河南省洛阳市东升二中八年级数学上册《第十三章 轴对称》同步测试题 （新版）新人教版(1).doc

第十三章 轴对称一选择题（共5小题）1如图，a和b两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥mn，使从a到b的路径amnb最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）abcd2如图，直线m表示一条河，m，n表示两个村庄，欲在m上的某处修建一个给水站，向两个村庄供水，现有如图所示的四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是（）3在直角坐标系中有a，b两点，要在y轴上找一点c，使得它到a，b的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（）abcd4如图，点p为aob内一点，分别作点p关于oa，ob的对称点p1，p2，连接p1，p2交oa于m，交ob于n，若p1p2=6，则pmn周长为（）a4b5c6d75如图，aob=30，aob内有一定点p，且op=10在oa上有一点q，ob上有一点r若pqr周长最小，则最小周长是（）a10b15c20d30二解答题（共7小题）6如图所示，在一笔直的公路mn的同一旁有两个新开发区a，b，已知ab=10千米，直线ab与公路mn的夹角aon=30，新开发区b到公路mn的距离bc=3千米（1）新开发区a到公路mn的距离为_；（2）现要在mn上某点p处向新开发区a，b修两条公路pa，pb，使点p到新开发区a，b的距离之和最短7在mon的两边上分别找两点p、q，使得ap+pq+qb最小（保留画图痕迹，不要求写作法）8作图题（不写作法）已知：如下图所示，作出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写出a1b1c1三个顶点的坐标在x轴上确定点p，使pa+pc最小9在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形abc（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出abc关于直线l：x=1的对称三角形a1b1c1；并写出a1、b1、c1的坐标（2）在x=1找d点，使bd+cd最小10如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点abc（顶点均在格点上）关于直线de对称的a1b1c1；（2）在de上画出点p，使pb1+pc最小；（3）在de上画出点q，使qa+qc最小11为庆祝60年国庆盛典，八年级（2）班举行一次文艺晚会，桌子摆成两真线（如图：ao，ob）ao桌子上摆满苹果，bo桌子上摆满桔子，坐在c处的小华想先拿苹果再拿桔子，然后回到座位c处，aob小于90度，请你帮助他设计一条行走路线，使小华所走路程最短请作出路线图，并用字母表示所走路线（保留作图痕迹，不写作法、不必说明理由）12（）如图，点a、b在直线l两侧，请你在直线l上画出一点p，使得pa+pb的值最小；（）如图，点e、f在直线l同侧，请你在直线l上画出一点p，使得pe+pf的值最小；（）如图，点m、n在直线l同侧，请你在直线l上画出两点o、p，使得op=1cm，且mo+op+pn的值最小（保留作图痕迹，不写作法）课题学习1、 ddcca6、解：（1）bc=3，aoc=30，ob=6过点a作aemn于点e，ao=ab+ob=16，ae=8即新开发区a到公路的距离为8千米；7、8、解：（1）如图所示：为所求，三个顶点的坐标为：（4，3），（3，1），（1，2）（2）如图所示：p点即为所求9、解：（1）如图所示：由图可（3，2），（0，1），（1，4）；（2）连接c与y轴相交于点d，则d点即为所求点10、11、12、解：（i）如图，连接a、b两点与直线的交点即为所求作的点p，这样pa+pb最小，理由是：两点之间，线段最短；（ii）如图，先作点e关于直线l的对称点e，再连接ef交l于点p，则pe+pf=ep+pf=ef，由“两点之间，线段最短”可知，点p即为所求的点；（iii）如图，作n关