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洛阳中成外国语 文数周练选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。(1)已知集合,,则( )(a)1,4 (b)-1,,0 (c)0,1 (d)-1,,0,1( ) (a) (b) (c) (d)(3)的内角的对边分别为,已知,则的面积为( )(a) (b) (c) (d)(4)设椭圆的左、右焦点分别为,是上的点,则的离心率为( )(a) (b) (c) (d)(5) 设, 则 “”是“”的( ) (a) 充分而不必要条件 (b) 必要而不充分条件 (c) 充要条件 (d) 既不充分也不必要条件(6)若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是( )(a) (b) (c) (d)(7)10.如图,在圆心角为直角的扇形oab中,分别以oa,ob为直径作两个半圆。在扇形oab内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )a. b. . c. d. (8) 若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是( )a. b. c. d.(9) 观察下列事实:的不同整数解的个数为4,的不同整数解的个数为8,的不同整数解的个数为12,则的不同整数解的个数为(a)76 (b)80 (c)86 (d)92 (10) 设等差数列的公差为d,若数列为递减数列,则( )a b c d (11) 设函数. 若实数a, b满足, 则(a) (b) (c) (d) (12)已知函数,若,则的取值范围是( )(a) (b) (c) (d) 二填空题:本大题共四小题,每小题5分。(13)已知两个单位向量,的夹角为,若,则_。(14)在中,若,则的形状是 。(15)已知点p,a,b,c,d是球o表面上的点,pa平面abcd,四边形abcd是边长为2正方形。若pa=2,则oab的面积为_.(16)设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中若,则的值为 三、解答题:本大题共5小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)在中,角的对边分别为,且。()求的值;()若,求向量在方向上的投影。 (18)某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率. (19) 已知等差数列满足:,且,成等比数列. ()求数列的通项公式;()记为数列的前项和,是否存在正整数n,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由. (20)如图1,在中,d,e分别为ac,ab的中点,点f为线段cd上的一点,将沿de折起到的位置,使,如图2.()求证:de平面 ()求证:()线段上是否存在点q,使?说明理由。(21).co在中,内角、的对边分别是、,且()求;()设,为的面积,求的最大值,并指出此时的值选做题10分22.(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲 如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.(i)证明:;(ii)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线,直线(为参数)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;过曲线上任意一点作与夹角为30的直线,交于点,求的最大值与最小值.(本小题
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