C的外角平分线交于D，A=40,那么D= .3. 三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是 三角形。4. 三角形的一个外角是直角，则这个三角形是 三角形。三、解答题1 三角形的一个外角等于它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，求三角形各内角的度数2 在ABC中，已知AD是角平分线，B=