河南省洛阳市中成外国语学校高三数学复习周练4（无答案）.doc

河南省洛阳市中成外国语学校2015届高三数学复习周练4（无答案）一选择题1 设z，则z的共轭复数为()a13i b13i c13i d13i2设集合ax|x1|2，by|y2x，x0，2，则ab()a0，2 b(1，3) c1，3) d(1，4)3已知函数f(x)则下列结论正确的是()af(x)是偶函数 bf(x)是增函数cf(x)是周期函数 df(x)的值域为1，)4 已知f1，f2是椭圆和双曲线的公共焦点，p是它们的一个公共点，且f1pf2，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为()a. b. c3 d25 在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图像可能是() ab cd6如图，圆o的半径为1，a是圆上的定点，p是圆上的动点，角x的始边为射线oa，终边为射线op，过点p作直线oa的垂线，垂足为m，将点m到直线op的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，上的图像大致为() a b c d7已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是()a若m，n，则mn b若m，n，则mnc若m，mn，则n d若m，mn，则n8学生的语文数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若学生甲的语文数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有()a2人 b3人 c4人 d5人9已知x，y满足约束条件当目标函数zaxby(a0，b0)在该约束条件下取到最小值2时，a2b2的最小值为()a. 5 b. 4 c. d. 210 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()a82 b8 c8 d811已知抛物线c：y28x的焦点为f，准线为l，p是l上一点，q是直线pf与c的一个交点若4，则|qf|()a. b3 c. d212已知f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1)现有下列命题：f(x)f(x)；f2f(x)；|f(x)|2|x|.其中的所有正确命题的序号是()a b c d二填空题13 设向量a(3，3)，b(1，1)若(ab)(ab)，则实数_14如图14，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_15设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为i(a)，按从大到小排成的三位数记为d(a)(例如a815，则i(a)158，d(a)851)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b_16已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，a2，且(2b)(sin asin b)(cb)sin c，则abc面积的最大值为_三.解答题17等差数列an的前n项和为sn.已知a110，a2为整数，且sns4.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和tn.18计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量x(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米)都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立(1)求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量x限制，并有如下关系：年入流量x40x120发电机最多可运行台数123若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？19在平面四边形abcd中，abbdcd1，abbd，cdbd.将abd沿bd折起，使得平面abd平面bcd，如图所示(1)求证：abcd；(2)若m为ad中点，求直线ad与平面mbc所成角的正弦值20 已知椭圆c：x22y24.(1)求椭圆c的离心率；(2)设o为原点，若点a在椭圆c上，点b在直线y2上，且oaob，试判断直线ab与圆x2y22的位置关系，并证明你的结论21已知函数f(x)exax2bx1，其中a，br，e2.718 28为自然对数的底数(1)设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间0，1上的最小值；(2)若f(1)0，函数f(x)在区间(0，1)内有零点，求a的取值范围三选一22 如图，ep交圆于e，c两点，pd切圆于d，g为ce上点且pgpd，连接dg并延长交圆于点a，作弦ab垂直ep，垂足为f.(1)求证：ab为圆的直径；(2)若acbd，求证：abed.23已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