中考数学——数量与位置变化.doc

个性化教学辅导教案学科: 数学 任课教师： 余老 师 授课时间：2012 年 星期六 8:00-10:00姓名刘贤生年级：初三教学课题阶段 基础（ ） 提高（） 强化（ ）课时计划第（ 2 ）次课 共（ ）次课教学目标重点难点教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_广东省中考复习：数量与位置变化1、 选择题1. （2012广东佛山3分）在平面直角坐标系中，点M（3，2）关于x轴对称的点在【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限2.（2012广东广州3分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为【 】Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）23. （2012广东深圳3分）已知点P(al，2a 3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【 】A. B. C. D.二、填空题1. （2012广东珠海4分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为 三、解答题1. （2012广东佛山10分）规律是数学研究的重要内容之一初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子；(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：xi012345.yi01491625.yi+1yi1357911.由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5.请回答：当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？2. （2012广东梅州7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 ；（2）点A1的坐标为 ；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 3. （2012广东梅州11分）如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足PQO=60（1）点B的坐标是；CAO= 度；当点Q与点A重合时，点P的坐标为 ；（直接写出答案）（2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由（3）设点P的横坐标为x，OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围4. （2012广东汕头12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）5. （2012广东深圳9分）如图，在平面直角坐标系中，直线：y=2xb (b0)的位置随b的不同取值而变化 (1)已知M的圆心坐标为(4，2)，半径为2 当b=时，直线：y=2xb (b0)经过圆心M： 当b=时，直线：y=2xb(b0)与OM相切： (2)若把M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2). 设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，。6. （2012广东湛江12分）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）动点M从点O出发沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t0）（1）当t=3秒时直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（2）在此运动的过程中，MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，MNA是一个等腰三角形？7. （2012广东珠海9分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=3，DC=，高CE=2，对角线AC、BD交于H，平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G；当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面积为S1、被直线RQ扫过的图形面积为S2，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒（1）填空：AHB= ；AC= ；（2）若S2=3S1，求x；（3）设S2=mS1，求m的变化范围课后巩固作业 ：巩固复习： 预习布置： 签字科组长签字： 学习管理师:老师课后赏识评价老师最欣赏的地方：老师的建议：备注答案1234545678CAB9101112选择题填空题1、 【答案】5。 【分析】根据题意，由B点坐标知OA=BC=3，AB=OC=2；根据三角形中位线定理可求四边形DEFG的各边长度，从而求周长：四边形OABC是矩形，OA=BC，AB=OC， BAOA，BCOC。B点坐标为（3，2），OA=3，AB=2。D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，DE=GF=1.5； EF=DG=1。四边形DEFG的周长为 （1.5+1）2=5。解答题1、【答案】解：（1）n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是：2n+1。（2）有理数b=（n0）。（3）当x的取值从0开始每增加个单位时，列表如下：xi012.yi014.yi+1yi.故当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、 、 。当x的取值从0开始每增加个单位时，列表如下：xi0.yi0.yi+1yi.故当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、 、 。2、【答案】解：（1）（3，2）。 （2） （2，3）。 （3）。【分析】（1）根据关于坐标原点成中心对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数的性质即可得。（2）根据平面直角坐标系写出即可。（3）先利用勾股定理求出OB的长度，然后根据弧长公式列式进行计算即可得解：根据勾股定理，得，弧BB1的长=。3、【答案】解：（1）（6，2）。 30。（3，3）。（2）存在。m=0或m=3或m=2。 （3）当0x3时，如图1，OI=x，IQ=PItan60=3，OQ=OI+IQ=3+x；由题意可知直线lBCOA，可得，EF=（3+x），此时重叠部分是梯形，其面积为：当3x5时，如图2，当5x9时，如图3，当x9时，如图4，。综上所述，S与x的函数关系式为： 。4、【答案】解：（1）在中，令x=0，得y=9，C（0，9）；令y=0，即，解得：x1=3，x2=6，A（3，0）、B（6，0）。AB=9，OC=9。（2）EDBC，AEDABC，即：。s=m2（0m9）。（3）SAEC=AEOC=m，SAED=s=m2，SEDC=SAECSAED=m2+m=（m）2+。CDE的最大面积为，此时，AE=m=，BE=ABAE=。又，过E作EFBC于F，则RtBEFRtBCO，得：，即：。以E点为圆心，与BC相切的圆的面积 SE=EF2=。5、【答案】解：（1）10；。（2）由A(2，0)、B（6，0）、C(6，2)，根据矩形的性质，得D（2，2）。如图，当直线经过A(2，0)时，b=4；当直线经过D（2，2）时，b=6；当直线经过B（6，0）时，b=12；当直线经过C(6，2)时，b=14。当0b4时，直线扫过矩形ABCD的面积S为0。当4b6时，直线扫过矩形ABCD的面积S为EFA的面积（如图1），在 y=2xb中，令x=2，得y=4b，则E（2，4b），令y=0，即2xb=0，解得x=，则F（，0）。AF=，AE=4b。S=。当6b12时，直线扫过矩形ABCD的面积S为直角梯形DHGA的面积（如图2），在 y=2xb中，令y=0，得x=，则G（，0），令y=2，即2xb=2，解得x=，则H（，2）。DH=，AG=。AD=2S=。当12b14时，直线扫过矩形ABCD的面积S为五边形DMNBA的面积=矩形ABCD的面积CMN的面积（如图2）在 y=2xb中，令y=2，即2xb=2，解得x=，则M（，0），令x=6，得y=12b，则N（6，12b）。MC=，NC=14b。S=。当b14时，直线扫过矩形ABCD的面积S为矩形ABCD的面积，面积为民8。综上所述。S与b的函数关系式为：6、【答案】解：（1）N（3，4）。 A（6，0）可设经过O、A、N三点的抛物线的解析式为：y=ax（x6），则将N（3，4）代入得4=3a（36），解得a=。抛物线的解析式：。（2）存在。过点N作NCOA于C，由题意，AN=t，AM=OAOM=6t，NC=NAsinBAO=。MNA的面积有最大值，且最大值为6。（3）在RtNCA中，AN=t，NC=ANsinBAO=，AC=ANcosBAO=t。 OC=OAAC=6t。N（6t，）。又AM=6t且0t6，当MN=AN时，即t28t+12=0，解得t1=2，t2=6（舍去）。当MN=MA时，即，解得t1=0（舍去），t2=。当AM=AN时，6t=t，即t=。综上所述，当t的值取 2或或 时，MAN是等腰三角形。7、【答案】解：（1）90；4。（2）直线移动有两种情况：0x及x2。当0x时，MNBD，AMNARQ。直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，AMN和ARQ的相似比为1：2。S2=4S1，与题设S2=3S1矛盾。当0x时，不存在x使S2=3S1。当x2时， ABCD，ABHCDH。CH：AH=CD：AB=DH：BH=1：3。C