湖北省武汉大学附属中学初中部七年级数学10月月考试题（含解析） 新人教版.doc

湖北省武汉大学附属中学初中部2015-2016学年七年级数学10月月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在下列各数中：0、3、2、4.5、9、1中，属于负数有（）个a1b2c3d42如图，数轴上点m表示的数可能是（）a2.5b2.5c1.5d1.53在数轴上离开原点距离是3个单位长度的点，所表示的数是（）a3b3c+3或3d641的倒数为（）abcd5下列各组数中，结果相等的为（）a32与（3）2b32与（3）2c33与（3）3d（3）3与（3）36下列说法：正数的绝对值是它本身；两个数，绝对值大的反而小；任何一个数的绝对值都不会是小于零的数；不相等的两个数绝对值不相等，其中正确的是（）abcd7已知点a和点b在同一数轴上，点a表示数2，又已知点b和点a相距5个单位长度，则点b表示的数是（）a3b7c3或7d3或78利用分配律可以得到26+36=（2+3）6=6，如果用a表示任意的一个数，那么用分配律可以得到2a+3a等于什么（）a1bacad5a9联系（2）2、22、（2）3、23，这类具体数的乘方，当a0时，下列各式正确的个数有（）个a20；a2=（a）2；a30；a3=a3a1b2c3d410大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）a43b44c45d46二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11向东走5米记作+5米，向西走3米记作12的相反数是13若|x3|=0，则x=14用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为6攀登3千米后，气温（填“上升”或“下降”多少）15如果a0，b0，a+b0，那么四个数a、a、b、b之间的大小关系是（请用“”连接）16电子青蛙落在数轴上的某一点p0，第一步从p0向左跳1个单位到p1，第二步由p1向右跳2个单位到p2，第三步由p2向左跳3 个单位到p3，第四步由p3向右跳4个单位到p4，按以上规律跳了2014步时，电子青蛙落在数轴上的点是19.5，则电子青蛙的初始位置p0点所表示的数是三、解答题（共8题，共72分）17在数轴上画出表示数2、|3|、0.5及其相反数的点18计算：（1）23（4）（2）（2）25（2）3419某公园准备修建一块长方形草坪，长为40米，宽为25米，并在草坪上修建如图所示宽度相等的十字路已知十字路宽x=2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？20某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的雄楚大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下所示：+15、2、+3、1、+10、3、2、+12、+4、7、+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，这天下午小李共耗油多少升？21已知a、b互为相反数，且a0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2+3cd的值22已知（a2）2+|b+1|=0，求（ab）2015a8（）923数轴上有六个点，每相邻的两个点间的距离都是1个单位长度，有理数a、b、c、d所对应的点是这些点中的4个，位置如图所示（1）计算：ca=；da=；b+cad=；2a2d=；（2）若4c=a+b，求a+bc+d的值24数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值例：如图所示，点a、b在数轴上分别对应的数为a、b，则a、b两点间的距离表示为|ab|=|ab|根据以上知识解题：（1）若数轴上两点a、b表示的数为x、1，a、b之间的距离可用含x的式子表示为； 若该两点之间的距离为2，那么x值为（2）|x+1|+|x2|的最小值为，此时x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x2|）（|y3|+|y+2|）=15，求x2y的最大值和最小值2015-2016学年湖北省武大外校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在下列各数中：0、3、2、4.5、9、1中，属于负数有（）个a1b2c3d4【考点】正数和负数【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：3、1是负数故选：c【点评】本题考查了有理数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意0既不是正数也不是负数2如图，数轴上点m表示的数可能是（）a2.5b2.5c1.5d1.5【考点】数轴【分析】根据数轴上点m的位置在2和3之间，再由选项中的数据可得点m表示的数【解答】解；点m表示的数大于3且小于2，a、2.52，故a错误；b、32.52，故b正确；c、1.52，故c错误；d、1.52，故d错误故选：b【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的位置关系是解题关键3在数轴上离开原点距离是3个单位长度的点，所表示的数是（）a3b3c+3或3d6【考点】数轴【专题】常规题型【分析】数轴上的点到原点的距离即表示这个点所对应的数的绝对值【解答】解：根据绝对值的意义，得：数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数，即绝对值是3的数是3故选c【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，关键是理解绝对值的几何意义41的倒数为（）abcd【