15.2.1 图形的旋转 初二数学.ppt

江阴市峭岐中学盛龙平 15 2图形的旋转 初二数学 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动 平移的性质 经过平移 对应点所连的线段相等 平移不改变图形的形状和大小 平移的特征 一定的距离 这样的图形运动称为平移 且平行 或在一直线上 对应线段相 等且平行 或在一直线上 对应角相等 1 平移改变的是图形的 A位置B大小C形状D位置 大小和形状2 经过平移 对应点所连的线段 A平行B相等C平行且相等D以上都不对3 经过平移 图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 A不同的点移动的距离不同B不同的点移动的距离相同C不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 D不能确定 A D B 这种转动现象 有什么共同的特征 形状和大小改变吗 在平面内 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 平移不改变图形的大小和形状 旋转不改变图形的大小和形状 这个定点O称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 A o B 转动的角 AOB称为旋转角 图形旋转的两个要素 如图 如果把钟表的指针看做四边形AOBC 它绕着O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 旋转中心是什么 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 旋转角是什么 AO与DO的长有什么关系 BO与EO呢 AOD与 BOE有什么大小关系 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO DOBO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋转角 B A C O D E F 动态演示 O P P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 例题1 旋转的画法1 画 ABC绕顶点A顺时针旋转45 的 图形 A B C B C 画法 45 以A为顶点 AB为边顺 时针方向作 BAB 45 并截取AB AB 同样画边AC 并连结BC 则 ABC就是所求作的旋转图形 45 你能说说旋转中有哪些对应元素吗 例题2 画 ABC绕点O逆时针旋转90 例题2 旋转的画法2 0 A B C A B C 90 画法 连结OA OB OC 分别画OA OB OC 绕点O逆时针旋转90 的线段OA OB OC 顺次连结AB BC CA 旋转的画法3 例题2 O 把下列格点图形顺时针旋转90 A A B 这样旋转几次可以与原来的图形重合 如图 ABC是等边三角形 D是BC上一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB的中点 那么经过上述旋转后 点M转到了什么位置 解 1 旋转中心是顶点A 2 旋转了60度 3 点M转到了AC的中点位置上 例题3 旋转角 BAC 如图等腰直角 ABC逆时针旋转到 ADE 使AD BC 垂足为O 试说明 旋转中心是哪一点 旋转角度是多少 DE与AC的位置关系有什么特征 解 旋转中心是顶点A 旋转角度是 BAD 45 DE AC 例题4 A B C D E O 因为 CAE 45 且 E 45 2 如图 正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD 请设计方案 使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合 你能写出几种方案 A B C D E F O 例题5 解 方案一 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90 方案二 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90 方案三 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180 A B C P Q R O 探索 如图 ABC是等边三角形 ACQ和 BCR都是可以 由 ABP旋转得到的 分别说明旋转中心和 旋转角度 BCR可以由 ACQ旋转得到吗 课堂小结 旋转的概念 在平面内 将一