河北省唐山市开滦第二中学高二数学6月月考试题 理 (2).doc

开滦二中20142015学年第二学期高二年级6月考试理科数学试卷 说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第（1）页至第（2）页，第卷第（3）页至第（6）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡和机读卡一并收回。一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 已知复数，是的共轭复数，且 则a、b的值分别为a b c d2. 已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为123，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为a b. c d 3. 直线l过抛物线c：x24y的焦点且与y轴垂直，则l与c所围成的图形的面积等于a. b2 c. d. 4的展开式中常数项为a bc d5. 某射手进行射击练习，每次中靶的概率均为，连续射击3次，至少有一次中靶的概率为 （a） （b） （c） （d）6. 函数f(x)3x2ln x2x的极值点的个数是a0b1 c2 d无数个7. . 已知，若，则等于a b c d8. 1下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ）a b c d9.已知函数f(x)x2ax3在(0,1)上为减函数，函数g(x)x2aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于a1 b2 c0 d.10. 用0,1,29十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为 a. b. c. d.11. 抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率是ab. c. d.12. 已知函数f（x）=，若函数f（x）=f（x）kx有且只有两个零点，则k的取值范围为 a （0，1） b （0，） c （，1） d （1，+） 7考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中20142015学年度高二年级6月考试理科数学试题 第卷（非选择题，共分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为_。14. 口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为 . 15. 若的展开式中的系数为，则的值为_.16. 已知函数f(x)，其导函数记为f(x)，则f(2 015)f(2 015)f(2 015)f(2 015)_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10分）已知函数 （i）当时，求曲线在点(1,f(1)处切线的斜率； （ii）当a=3时，求函数的单调区间18（12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表： 学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977 从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）； 若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分 别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和，试求和的分布列和数学期望. 19由四个不同的数字1,2,4，x组成无重复数字的三位数(1)若x5，其中能被5整除的共有多少个？(2)若x9，其中能被3整除的共有多少个？(3)若x0，其中的偶数共有多少个？(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x.20. （本题满分12分）为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表: 患病未患病总计没服用药203050服用药50总计100设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过 （1）求出列联表中数据的值； （2）能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式：，其中；当k23.841时有95%的把握认为、有关联；当k26.635时有99%的把握认为、有关联.密 .封 线 内 禁 止 答 题21. （本题满分12分）一个暗箱里放着6个黑球、4个白球（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球概率；（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球概率；（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数的分布列和期望22(本小题满分12分) 设函数.（）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（）讨论函数零点的个数；（）若对任意，恒成立，求取值范围.参考答案cacc dadb bbac13. 14. 15. 16. 217.解：解：(1)y+2=0 (5分) (2)增区间（减区间 （10分）18. （1）两个班数据的平均值都为7，甲班的方差，乙班的方差，因为，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定.4分（2）可能取0，1，2，所以分布列为：012p6分数学期望8分可能取0，1，2，所以分布列为：012p10分数学期望. 12分19.解：（1）6个；（2）12个；（3）14个；（4）x=720解：（1） 6分（2）故不能够有99%的把握认为药物有效 12分.21. 解：设事件a为“第1次取到白球”，b为“第2次取到白球”，c为“第3次取到白球”，则（1） 3分（2）因为每次取出之前暗箱的情况没有变化，所以每次取球互不影响，所以6分（3）设事件d为“取一次球，取到白球”，则，这3次取出球互不影响，则， ，分布列（略）10分 （ 12分22.解：（），显然在内，函数单调递减；在内，函数单调递增，所以的极小值为. 3分（），令，得， 设，则，显然