河南省洛阳市中成外国语学校高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版.doc

洛阳市中成外国语学校2013届高三上学期8月月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题、每题5分共60分）1设全集u=r,（ ）a b. c d.2设 ,则是的 ( )a.充要条件 b.充分不必要条件c.必要不充分条件 d.既不充分也不必要条件3下列命题错误的是a. 命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为，则”；b. 若命题，则；c. 中，是的充要条件；d. 若向量满足，则与的夹角为钝角.4下列命题中真命题的个数为（）函数的最小值是4函数的最大值是当0且1时，2a. 1b.2c. 3d. 45偶函数在上为增函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.6某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是a b c d7若 在直线上移动,则 的最小值是 （ ）a bcd 8已知函数f(x)=则函数y=f(1x)的大致图象是9若f（sinx）=2cos2x，则f（cosx）等于（ ）a.2sin2x b.2+sin2x c.2cos2xd.2+cos2x10定义在r上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（ ）abcd11已知是函数的一个零点,若,则( )a 、f(x1)0,f(x2)0 b、f(x1)0 c、f(x1)0,f(x2)0,f(x2)012已知函数，若有，则的取值范围是（ ）a b c d 第ii卷（非选择题）二、填空题（共4小题每题5分共20分）13函数f(x)的单调递增区间为 .14函数 的图象必经过定点 15函数y = 的值域是 16给出下列命题：命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；设p、q 为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件；函数的极小值为，极大值为；双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是等差数列中首项为，则数列为等比数列；其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题（共6小题70分）17(本题10分)已知命题：方程 表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内.若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围.18（本题满分12分）已知集合，（1）若，求实数的值；（2）当时，求）；（3）若，求实数的取值范围19已知的面积满足，且，与的夹角为.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值及最小值20(本小题满分12分)已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值21(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时，求关于的函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）22(本题12分)已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由419（1） . （5分）20(本小题满分14分)（1）函数在上的最大值与最小值之和为，得，或（舍去）4分（2）证明 9分（3）由（2）知，14分21(本小题满分14分)（1）由题意：当时，；2分当时，设再由已知得解得5分故函数的表达式为6分（2）依题意并由（1）可得，7分当时，为增函数.故当x=20时，其最大值为6020=1200；9分当时，对称轴，且开口向下， 当时，在