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：1的倒数是，故选：c【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数5下列各组数中，结果相等的为（）a32与（3）2b32与（3）2c33与（3）3d（3）3与（3）3【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，逐一进行计算进行判断【解答】解：a、32=9，（3）2=9，不相等，故错误；b、32=9，（3）2=9，不相等，故错误；c、33=27，（3）3=27，相等，正确；d、（3）3=27，（3）3=27，不相等，故错误；故选：c【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方6下列说法：正数的绝对值是它本身；两个数，绝对值大的反而小；任何一个数的绝对值都不会是小于零的数；不相等的两个数绝对值不相等，其中正确的是（）abcd【考点】绝对值【分析】分别利用绝对值的性质分析得出答案【解答】解：正数的绝对值是它本身，正确；两个数，绝对值大的反而小，错误，两负数比较大小遵循此规律；任何一个数的绝对值都不会是小于零的数，正确；不相等的两个数绝对值不相等，错误，互为相反数的两数绝对值相等故选：d【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键7已知点a和点b在同一数轴上，点a表示数2，又已知点b和点a相距5个单位长度，则点b表示的数是（）a3b7c3或7d3或7【考点】数轴【专题】计算题【分析】本题根据题意可知b的取值有两种，一种是在点a的左边，一种是在点a的右边即|b（2）|=5，去绝对值即可得出答案【解答】解：依题意得：数轴上与a相距5个单位的点有两个，右边的点为2+5=3；左边的点为25=7故选c【点评】本题考查了数轴的知识，难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解8利用分配律可以得到26+36=（2+3）6=6，如果用a表示任意的一个数，那么用分配律可以得到2a+3a等于什么（）a1bacad5a【考点】有理数的乘法【分析】逆用乘法的分配律进行计算即可【解答】解：2a+3a=（2+3）a=a故选：b【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法的分配律是解题的关键9联系（2）2、22、（2）3、23，这类具体数的乘方，当a0时，下列各式正确的个数有（）个a20；a2=（a）2；a30；a3=a3a1b2c3d4【考点】有理数的乘方【分析】依据有理数的乘法法则进行判断即可【解答】解：当a=0时，不成立，成立；当a0时，不成立，当a0或a0时，不成立，故正确的只有故选：a【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘法法则是解题的关键10大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）a43b44c45d46【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出2013所在的奇数的范围，即可得解【解答】解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，m3分裂后的第一个数是m（m1）+1，共有m个奇数，45（451）+1=1981，46（461）+1=2071，奇数2013是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，m=45故选：c【点评】本题是对数字变化规律的考查，找出分裂后的第一个奇数与底数的变化规律是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11向东走5米记作+5米，向西走3米记作3米【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【解答】解：向东走5米记作+5米，向西走3米记作3米，故答案为：3米【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键12的相反数是【考点】相反数【专题】常规题型【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：的相反数是故答案为：【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是013若|x3|=0，则x=3【考点】绝对值【分析】直接利用绝对值的定义得出x3=0，进而得出答案【解答】解：|x3|=0，x3=0，x=3故答案为：3【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键14用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为6攀登3千米后，气温下降18（填“上升”或“下降”多少）【考点】有理数的混合运算；正数和负数【专题】计算题；实数【分析】根据每登高1千米气温的变化量为6，确定出攀登3千米后气温变化的情况即可【解答】解：根据题意得：63=18，则气温下降18，故答案为：下降18【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15如果a0，b0，a+b0，那么四个数a、a、b、b之间的大小关系是baab（请用“”连接）【考点】有理数大小比较【分析】由有理数的加法法则可知|b|a|，然后再数轴上表示出a、a、b、b的大致位置，然后利用数轴比较即可【解答】解：a0，b0，a+b0，b|a|a、a、b、b在数轴上的大致位置如图所示：baab故答案为：baab【点评】本题主要考查的是有理数的大小比较，确定出a、a、b、b在数轴上的大致位置是解题的关键16电子青蛙落在数轴上的某一点p0，第一步从p0向左跳1个单位到p1，第二步由p1向右跳2个单位到p2，第三步由p2向左跳3 