（江苏版）2018年高考数学一轮复习 专题11.5 几何证明（练）理.doc

专题11.5 几何证明1.如图，abemdc，aeed，efbc，ef12 cm，则bc的长为_ cm.【答案】242. 如图，在abc中，f为边ab上的一点，(m，n0)，取cf的中点d，连结ad并延长交bc于点e.则_.【答案】【解析】作fgbc交ae于点g，则1，.两式相乘即得.3.在平行四边形abcd中，点e在边ab上，且aeeb12，de与ac交于点f，若aef的面积为6 cm2，则abc的面积为_ cm2.【答案】72【解析】令ea，efb，则ab6.由题意知eb2a.df3b.sabcabde3a4b12ab12672.4. 如图，在abc中，cd是acb的平分线，acd的外接圆交bc于点e，ab2ac. (1)求证：be2ad；(2)当ac1，ec2时，求ad的长【答案】（1）详见解析（2）. 5. 如图，已知o和m相交于a，b两点，ad为m的直径，直线bd交o于点c，点g为弧bd的中点，连结ag分别交o，bd于点e，f，连结ce.求证：(1)agefcegd；(2).【答案】（1）详见解析（2）详见解析6. 如图，在四边形abcd中，e是ab上一点，ecad，debc，若sbec1，sade3，则scde_.【答案】【解析】ecad，sdcesadeecad，debc，sbcescdebced，又因为ecbdecade，becead，becead，ecadbced.sdcesadesbcescde，于是scde. 7.如图，在矩形abcd中，ab，bc3，beac，垂足为e，求ed的长_【答案】【解析】tanbca，所以bca30，ecd90bca60.在rtbce中，cebccosbca3cos 30.在ecd中，由余弦定理得ed.8.如图，pa切o于点a，割线pbc经过圆心o，obpb1，oa绕点o逆时针旋转60得到od，则pd的长为_【答案】9.如图，在圆的内接四边形abcd中，abc90，abd30，bdc45，ad1，则bc_.【答案】【解析】连结ac.因为abc90，所以ac为圆的直径又acdabd30，所以ac2ad2.又bacbdc45，故bc.10.如图，已知 ab是o的一条弦，点p为ab上一点，pcop，pc交o于c，若ap4，pb2，则pc的长是_【答案】2【解析】如图，延长cp交o于点d，因为pcop，所以p是弦cd的中点，由相交弦定理知papbpc2，即pc28，故pc2.11. 如图，已知abcd中，g是dc延长线上一点，ag分别交bd和bc于e，f两点，证明：afadagbf.【答案】详见解析 12.如图，在abc中，d是ac的中点，e是bc延长线上一点，过a作ahbe.连结ed并延长交ab于f，交ah于h.如果ab4af，eh8，求df的长【答案】2【解析】ahbe，.ab4af，he8，hf2.ahbe，.d是ac的中点，1.hehdde8，hd4，dfhdhf422.13.如图，直线ab为圆的切线，切点为b，点c在圆上，abc的角平分线be交圆于点e，db垂直be交圆于点d.(1)证明：dbdc；(2)设圆的半径为1，bc，延长ce交ab于点f，求bcf外接圆的半径【答案】（1）详见解析（2）14.如图，ab为o的直径，直线cd与o相切于e，ad垂直cd于d，bc垂直cd于c，ef垂直ab于f，连结ae，be.证明：(1)febceb；(2)ef2adbc.【答案】详见解析 【解析】(1)由直线cd与o相切，得cebeab.由ab为o的直径，得aeeb，从而eabebf；又efab，得febebf，从而febeab.故febceb.(2)由bcce，efab，febceb，b