九年级分式与分式方程讲义.doc

分式与分式方程每个人都会累，没人能为你承担所有悲伤，人总有一段时间要学会自己长大。教师寄语：【知识点精讲】:1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分：3分式运算4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根【思想方法】1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）2.检验【例题精讲】 例1化简：例2先化简，再求值： ，其中 例3先化简，然后请你给选取一个合适值,再求此时原式的值例4解下列方程（1） （2）5一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( )A. B. C. D. 【中考真题在线】：1. （2011安徽，15，8分）先化简，再求值：，其中x=22. （2011江苏扬州，19（2）,4分）（2）3. （2011浙江衢州，17（2）,4分）化简：.4. （2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：()，其中x满足x2x105. （2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值，其中6. （2011湖南常德，19，6分）先化简，再求值. 7. （2011湖南邵阳，18，8分）已知，求的值。8. （2011广东株洲，18，4分）当时，求的值9（2011江苏泰州，19（2），4分）10. （2011山东济宁，16，5分）计算：11. （ 2011重庆江津， 21（3），6分）先化简,再求值: ,其中12. (2011江苏南京，18，6分)计算15. （2011贵州贵阳，16，8分）在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值 16. （2011广东肇庆，19，7分） 先化简，再求值：，其中 【数学小故事】：一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说：您看上去不错，可是我得先给您一个测试。 消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问：假设货栈起火，您怎么办？数学家回答：我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。 消防队长说：完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？数学家疑惑地思索了半天，终于答道：我就把货栈点着。 消防队长大叫起来：什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？ 数学家回答：这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。【当堂小测验】：1当时，分式的值是2当 时，分式有意义；当 时，该式的值为03计算的结果为4. 若分式方程有增根，则k为（ ）A. 2 B.1 C. 3 D.-25若分式有意义，则满足的条件是：（ ） A B C D6已知x2008，y2009，求的值7先化简，再求值：，其中8.解分式方程(1) (2) ；(3) (4)【快乐作业】：1、（2011年北京四中四模）解方程2小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？3.若分式的值为0，则x的值为（ ）A 2 B -2 C 2或-2 D 2或34. 计算的结果是（ ）A 1 B x+1 C D 5. 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能