个单位到p3，第四步由p3向右跳4个单位到p4，按以上规律跳了2014步时，电子青蛙落在数轴上的点是19.5，则电子青蛙的初始位置p0点所表示的数是987.5【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据向左为负，向右为正，列出算式计算即可；然后找出其中的规律，依据规律进行计算即可【解答】解：设p0表示的数为a，则a1+23+42013+2014=19.5，则a+（1+2）+（3+4）+（2013+2014）=19.5a+1007=19.5，解得：a=987.5点p0表示的数是987.5故答案为：987.5【点评】此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，根据题意列出算式，找出简便计算方法是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17在数轴上画出表示数2、|3|、0.5及其相反数的点【考点】数轴；相反数【分析】根据相反数的定义写出数2、|3|、0.5的相反数，然后表示在数轴上即可【解答】解：2的相反数是2，0.5的相反数是3，|3|、0.5的相反数是0.5，如图所示：【点评】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟练掌握在数轴上表示点的位置的方法是解题的关键18计算：（1）23（4）（2）（2）25（2）34【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=6+4=2；（2）原式=45（8）4=202=18【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19某公园准备修建一块长方形草坪，长为40米，宽为25米，并在草坪上修建如图所示宽度相等的十字路已知十字路宽x=2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？【考点】列代数式；代数式求值【分析】根据长方形草坪的面积十字路的面积=草坪（阴影部分）的面积得出【解答】解：60065x+x2=1000652+22=874，答：草坪（阴影部分）的面积874平方米【点评】本题应熟记长方形的面积公式另外，整体面积=各部分面积之和；阴影部分面积=原面积空白的面积20某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的雄楚大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下所示：+15、2、+3、1、+10、3、2、+12、+4、7、+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，这天下午小李共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案【解答】解：（1）+15+（2）+3+（1）+10+（3）+（2）+12+4+（7）+6=+35千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点35千米；（2）0.09+15+|2|+3+|1|+10+|3|+|2|+12+4+|7|+6=0.0965=5.85（升），答：这天下午小李共耗油5.85升【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量21已知a、b互为相反数，且a0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2+3cd的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】由互为相反数的两数相加得0可知a+b=0，相除等于1，根据倒数的定义可知cd=1，由|m|=2可知m2=4，然后代入计算即可【解答】解：a、b互为相反数，且a0，a+b=0， =1c、d互为倒数，cd=1m的绝对值等于2，m2=4原式=42（1）+03=4+23=3【点评】本题主要考查的是代数式求值、相反数、绝对值、倒数，根据题意得到a+b=0， =1，cd=1，m2=4是解题的关键22已知（a2）2+|b+1|=0，求（ab）2015a8（）9【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】由非负数的性质可知a=2，b=1，然后代入计算即可【解答】解：（a2）2+|b+1|=0，a=2，b=1原式=（1）201528（）9=1=1+=【点评】本题主要考查的是代数式求值、非负数的性质，逆用积的乘方公式求得的值是解题的关键23数轴上有六个点，每相邻的两个点间的距离都是1个单位长度，有理数a、b、c、d所对应的点是这些点中的4个，位置如图所示（1）计算：ca=3；da=5；b+cad=0；2a2d=10；（2）若4c=a+b，求a+bc+d的值【考点】数轴【分析】（1）利用数轴上a、b、c、d的位置，进而得出各代数式的值；（2）利用4c=a+b，进而结合数轴得出a=c3，b=c1，求出c的值，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：ca=3，da=5，b+cad=（ba）+（cd）=22=0，2a2d=2（ad）=2（5）=10故答案为：3，5，0，10；（2）4c=a+b，a=c3，b=c14c=c3+c1解得：c=2，a=5，b=3，d=0，a+bc+d=53+2+0=6【点评】此题主要考查了数轴，根据a、b、c、d的位置得出a，b与c的关系是解题关键24数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值例：如图所示，点a、b在数轴上分别对应的数为a、b，则a、b两点间的距