专题复习摩擦力的应用.doc

专题复习：摩擦力的应用一、对摩擦力的基本认识1. 关于对摩擦力的概念及其产生条件的理解(1)摩擦力的概念(2)摩擦力的产生条件：两个物体相互接触，相互间存在挤压(即有弹力)，两物体的接触面不光滑，两物体的接触面存在相对运动(此时为滑动摩擦力)或相对运动的趋势(此时为静摩擦力).摩擦力的方向及其判断摩擦力的方向与接触面相切或就在接触面内，与接触面间的弹力方向垂直摩擦力的方向与物体运动的方向可以相同，也可以相反，还可以既不相同也不相反，但摩擦力的方向一定与物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反(1)滑动摩擦力方向的判断“滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反”是判断滑动摩擦力方向的依据.这里要特别注意“相对运动”的含义，它是指研究对象相对于被接触物体所进行的运动，判断滑动摩擦力方向的具体操作步骤是：选研究对象(受滑动摩擦力作用的物体)，选跟研究对象接触的物体为参考系，找出研究对象相对参考系的运动方向，滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反 (2)静摩擦力方向的判断静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反,利用这个结论判断静摩擦力方向的操作步骤是：选研究对象(受静摩擦力作用的物体)，选跟研究对象接触的物体为参考系，假设接触面光滑，找出研究对象相对参考系的运动方向(即相对运动趋势的方向)，静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反此外，还可以根据牛顿第二定律或牛顿第三定律来判定静摩擦力的方向 根据牛顿第二定律判断的关键是先判明物体的运动状态(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律确定合力的方向，然后通过受力分析决定静摩擦力的方向；根据牛顿第三定律判断的关键是 “摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受的静摩擦力方向，再确定另一物体受到的静摩擦力的方向 3.摩擦力大小在求摩擦力的大小之前，必须首先分析物体的运动情况，判明物体是受滑动摩擦力还是受静摩擦力(1)滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小遵从摩擦定律，即F=F，式中叫动摩擦因数，它的数值跟两个相关物体的材料和接触面的粗糙程度有关；F是接触面的正压力，要注意它与物体的重力G是两种不同性质的力，F的大小、方向与G的大小、方向均不一定相同滑动摩擦力F的大小接触面面积的大小没有关系. (2)静摩擦力大小的计算ABCFbFC静摩擦力大小可以在0ffm范围内变化，所以静摩擦力问题一般应根据物体的运动情况(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡方程或动力学方程求解【例1】如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力 Fb=5 N、FC=10 N分别作用于物体 b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小则（ ）Af1=5N，f2=0，f3=5N Bf1=5N，f2=5N，f3=0Cf1=0，f2=5N，f3=5N Df1=0，f2=10 N，f3=5 N【分析】因为物体处于静止状态，根据受力平衡得正确答案为C。3最大静摩擦力物体与接触面间的静摩擦力大小在零和最大静摩擦力之间变化.最大静摩擦力随压力的增大而增大。一般情况下，在没有说明时可以认为它们近似相等。二、摩擦力做功讨论1静摩擦力做功静摩擦力可以与物体运动方向一致，即做正功提供动力，也可以与物体的运动方向相反，即做负功充当阻力，也可能不做功。ABF如图所示， A、B两物体叠放在一起在水平外力F作用下向前加速运动过程中，B对A的静摩擦力对A做正功，而A对B的静摩擦力对B做负功。【分析】一对静摩擦力做功：由于一对静摩擦力作用的两物体始终保持相对静止，作用力与反作用力的位移总相同，所以它们做的功总是大小相等、符号相反，对相互作用的两物体组成的系统而言，一对静摩擦力做功的代数和总为零，即一对静摩擦力不会改变系统的机械能。2滑动摩擦力做功AfBABfABV0SBSA滑动摩擦力可以不做功，可以做正功（提供动力），也可以做负功（充当阻力），也可能不做功。【例2】如图所示，物体A以一定速度V滑上表面粗糙的木板B，木板B放在光滑水平面在两物体达共同速度之前，B对A的滑动摩擦力做负功，且W fBAfBASA，而A对B的滑动摩擦力做正功，且WfABfABSB。 【分析】在上例中，若将木板B固定，则SB0，即物体A对B的滑动摩擦力不做力，而B对A依然做负功。一对滑动摩擦力做功：上例中由于SASB，所以一对滑动摩擦力做功的大小不等、符号相反，对相互作用的两物体组成的系统而言，一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且W= f（SASB）=fS相对。即一对滑动摩擦力做功的过程即系统的机械能向内能转化的过程，系统克服一对滑动摩擦力做多少功就有多少内能产生。三、动摩擦因数的常见测定方法1测木块和板之间的动摩擦因数m方案一： 利用木板、木块、弹簧秤等器材，装置如图所示，用力拉木板向右运动，并读出弹簧秤的示数F，秤出木块的重力，则动摩擦因数为方案二：利用木板、木块、量角器等器材，装置如图所示，通过逐渐增大木板的倾角至适当角度时，木块在木板上匀速下滑，测出这时木板的倾角，则ABhS方案三：如图所示，木质轨道AOB（其倾斜部分与水平部分能平滑连接，水平部分足够长）、小木块、两枚图钉、一条细线、一个量角器，用上述器材测定小木块与木质轨道间的动摩擦因数。方法：小木块从A点由静止滑下，至B点静止，用细线把细线沿AB方向固定，用量角器测量的大小，则动摩擦因数或用刻度尺测出小木块在A点的竖直高度h及AB在水平方向上的距离S，则动摩擦因数以上的各种方案可以推广到测两张纸之间的动摩擦因数，这时只需将被测纸固定在木块和木板的表面即可。四、摩擦力在综合问题中的应用近年来，有关摩擦力的应用在大计算题中出现屡见不鲜，摩擦力存在的两种可能性（静摩擦力和动摩擦因力）以及它的大小和方向会随外力的改变而改变，会随其运动状态的改变而改变，会随其所处的环境的变化而改变，尤其是在多过程的综合问题中的不同阶段，物体所受的摩擦力的性质、大小、方向会随之改变，以上这此变化给分析和解决综合问题带来一系列的困难，下面就从四个方面进行阐述。难点1：物体在运动过程中，随着与相互作用的物体间的相对运动的改变，其所受的滑动摩擦力会向静摩擦力转变，而同学们往往将整个过程用来处理，从而导致错误。处理该类问题的方法就是仔细分析两物体间相对运动前后的受力情况，以避免上述的思维定势造成的错误。ABv300【例3】如图所示，传送带与水平面之间的夹角为300。其上A、B两点间的距离为5 m，传送带在电动机的带动下以的速度匀速运转，现将一质量为的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点。已知小物体与传送带间的动摩擦因数。则在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（1）传送带对小物体做了多少功？（2）为传送小物体，电动机需多做多少功？(g取10m/s2)【分析】小物体刚放到传送带上时，其受力如图所示，小物体沿传送带做匀加速直线运动。有： 且，得： 小物体与传送带达共同速度前的位移又因，故此后小物体和传送带一起匀速运动；且。这时小物体受静摩擦力，所以传送带全过程对小物体做功为：小物体和传送带发生相对滑动的时间，相对位移则由功能关系知：电动机做功【练习】如图所示，一物块（可视为质点）自一光滑圆弧上的P点由静止滑下，在底端滑上一水平方向处于静止的传送带，并在传送带的右端飞出落在水平地面的A点，试判断下列说法正确的是（ ）PAA若传送带以速度V1作逆时针运动，物块从右端飞出后落在A点的左侧B点。B若传送带以速度V2（V2V1）作逆时针运动，物块从右端飞出后落在B点的左侧。C若传送带以速度V3作顺时针运动，物块从右端飞出后一定落在A点的右侧。D不论速度多大，只要传送带作逆时针运动，物块一定能从右端飞出，且落在A点。难点2：物体在运动过程中所处的环境的改变会使所受的力中部分力的不断变化造成摩擦力的大小、方向的变化。处理该类问题的方法就是对运动的整个过程进行动态分析，抓住运动过程中临界受力情况的分析，寻找突破口。【例4】如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO转到，OO沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为=45。两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度转到时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2。（1）求杆转动角速度的最小值；（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式；（3）求第（2）问过程中杆对每个环所做的功。 解：（1）角速度最小时，fmax沿杆向上，则且， 1=10/33.33rad/s（2）当fmax沿杆向下时，有 2=5rad/s 当细线拉力刚达到最大时，有 3=10rad/s（3）根据动能定理，有 W=1.6J难点3：在多过程的综合问题中的不同阶段，由于运动方向的改变、相互作用的物体的改变，会导致产生摩擦力的正压力的改变，最终会使物体所受的摩擦力大小、方向随之改变。处理该类问题的方法就是详细分析物体运动的不同阶段及各个阶段的受力情况，尤其要注意不同阶段的衔接物理量如速度等。FV0BAP【例5】如图所示,平板车长,质量,上表面距离水平地面高,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点,某时刻小车的速度,在此时刻对小车施加一个水平向左的恒力,与此同时,将一个质量的小球轻放在平板上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),，经过一段时间,小球脱离平板车落到地面.车与地面间的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计, g取.求(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间.(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间.(3)从小球轻放到平板车至落到地面的过程中,摩擦力对平板车做的功.【分析】（1）小球离开小车后做平抛运动有：（2）以小车整体为研究对象，在向右做匀减速直线运动，有：得，小车减速至零所经历的时间，所经过的位移，由于，这表明这时小球依然停留在小车上。接着小车开始向左做加速运动，摩擦力的方向也随之改变，有得，小车向左移动位移时小球离开小车，根据，得，所以。（3）小球离开小车后，小车受所地面的支持力及摩擦力随之改变，这时有：得，又，所以这样整个过程中摩擦力做的总功难点4：物体运动状态的连续变化会改变物体原有的受力状态，会影响物体所受摩擦力的方向、大小。处理该类问题的方法就是对运动的整个过程进行动态分析，抓住运动过程中受力的临界情况进行分析，寻找突破口。【例6】如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的、两个物块，物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8N. 、间的动摩擦因数为0.4，与 转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时，细